重庆大学电力系统电磁暂态第一章习题答案

6、 冲击电流指的是什么？它出现的条件和时刻如何？冲击系数的大小与什么 有关？ 答：短路电流在最恶劣短路情况下可能达到的最大瞬时值称为短路冲击电流。 出现条件： 短路前空载， 短路回路阻抗角 90 ， 电压初相角 0 或 ＝ 180 时，该相将出现冲击电流。 出现时刻：冲击电流在短路发生经过约半个周期时刻（当 f 为 50Hz 时，此时 间约为 0.01s）出现。 冲击系数为 K M 1 e 路的时间常数。 7、 供电系统如图所示，各元件参数如下：线路 l，50km，X1=0.4Ω/km；变压器 T,SN=10MVA，u%=10.5，KT=110/11，假定供电点(S)电压为 106.5kV 保持 恒定不变，当空载运行时变压器低压母线发生三相短路时，试计算：短路电 流周期分量起始值、冲击电流、短路电流最大有效值及短路容量的有名值。
6 2.62 0.4 6.6 0.3 30 电缆线路： x6 0.08 2.5 2 0.14 6.6 11 电源电动势标幺值： E 1.16 9.5
9. 教材 P16 解： (1) U m 2 6.3 1-3-1
I m Uzm
2 6.3 9.448KA 0.934
30 0.079 1102
变压器 T1 ： x2 0.105
输电线路： x3 0.4 80
变压器 T2 ： x4 0.105 电抗器： x5 0.05
1102 30 0.21 152 1102
6 2.62 0.4 6.6 0.3 30 电缆线路： x6 0.08 2.5 2 0.14 6.6 11 电源电动势标幺值： E 1.16 9.5 ②近似算法：
(3) 当 t=0 时， ia =-4.383kV, ib =-5.057 kV, ic =9.440 kV。所以，c 相瞬时电流最大 (4) 90 时，最大瞬时电流为冲击电流
147.64 或 32.36
10. 教材 P16 解：
I m 0 2 180 /1000 0.255kA
第 1 章习题答案
一、暂态作业 1、 电力系统中的元件参数和运行参数指什么？ 答：元件参数由系统元件的物理性质决定，代表元件的特性。如电阻、电抗、电 导、输入阻抗和转移阻抗，变压器变比，时间常数和放大倍数等。运行参数定量 的确定系统的运行状态，包括功率、电压、电流、频率以及电动势相量间的角位 移等。 2、 电网发生故障后的暂态过程分为那二个阶段？各自有何特点？电网应该采 用何种措施予以应对？ 答：分为电磁暂态过程和机电暂态过程。电磁暂态过程是在变压器、输电线等元 件中，并不牵涉角位移、角速度等机械量的暂态过程。机电暂态过程是电力系统 中的转动元件由于机械转矩和电磁转矩（或功率）之间的不平衡而引起。应采用 一些合理的假设，忽略一些相互影响的因素，抓住过程中的主要矛盾进行研究。 3、 电力系统电磁暂态分析的主要任务是什么？ 答：主要任务是分析短路故障后电网中电流，电压的变化。 4、 电力系统短路故障的分类、危害，以及短路计算的目的是什么？ 答：分类：短路故障分对称短路和不对称短路，其中不对称短路包括两相短路、 单相短路接地和两相短路接地。 危害：①短路电流大（热、电动效应） ；②故障点附近电压下降；③功率不平衡 失去稳定；④不对称故障产生不平衡磁通影响通信线路。 短路计算的目的： 短路计算的结果可以作为合理选择电气接线、选用有足够热稳 定度和动稳定度的电气设备及载流导体、确定限制短路电流的措施、在电力系统 中合理地配置各种继电保护并整定其参数等的重要依据。 5、 无限大电源的含义是什么？无限大电源供电的三相短路电流包含了几种分 量？有何特点？ 答：短路点距离电源的电气距离较远时，短路导致电源输出功率的变化量远小于 电源所具有的功率，则称该电源是无限大电源。 无限大电源供电的三相短路电流包含两种分量，即交流（周期）分量和直流 （自由、非周期）分量。交流分量又称稳态短路电流， i pa I m sin(t ) ，
0.01 Ta
，其中 Ta
L ,所以，冲击系数的大小取决于短路回 R
解：设基准容量 SB=10MVA,采用平均电压近似计算法。 各元件的标么值求得如下： 供电点发电机：
线路 L:
变压器 T:
则计算可得短路电流有效值的标么值:
则算得短路电流的有效值的有名值:
最大值即为短路电流周期分量起始值：
(2) 取 Ta 0.005s ， 短路前为空载 所以，
Im 0 0
arctg
所以，
x 0.797 arctg 57.64 0 r 0.505
ia I ma sin(t a )(1 et / 0.005 ) 9.448sin(t 27.64 )(1 e200t ) ib I ma sin(t a 120 )(1 et / 0.005 ) 9.448sin(t 47.64 )(1 e200t ) ic I ma sin(t a 120 )(1 et / 0.005 ) 9.448sin(t 92.36 )(1 e200t )
I m 为稳态短路电流的幅值，α 为短路时电源电压的初相角， 为短路后电回路的 t
阻抗角，其值的大小主要取决于回路阻抗大小（成反比） ；直流分量 iaa Ce
Ta
，
其产生原因是由于短路前后电感电流不能突变， 其初值 C 为 t=0 时刻的短路前稳 态值与短路后稳态值之差， 是不断减小的直流电流， 其减小的速度与电路中 L / R 值有关。
X L* 0.4 100 100 0.302 1152
