高考中的“数列”试题汇编大全

“数列”试题汇编

1．（2008北京）已知等差数列｛a n ｝中，a 2=6,a 5=15.若b n =a 2n ,则数列｛b n ｝的前5项和等于（ ）

(A)30 （B ）45 (C)90 (D)186

2．（2008北京理）已知数列{}n a 对任意的*p q ∈N ，满足p q p q a a a +=+，且26a =-，那

么10a 等于（ ）

A ．165-

B ．33-

C ．30-

D ．21-

3．(2008福建)设{}n a 是等差数列，若273,13a a ==，则数列{}n a 前8项和为（ ） Ａ．128 Ｂ．80 Ｃ．64 Ｄ．56

4．(2008福建理)设｛a n ｝是公比为正数的等比数列，若n 1=7,a 5=16,则数列｛a n ｝前7项的和为（）

A.63

B.64

C.127

D.128

5．(2008广东)记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若42=S ，204=S ，则该数列的公差d=（ ）

A ．7 B. 6 C. 3 D. 2

6．(2008广东理)记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若211=

a ，204=S ，则=6S ( ) A ．16 B. 24 C. 36 D. 48

7、(2008海南、宁夏理、理)设等比数列{}n a 的公比2q =， 前n 项和为n S ，则

42S a =（ ） A. 2 B. 4 C. 152 D. 172

8．(2008江西理、理)在数列{}n a 中，1112,ln 1n n a a a n +⎛⎫==++ ⎪⎝⎭

，则n a ＝（ ） A ．2ln n + B ．()21ln n n +- C ．2ln n n + D ．1ln n n ++

9．(2008全国Ⅰ卷理)已知等比数列{}n a 满足122336a a a a +=+=，，则7a =（ ）

A ．64

B ．81

C ．128

D ．243 10．(2008全国Ⅰ卷理)已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S =（ ）

A ．138

B ．135

C ．95

D ．23

11.(2008陕西理、理)已知{}n a 是等差数列，124a a +=，7828a a +=，则该数列前10项和10S 等于（ ）

A ．64

B ．100

C ．110

D ．120

13．(2008四川理)已知等比数列()n a 中21a =，则其前3项的和3S 的取值范围是( ) （Ａ）(],1-∞- （Ｂ）()(),01,-∞+∞U （Ｃ）[)3,+∞ （Ｄ）(][),13,-∞-+∞U

14．(2008天津理) 若等差数列{}n a 的前5项和525S =，且23a =，则7a =（ ）

A ．12

B ．13

C ．14

D ．15

15．（2008浙江理）已知{a n }是等比数列，a n =2,a 3=

41,则公比q=（ ） (A)21- (B)-2 (C)2 (D)2

1

16．（2008浙江理）已知{}n a 是等比数列，41252=

=a a ，，则13221++++n n a a a a a a Λ= （ ）

（A ）16（n --41） （B ）16（n --21） （C ）332（n --41） （D ）3

32（n --21） 17． (2008重庆理)已知｛a n ｝为等差数列，a 2+a 8=12,则a 5等于（ ）

(A)4 (B)5 (C)6 (D)7

1．（2008安徽理）在数列{}n a 在中，542

n a n =-，212n a a a an bn ++=+L ，*n N ∈,其中,a b 为常数，则ab =

3．(2008海南、宁夏理)已知{a n }为等差数列，a 3 + a 8 = 22，a 6 = 7，则a 5 = __

4． (2008湖北理)已知函数f(x)=2x ,等差数列{a x }的公差为2.若f(a 2+a 4+a b +a 2+a 1)=4,则 Log 2[f(a 1)·f(a 2)·f(a)·…·f(a 10)]= .

5．(2008四川理) 设数列{}n a 中，112,1n n a a a n +==++，则通项n a = _。

7．(2008天津理)已知数列{}n a 中，()*31

,1111N n a a a n n n ∈=-=++，则=∞→n n a lim .

8．(2008重庆理)设S n =是等差数列{a n }的前n 项和，a 12=-8,S 9=-9,则S 16= .

9、(2008海南、宁夏理)已知数列{}n a 是一个等差数列，且21a =，55a =-。

（1）求{}n a 的通项n a ；（2）求{}n a 前n 项和n S 的最大值。

15．(2008江西理) 等差数列{}n a 的各项均为正数，13a =，前n 项和为n S ，{}n b 为等比数列, 11b =，且2264,b S = 33960b S =．

(1)求n a 与n b ； (2)求和：12111n

S S S +++L ．

19．(2008全国Ⅰ卷理)在数列{}n a 中，11a =，122n n n a a +=+． （Ⅰ）设1

2n n n a b -=

．证明：数列{}n b 是等差数列； （Ⅱ）求数列{}n a 的前n 项和n S ．