控制系统设计1

附录1：设计报告封面

大学

二○一五～二○一六学年第一学期《自动控制原理》综合训练项目二

报告书

题目：控制系统设计

班级：

学号： 1

姓名：

指导教师：

附录Ⅱ：设计报告内封——设计任务书

，请利

总计

一 题目、任务及要求

已知：某单位负反馈系统的开环传递函数 ()()()1110K

G s H s s s s =

⎛⎫

++ ⎪

⎝⎭

，利用时

域分析法，根轨迹法和频率分析法分析系统，并用频域法设计控制器。

1、 第一阶段设计任务：时域分析法

1） 利用劳斯判据，求K 的稳定域；若要保持系统特征根都在1s =-的左侧，求K 的取值

范围。

2）计算当5K =时，将此三阶系统近似为二阶系统，并计算系统的暂态特性指标，超调量，调节时间。

3） 当输入为单位斜坡信号时，计算系统的稳态误差。

2、第二阶段设计任务：根轨迹法 1）绘制系统根轨迹图。

2）利用根轨迹图，求系统临界稳定时的K 值。 3

）应用主导极点的概念，计算ξ=

3、第三阶段设计任务：频域分析法

1） 当10K =时，绘制系统开环幅相特性，应用奈奎斯特稳定判据判定系统的稳定性。 2） 当10K =时，绘制系统对数频率特性曲线，并计算相角稳定裕量和幅值稳定裕量，并根据相角裕量和幅值裕量判定系统稳定性。 3）

4、第四阶段设计任务：频域法校正设计

要求系统在单位斜坡输入下稳态误差小于0.02，且相位裕量()45c γω≥，请利用串联校正方法，设计控制器()c G s ,并写出控制器的实现方式。

二报告及书写内容要求

课程设计任务完成后，每位同学必须独立书写一份课程设计报告，注意：不得抄袭他人的报告（或给他人抄袭），一旦发现，成绩为零分。

（一）内容要求

1)分析过程完整，计算正确，利用MATLAB进行结果验证；

2)设计要求，说明串联校正的设计思路（滞后校正，超前校正）；

3)详细设计（包括的图形有：串联校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode

图，校正后系统的Bode图）；

4)MATLAB编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；

5)校正实现的电路图及仿真实验结果（校正前后系统的阶跃响应图－MATLAB或SMULINK

辅助设计）；

6)校正前后的系统性能指标的计算；

7)总结（包括课程中的学习体会与收获、对本次综合训练项目设计的认识等内容）。（二）格式字体要求

1） A4文档输出（保留电子文档）；

2）每部分另起一行，1.5倍行距；

3）公式需用公式编辑器编辑

三评分细则

指导老师负责验收结果。结合学生的工作态度、答辩情况、创新精神和设计报告等进行综合考评，公正给分。每名同学的报告都会上传到公共邮箱进行展示。

1）内容完整度5分

2）分析设计准确性8分。

3）创新突破2分——具有相对于教师所讲的分析设计方法较新的设计理念的（酌情给分）。

4）答辩5分。

【答辩不合格的适当扣分】

【备注：提交实物作品的学生酌情给予加分】

四 题目：

已知：某单位负反馈系统的开环传递函数 ()()()1110K

G s H s s s s =

⎛⎫

++ ⎪

⎝⎭

，利用时域分析法，

根轨迹法和频率分析法分析系统，并用频域法设计控制器。

五、求解过程如下：

第一阶段：时域分析法

单位负反馈系统的开环传函为：)

11.0)(1()()(++=

S S S K

s H s G

1）利用劳斯判据，求K 的稳定域

特征方程k s s s s +++=2

310

11101)(D Roth 表：

3

S 101

1 2S 1011 K 1S 11

11K

- 0 0S

K

线性系统稳定的充要条件：表中第一列各值为正，出现负值即表现系统不稳定。

当系统不稳定时，首列元素中符号改变的次数，代表特征方程的正实部根的数目，既有几个不稳定的极点。 因此有以下不等式成立：

⎪⎪⎩⎪⎪⎨

⎧

>->011

110K K

求解得：11K 0<<

若要保证系统特征根都在1-=S 的左侧，求解K 值 令1-=Z S 代入)(S D 中：K Z Z Z Z D +-+=10

9

54101)(23

Roth 表：

3Z 101 10

9-

2Z 5

4 K 1Z 40

536K

+-

0 0Z

K

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

>+->0405360K K

求出：k 无解。即没有合适的K 值来满足系统特征根都在1-=S 的左侧。

2）计算当5K =时，将此三阶系统近似为二阶系统，并计算系统的暂态特性指标，

超调量，调节时间。

开环传函为)

11.0)(1(5

)()(++=

S S S S H S G 因此可以求出该单位负反馈系统的闭环传递函

数为：5

1.11.05

)(2

3+++=

ΦS S S S 利用MATLAB 中的Tf2zp 命令求解出三阶系统的零极点和放大系数 源程序如下：

k=5; num=[k];

den=[0.1 1.1 1 5]; [z p k]=tf2zp(num,den)