第二讲 空间计量经济学基础

y Wy
W就被称作空间权重矩阵，其中的元素
表示两个区域之间的连接关系。
空间权重矩阵W的几点特性
n×n维的矩阵，n表示空间中区域的个数。
每一个区域与其自身无关，因此，对角线 元素取值为0。 矩阵元素为外生信息，根据实际情况设定。
空间权重矩阵W的设定
邻接关系（Contiguity Weight Matrix）
y1 w 11 w 12 w 1n y 1 1 y 2 w 21 w 22 w 2n y 2 2 y w w w y nn n n1 n 2 n n
用的三种设定方式。
在进行空间计量分析之前，可对数据先进
行空间统计分析
常用的空间统计量包括全局莫然指数和局
部莫然指数，前者反映空间总体相关性，
或者反映特定区域与其邻域间的相关关系。
测度空间相关性，属于空间统计分析范畴，
有助于预判空间计量经济分析的必要性
全局 莫然指数（Moran’s I）
n n
MI
n w ij(Yi Y )(Yj Y )
i 1 j 1 n n
2 w ( Y Y ) ij i
n
莫然指数I在(-1, 1)之间，大于0表示各地区间 为空间正相关，小于0表明空间负相关，等于 或接近0表示各地区之间无关联。
距离关系（Distance Weight Matrix）
邻接关系
• 用是否相邻表示连接关系。具体的，若区域i与 区域j相邻，则设置wij=1，否则，设置wij=0.
典型邻接方式
• 类型：rook邻接；bishop邻接；queen邻接。 • 层次：一阶邻接；二阶邻接；高阶邻接。
1：铜川
2：渭南 3：咸阳 4：宝鸡 5：西安

y1 w 11 w 12 w 1n y 2 w 21 w 22 w 2n y W y w w w nn n n1 n 2
1 2 n
违反了固定重复抽样假设 引发了对空间计量经济学模型的需求
二、空间权重矩阵
空间相关性的描述
y 1 (w 11y 1 w 12y 2 w 1n y n ) 1
y 2 (w 21y 1 w 22y 2 w 2n y n ) 2
y n (w n1y 1 w n 2y 2 w nn y n ) n

n
Y )
正的Ii表示正相关，负值则表示负相关。
i 1
本讲小结
空间相关性是空间计量经济学的基础，不存
在空间相关性，就不存在空间计量经济学。
空间相关性在模型中的度量，主要通过引入
空间权重矩阵W来体现。
空间权重矩阵W的设定尚无普遍接受的表达
式，具体设定可根据研究目的确定。
邻接关系、逆距离、K最近逆距离是最常
第二讲 空间计量经济学基础
空间相关性 空间加权矩阵 空间相关性的测度
一、空间相关性
在截面数据中，位于某一空间单元上的观
测值，与位于其它空间单元上的观测值相
关。
空间相关性的原因：
经济活动的空间溢出效应
遗漏变量的影响
经济活动边界与行政边界不一致
空间相关性的影响
空间上观测值缺乏独立性
空间权重矩阵W的标准化
为了衡量区域的平均影响，对W进行标准
化处理，使其行和等于1。
w ij / w ij 变换公式：w ij
j 1 n
0 1 1 0 0
1 0 1 0 1
1 1 0 1 1
0 0 1 0 1
0 1 1 1 0
0 1 3 1 4 0 0
K最近点空间权重矩阵
Dacey空间权重矩阵 Cliff-Ord空间权重矩阵 一般可达性空间权重矩阵 资源可利用性空间权重矩阵 阀值空间权重矩阵 基于距离衰减函数的空间权重矩阵
Berry and Marble(1968)
Dacey(1968) Cliff and Ord(1973, 1981) Bodson and Peeters(1975) Hoede(1979) Van Dam and Weesie(1991) Anselin(1992)
距离关系
• 用距离远近表示连接关系，可以是空间距离，也 可以是经济距离。
典型的距离关系
• 类型：逆距离权重，wij=1/dij K最近逆距离权重
空间权重矩阵的主要设定方式
设定方式 二进制连接空间权重矩阵 基于距离的空间权重矩阵 带阻力非标准化的空间权重矩阵 Queen空间权重矩阵 研究者 Moran(1948) Moran(1948) French(1965) Berry and Marble(1968)
i 1 j 1
i 1
局部莫然wk.baidu.com数
局部莫然指数（Local Moran Index），或 称LISA（local index of spatial association）， 用来度量区域i与它邻域之间的关联程度。
n(Yi Y )
2 ( Y Y ) i
Ii
n
w ij(Yj j i
按资源获取难易度
Leenders(1995)，Snijders(1996)
具体设定依据
• 目前并没有一个公认恰当的设定方式 • 各种设定方式都可以参考使用 • 研究中，根据研究目的，选择一种或几种合适的 连接关系。 • 通过后续回归分析，根据模型拟合优度，确定最 终的连接关系和相应的空间权重矩阵。
1 2
0
1 4
0
1 3
0 1 1 0 3 3 1 1 0 4 4 1 1 0 2 2 1 1 0 3 3
1 2
0
三、空间相关性的测度
测度空间相关性的必要性
空间统计VS空间计量经济学
• 空间统计基于数据的空间数据分析方法，与理论
分析无关。
• 空间计量经济学是基于理论的空间数据分析。