第七章 边坡稳定分析PPT课件
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Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
步 骤
Fs
(cili W icositgi) W isi ni
变化圆心 O 和半径 R Fs 最小 END
Wi
αi
Ti
Ni
成层土和坡顶有超载时安全系数的计算
成层土和坡顶有超载时安全系数的计算
有地下水和稳定渗流时安全系数的计算
在稳定渗流作用下土坡安全系数：
Fcili ih1iih2iih3ibicositg
圆心 O，半径 R
设 Fs=1.0
O
R
C
计
计算 mi
αi
bB 67
算 Fs Fs 步
No
计算F s
A
-2 -1 0 1 2 3 4 5
骤
FsFsFs
变化圆心 O 和半径 R
Fs 最小
END
非圆弧滑动面土坡稳定分析
• 无粘性土坡滑面一般为平面，均质粘性土 坡滑面一般为圆弧面
• 当边坡中存在明显的软弱夹层时，或在层 面倾斜的岩面上填筑土堤、挖方中遇到裂 隙比较发育的岩土体或有老滑坡体等滑坡 将在软弱面上发生，其破坏面将与圆柱面 相差甚远。圆弧滑动分析的瑞典条分法和 Bishop法不再适用
s
h
i 1i
h
sait 2i
ih3ibisini
考虑地震作用时安全系数计算
• 在地震区，由于地壳的振动而引起动力作 用，将影响到边坡的稳定性，在分析时必 须予以考虑。根据规范推荐的方法，采用 拟静力法。
• 假定在地震时每一土条重心处作用着一个 水平向的地震惯性力，对于设计烈度为8， 9度的建筑物，则同时还要加上一个竖向的 地震惯性力。由于这两个惯性力的影响， 边坡的安全系数将减小。
在φ≠0的情况下，公式中的抗剪强 度沿着滑面是变化的，需要计算滑 面上各点的抗剪强度，因此不能直 接用公式计算。计算滑面上各点的 抗剪强度有两种方法，有限单元法 和极限平衡法。条分法为极限平衡 法。
条分法及其受力分析
• 假定滑坡体和滑面以下土体均为不变形的刚体， 滑面为连续面，滑面上各点的法向应力采用条分 法获得，分析每一土条受力，根据滑块刚体极限 平衡条件，假定整个滑面上各点的安全系数相等，
有渗流作用时的无粘性土土坡 Jisin
粘性土坡整体圆弧滑动
• 粘性土由于土粒间存在粘聚力，发生滑坡时是整块 土体向下滑动，坡面上任一单元体的稳定条件不能 用来代表整个土坡的稳定条件。
• 按平面问题考虑，将滑动面以上土体看作刚体，并 以它为脱离体，分析在极限平衡条件下各种作用力， 而以整个滑动面上的平均抗剪强度与平均剪应力之 比来定义土坡的安全系数。
• Janbu和不平衡推力传递法
杨布普遍条分法－基本假设和受力分析
• 假定土条间合力作用点位置为已知，这样 减少了n-1个未知量。条间作用点位置对土 坡稳定安全系数影响不大，一般假定其作 用于土条底面以上1/3高度处，这些作用点 连线称为推力线。
杨布普遍条分法－基本假设和受力分析
杨布普遍条分法－杨布法计算公式
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
瑞典条分法
• 假设滑动面为圆弧，不考虑条间力，减少3n-3 个未知量
瑞典条分法
有效应力分析法：
Fs
cili W i uilicositg
W isini
圆心 O，半径 R（如图）
O
R
分条：b=R/10 编号：过圆心垂
C
αi
bB 67
计 算
线为 0# 条中线
列表计算 li Wi αi A
-2 -1 0 1 2 3 4 5
滑坡形式
崩塌 转动
平移 流滑
引起滑坡的原因
• 根本原因在于土体内部某个面上的剪应力达到了 它的抗剪强度，稳定平衡遭到破坏。剪应力达到 抗剪强度的起因有二
（1）剪应力增加
（2）土体本身抗剪强度减小
无粘性土坡稳定分析
• 由于无粘性土土粒之间无粘聚力，因此，只要位于 坡面上的土单元能够保持稳定，则整个土坡就是稳 定的。
