§11-4相对论的动量和能量
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讨论：
m m0 1 v2 c2
1)质量和v有关 :m = m(v)，在不同惯性系中质量
大小不同。 v 0.98c m 5m0
v 0.99c m 7.09m0
1、相对论质量
2) v > c时，m将为虚数，无意义， c是一切物体 速度的极限。 3) 对于光子，速度为c ，而m又不可能为无限大， 所以光子的静止质量m0 = 0 4) 静质量m0 ：物体相对于惯性系静止时的质量.
p mv
(mc 2 )2 (m0c2 )2 p2c2
E 2 E02 p2c2
E pc
E0 m0c2
光子 m0 0, v c p E c mc
光的波粒二象性
E h ,
p h
普朗克常量
§11-4 相对论动力学基础
在相对论中，能量、动量等守恒量以及和守恒量 传递相联系的物理量，如力、功等，都面临重新 定义的问题。如何定义呢？ 满足两条 (1)符合“对应原理”：在 时， 新定义的物理量 经典物理中相应的量
(2)保持基本守恒定律继续成立
一、相对论的动量
相对论仍定义质点的动量为
实验证明
在相对论中，当v→c 时 , m →∞.有限的力无
法再继续加速, c是速度的极限。
3.
<<
c时，回到
F
ma
二、 相对论能量
质能关系 mc2
1、质能关系统一了能量守恒与质量守恒 如一系统能量守恒
Ei mic2 常 量
i
i
必然有 mi 常量
i
讨论
2、质-能关系表明物体吸收或放出能量时，必 伴随以质量的增加或减少。
解：A (m2c2 m0c2 ) (m1c2 m0c2 )
m0 c 2
m0 c 2
1 (v2 / c)2 1 (v1 / c)2
m0c2 (
1 1 0.82
1) 1 0.62
m0c
2
(
1 0.6
1 0.8
)
0.4m0c
2
三、 动量与能量的关系
E mc2 m0c2 1 v2 c2
当 v 时c m m0
回到牛顿力学情况，符合“对应原理”
2、相对论的力
力等于动量的变化率
F
dP
dt
讨论 :
1.由上式有
F
m
dv
vdm
dt dt
说明：力可以改变速度，也可以改变质量；力的 方向和速度、加速度的方向均有关；方向不再与 加速度一致。
讨论
2.力的持续作用
在牛顿定律中，力持续作用可使 v
讨论
1）与经典动能形式完全不同
相对论粒子动能 牛顿粒子动能
EK mc2 m0c2
Ek
1 2
m0
v
2
2）当v << c时，可以证明
E K
mc2
m c2 0
E K
1 2
m 0
v
2
例：一个静止质量为 m0 的粒子，当其速度由0.6 c 增加到 0.8 c 时，外界对它所作的功 A=？
E =m c2
在一般变化过程中，质量的改变是很微小的， 观察不出来的。但在原子核反应中，质量的改变 就不能忽略了。
m0 = (m0初) - (m0末) (质量亏损)
相对论动能
质能关系 E mc2
相对论总能量 E EK m0c2 m0 c 2静止时的能量 EK 运动时的能量 EK mc 2 m0c2
m m0 1 v2 c2
1)质量和v有关 :m = m(v)，在不同惯性系中质量
大小不同。 v 0.98c m 5m0
v 0.99c m 7.09m0
1、相对论质量
2) v > c时，m将为虚数，无意义， c是一切物体 速度的极限。 3) 对于光子，速度为c ，而m又不可能为无限大， 所以光子的静止质量m0 = 0 4) 静质量m0 ：物体相对于惯性系静止时的质量.
p mv
(mc 2 )2 (m0c2 )2 p2c2
E 2 E02 p2c2
E pc
E0 m0c2
光子 m0 0, v c p E c mc
光的波粒二象性
E h ,
p h
普朗克常量
§11-4 相对论动力学基础
在相对论中，能量、动量等守恒量以及和守恒量 传递相联系的物理量，如力、功等，都面临重新 定义的问题。如何定义呢？ 满足两条 (1)符合“对应原理”：在 时， 新定义的物理量 经典物理中相应的量
(2)保持基本守恒定律继续成立
一、相对论的动量
相对论仍定义质点的动量为
实验证明
在相对论中，当v→c 时 , m →∞.有限的力无
法再继续加速, c是速度的极限。
3.
<<
c时，回到
F
ma
二、 相对论能量
质能关系 mc2
1、质能关系统一了能量守恒与质量守恒 如一系统能量守恒
Ei mic2 常 量
i
i
必然有 mi 常量
i
讨论
2、质-能关系表明物体吸收或放出能量时，必 伴随以质量的增加或减少。
解：A (m2c2 m0c2 ) (m1c2 m0c2 )
m0 c 2
m0 c 2
1 (v2 / c)2 1 (v1 / c)2
m0c2 (
1 1 0.82
1) 1 0.62
m0c
2
(
1 0.6
1 0.8
)
0.4m0c
2
三、 动量与能量的关系
E mc2 m0c2 1 v2 c2
当 v 时c m m0
回到牛顿力学情况，符合“对应原理”
2、相对论的力
力等于动量的变化率
F
dP
dt
讨论 :
1.由上式有
F
m
dv
vdm
dt dt
说明：力可以改变速度，也可以改变质量；力的 方向和速度、加速度的方向均有关；方向不再与 加速度一致。
讨论
2.力的持续作用
在牛顿定律中，力持续作用可使 v
讨论
1）与经典动能形式完全不同
相对论粒子动能 牛顿粒子动能
EK mc2 m0c2
Ek
1 2
m0
v
2
2）当v << c时，可以证明
E K
mc2
m c2 0
E K
1 2
m 0
v
2
例：一个静止质量为 m0 的粒子，当其速度由0.6 c 增加到 0.8 c 时，外界对它所作的功 A=？
E =m c2
在一般变化过程中，质量的改变是很微小的， 观察不出来的。但在原子核反应中，质量的改变 就不能忽略了。
m0 = (m0初) - (m0末) (质量亏损)
相对论动能
质能关系 E mc2
相对论总能量 E EK m0c2 m0 c 2静止时的能量 EK 运动时的能量 EK mc 2 m0c2