X T 2*
10.5 100 0.35 100 30
13. 某一线路上安装一台 Xk%＝5 的电抗器， 其额定电流为 150A， 额定电压为 6kV， 若另一台额定电流为 300A、额定电压为 10kV 的电抗器来代替它，并要求保 持线路的电抗欧姆值不变，问这台电抗器的电抗百分数值应是多少？ 解：∵ X R
U B3
U B2 110 6.6kV 110 k2 6.6
电流基准值：
I B1 SB 30 1.8kA 3U B1 3 9.5 SB 30 0.16kA 3U B 2 3 110
I B2
各元件的电抗标幺值分别为： 发电机： x1 0.26
10.52 30 2 0.32 30 9.5 1212 30 0.121 2 110 31.52
各元件电抗标幺值： 发电机： x1 0.26
10.52 30 0.26 30 10.52 1212 30 0.11 1152 31.5
变压器 T1 ： x2 0.105
输电线路： x3 0.4 80 变压器 T2 ： x4 0.105 电抗器： x5 0.05
冲击电流为：
取
，则短路电流最大有效值电流为:
短路容量有名值为:
或者：
二、教材习题 8. 教材 P16 1-2-1 解：：①准确计算法： 选取第二段为基本段，取 U B 2 110kV ， S B 30MVA ，则其余两段的电压基 准值分别为： U B1 k1U B 2
10.5 110kV 9.5kV 121
1-3-2
Ca I ma 0 sin(a 0 ) I ma sin(a )
0.255 sin(30 30 ) 9.448sin(30 -57.64 ) =4.383kA
Cb I ma 0 sin(a 120 0 ) I ma sin(a 120 )
X R1 % U N1 X % U R2 N 2 100 100 3I N 1 3I N 2
U N1 I N 2 6 300 5 6 U N 2 I N1 10 150
∴ X R 2 % X R1 %
14.
(1) 若短路前空载，计算短路电流的周期分量及短路电流最大有效值； (2) 若 A 相非周期分量电流的初值为零及最大时，计算相应的 B、C 相非周 期分量电流的初始值； (3) 若短路前变压器满负荷运行，功率因数为 0.9（低压侧） ，计算最大非
变压器 T1 ： x2 0.105
1212 30 0.121 2 110 31.52
输电线路： x3 0.4 80 变压器 T2 ： x4 0.105 电抗器： x5 0.05
30 0.079 1102
1102 30 0.21 152 1102
X T 1*
10.5 10.52 100 0.175 100 60 10.52
X L* 0.4 100
X T 2*
100 0.273 1212
10.5 1102 100 0.289 100 30 1212
② 近似计算法 UB＝Uav SB＝100MVA 100 '' Xd 0.3 * 0.15 50 10.5 100 X T 1* 0.175 100 60
30 0.073 1152
1152 30 0.21 1152 15
6 2.75 0.44 6.3 0.3 30 电缆线路： x6 0.08 2.5 2 0.151 6.3 11 电源电动势标幺值： E 1.05 10.5
10.52 30 发电机： x1 0.26 2 0.32 30 9.5
周期分量电流的初始值，并与空载时短路比较。 解： 归算在高压侧的参数：
X l 0.4 50 20 XT 10.5 1102 127.05 100 10
归算到短路点所在电压等级（低压侧）的参数为：
三、电力系统暂态分析部分习题 11. 发电机 F1 和 F2 具有相同的容量，它们的额定电压分别为 6.3kV 和 10.5kV， 若以它们的额定值为基本条件的发电机电抗的标么值是相同的， 问这两个发 电机电抗的欧姆值的比值是多少？ 解：XG1*(N)＝XG1*SN1/UN12 XG2*(N)＝XG2*SN2/UN22 ∵XG1*(N)＝XG2*(N) ∴XG1*SN1/UN12＝XG2*SN2/UN22
取 S B 30MVA ，各段电压电流基准值分别为：
U B1 10.5kV ， I B1
30 1.65kA 3 10.5 30 0.15kA 3 115 30 2.75kA 3 6.3
U B 2 115kV ， I B1
百度文库
U B3 6.3kV ， I B1
0 . 2 5 5 s i n ( 30 =4.834kA 1 2 0 3 0 ) 9.448 sin(30 -120 -57.64 )
Cc I ma 0 sin(a 120 0 ) I ma sin(a 120 )
0 . 2 5 5 s i n ( 30 =-9.219kA 1 2 0 3 0 ) 9.448 sin(30 +120 -57.64 )
故：XG1/ XG2＝UN12/ UN22＝6.32/10.52＝0.36 12.
求：①准确计算各元件电抗的标么值，基本段取I段UBI＝10.5kV。 ②工程近似计算各元件电抗的标么值，SB＝100MVA。 解：① 精确计算法 UBI＝10.5kV SB＝100MVA 121 UBII＝ 10.5 ＝10.5kV 10.5 121 6.6 UBIII＝ 10.5 ＝7.26kV 10.5 110 100 '' Xd 0.3 * 0.15 50