力平衡
力矩平衡
杨布普遍条分法－杨布法计算公式
边界条件
安全系数的定义和莫尔－库仑准则 安 全 系 数
杨布普遍条分法－杨布法计算公式
• 计算步骤（1）（2）（3）（4） • 杨布条分法基本可以满足所有的静力平衡条
间，所以是“严格”方法之一，但其推力线 的假定必符合条间力的合理性要求（即土条 间不产生拉力和剪切破坏）。
整体圆弧滑动稳定分析
φu=0分析法
• 一般情况下，土的抗剪强度是随着滑动面上的 法向力的改变而变化的。
• 对于饱和粘土，在不排水剪条件下φu=0，则有
f cu
粘性土坡坡顶出现裂缝时的计算
z0 2c/ ka
若有积水，还要考虑静水 压力的不利影响
• 试算法确定最危险滑动面对应的最小安全 系数，作为边坡的稳定安全系数
确定安全系数。
条分法及其受力分析
n
土条间法向作用力大小及作用点未知 2n-2
土条间切向作用力大小未知
n-1
安全系数Fs
1
条分法及其受力分析
将土坡作为平面问题，对每个土条可分别列两个正交方向的 静力平衡方程和一个力矩平衡方程 3n个方程
常用条分法
• 瑞典条分法 • 简化的毕肖普条分法 • 杨布条分法 • 不平衡推力法
第七章 边 坡 稳 定 分 析
概述
• 边坡指具有倾斜坡面的岩土体（天然边坡、 人工边坡）
坡肩 坡顶
坡度：1:m 坡底
坡 高
坡趾
坡角
• 由于边坡表面倾斜，在岩土体自重及其它 外力作用下，整个岩土体都有从高处向低 处滑动的趋势。
• 边坡丧失其原有稳定性，一部分岩土体相 对另一部分岩土体发生滑动的现象称为滑 坡（土坡、岩坡）
毕肖甫（Bishop）法
Ei+1
Ei hi
Wi
i
hi+1
Ti
Ni
假定：圆弧滑裂面；条间力切向力=0
忽略条间切向力：n-1 假定滑动面上作用点位置：n
2n-1
未知数: 4n-1 方程数: 4n
Bishop－有效应力分析
Bishop－有效应力分析
Bishop－有效应力分析
力矩平衡
简化后得：
Bishop－总应力分析
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
步 骤
Fs
(cili W icositgi) W isi ni
变化圆心 O 和半径 R Fs 最小 END
Wi
αi
Ti
Ni
成层土和坡顶有超载时安全系数的计算
成层土和坡顶有超载时安全系数的计算
有地下水和稳定渗流时安全系数的计算
在稳定渗流作用下土坡安全系数：
Fcili ih1iih2iih3ibicositg
圆心 O，半径 R
设 Fs=1.0
O
R
C
计
计算 mi
αi
bB 67
算 Fs Fs 步
No
计算F s
A
-2 -1 0 1 2 3 4 5
骤
FsFsFs
变化圆心 O 和半径 R
Fs 最小
END
非圆弧滑动面土坡稳定分析
• 无粘性土坡滑面一般为平面，均质粘性土 坡滑面一般为圆弧面
• 当边坡中存在明显的软弱夹层时，或在层 面倾斜的岩面上填筑土堤、挖方中遇到裂 隙比较发育的岩土体或有老滑坡体等滑坡 将在软弱面上发生，其破坏面将与圆柱面 相差甚远。圆弧滑动分析的瑞典条分法和 Bishop法不再适用
s
h
i 1i
h
sait 2i
ih3ibisini
考虑地震作用时安全系数计算
• 在地震区，由于地壳的振动而引起动力作 用，将影响到边坡的稳定性，在分析时必 须予以考虑。根据规范推荐的方法，采用 拟静力法。
• 假定在地震时每一土条重心处作用着一个 水平向的地震惯性力，对于设计烈度为8， 9度的建筑物，则同时还要加上一个竖向的 地震惯性力。由于这两个惯性力的影响， 边坡的安全系数将减小。
在φ≠0的情况下，公式中的抗剪强 度沿着滑面是变化的，需要计算滑 面上各点的抗剪强度，因此不能直 接用公式计算。计算滑面上各点的 抗剪强度有两种方法，有限单元法 和极限平衡法。条分法为极限平衡 法。
条分法及其受力分析
• 假定滑坡体和滑面以下土体均为不变形的刚体， 滑面为连续面，滑面上各点的法向应力采用条分 法获得，分析每一土条受力，根据滑块刚体极限 平衡条件，假定整个滑面上各点的安全系数相等，
有渗流作用时的无粘性土土坡 Jisin
粘性土坡整体圆弧滑动
• 粘性土由于土粒间存在粘聚力，发生滑坡时是整块 土体向下滑动，坡面上任一单元体的稳定条件不能 用来代表整个土坡的稳定条件。
• 按平面问题考虑，将滑动面以上土体看作刚体，并 以它为脱离体，分析在极限平衡条件下各种作用力， 而以整个滑动面上的平均抗剪强度与平均剪应力之 比来定义土坡的安全系数。
• Janbu和不平衡推力传递法
杨布普遍条分法－基本假设和受力分析
• 假定土条间合力作用点位置为已知，这样 减少了n-1个未知量。条间作用点位置对土 坡稳定安全系数影响不大，一般假定其作 用于土条底面以上1/3高度处，这些作用点 连线称为推力线。
杨布普遍条分法－基本假设和受力分析
杨布普遍条分法－杨布法计算公式
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
瑞典条分法
• 假设滑动面为圆弧，不考虑条间力，减少3n-3 个未知量
瑞典条分法
有效应力分析法：
Fs
cili W i uilicositg
W isini
圆心 O，半径 R（如图）
O
R
分条：b=R/10 编号：过圆心垂
C
αi
bB 67
计 算
线为 0# 条中线
列表计算 li Wi αi A
-2 -1 0 1 2 3 4 5
滑坡形式
崩塌 转动
平移 流滑
引起滑坡的原因
• 根本原因在于土体内部某个面上的剪应力达到了 它的抗剪强度，稳定平衡遭到破坏。剪应力达到 抗剪强度的起因有二
（1）剪应力增加
（2）土体本身抗剪强度减小
无粘性土坡稳定分析
• 由于无粘性土土粒之间无粘聚力，因此，只要位于 坡面上的土单元能够保持稳定，则整个土坡就是稳 定的。
力平衡
力矩平衡
杨布普遍条分法－杨布法计算公式
边界条件
安全系数的定义和莫尔－库仑准则 安 全 系 数
杨布普遍条分法－杨布法计算公式
• 计算步骤（1）（2）（3）（4） • 杨布条分法基本可以满足所有的静力平衡条
间，所以是“严格”方法之一，但其推力线 的假定必符合条间力的合理性要求（即土条 间不产生拉力和剪切破坏）。
整体圆弧滑动稳定分析
φu=0分析法
• 一般情况下，土的抗剪强度是随着滑动面上的 法向力的改变而变化的。
• 对于饱和粘土，在不排水剪条件下φu=0，则有
f cu
粘性土坡坡顶出现裂缝时的计算
z0 2c/ ka
若有积水，还要考虑静水 压力的不利影响
• 试算法确定最危险滑动面对应的最小安全 系数，作为边坡的稳定安全系数
确定安全系数。
条分法及其受力分析
n
土条间法向作用力大小及作用点未知 2n-2
土条间切向作用力大小未知
n-1
安全系数Fs
1
条分法及其受力分析
将土坡作为平面问题，对每个土条可分别列两个正交方向的 静力平衡方程和一个力矩平衡方程 3n个方程
常用条分法
• 瑞典条分法 • 简化的毕肖普条分法 • 杨布条分法 • 不平衡推力法
第七章 边 坡 稳 定 分 析
概述
• 边坡指具有倾斜坡面的岩土体（天然边坡、 人工边坡）
坡肩 坡顶
坡度：1:m 坡底
坡 高
坡趾
坡角
• 由于边坡表面倾斜，在岩土体自重及其它 外力作用下，整个岩土体都有从高处向低 处滑动的趋势。
• 边坡丧失其原有稳定性，一部分岩土体相 对另一部分岩土体发生滑动的现象称为滑 坡（土坡、岩坡）
毕肖甫（Bishop）法
Ei+1
Ei hi
Wi
i
hi+1
Ti
Ni
假定：圆弧滑裂面；条间力切向力=0
忽略条间切向力：n-1 假定滑动面上作用点位置：n
2n-1
未知数: 4n-1 方程数: 4n
Bishop－有效应力分析
Bishop－有效应力分析
Bishop－有效应力分析
力矩平衡
简化后得：
Bishop－总应力分析