2018年江西省中考数学《第三单元函数》总复习检测卷含解析

日期 x
1
2
3
4
水位 y(米 )
20.00 20.50 21.00 21.50
(1) 请建立该水库水位 y 与日期 x 之间的函数模型； (2) 请用求出的函数表达式预测该水库今年 4 月 6 日的水位．
19．如图 8，在平面直角坐标系中，边长为
点 A 的坐标为 (5,3)，已知直线
l
：y＝
1 2x－
个相等实数根．其中正确结论的序号为 __________．
图3 三、 (本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分 ) 13． (本题共 2 小题，每小题 3 分 ) (1) 求 y＝ 2x－ 1的自变量的取值范围． (2) 如图 4，在平面直角坐标系中，直线 y＝ kx＋4 与 x 轴正半轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，已知△ OAB 的面积为 10，求这条直线的解析式．
第三单元限时检测卷
(时间： 120 分钟 分值： 120 分 ) 一、选择题 (本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 )
1．在平面直角坐标系中，点 坐标是 ( )
A、点 B 关于 y 轴对称，点 A 的坐标是 (2，－ 8)，则点 B 的
A ． (－ 2，－ 8)
B． (2,8)
C． (－ 2,8)
图4
14．已知一次函数 y＝ ax＋ b 的图象经过点 A(2,0) 与 B(0,4)． (1) 求一次函数的解析式； (2) 如果 (1) 中所求的函数 y 的值在－ 4≤ y≤ 4 范围内，求相应的 x 的值在什么范围内．
15． (2017 随州 )如图 5，在平面直角坐标系中，将坐标原点 O 沿 x 轴向左平移 2 个单位
B． (－1,2)
C． (2，－ 1)
D． (2,1)
4． (2017 阜新 )如图 1，在平面直角坐标系中，点
P 是反比例函数 y＝kx (x＜ 0)图象上的
一点，分别过点 P 作 PA⊥ x 轴于点 A， PB⊥ y 轴于点 B，若四边形 PAOB 的面积为 6，则 k
的值是 ( )
图1
A ． 12
数 y＝mxn的图象可能是 (
)
图2
二、填空题 (本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 )
7．函数
y＝
1 2x－
中，自变量 3
x 的取值范围是
__________ ．
8．若点 A(1，y1)，点 B( －2， y2)在双曲线 y＝－ 3x的图象上，则 y1 与 y2 的大小关系为
y1________y2.(填“ ＞ ”“ ＜ ” 或 “ ＝ ” ) 9．在平面直角坐标系中， 如果点 (x,4)，(0,8) ，(－ 4,0)在同一条直线上， 则 x＝ __________. 10．把抛物线 y＝－ 2x2＋4x＋ 1 的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，所得
D． (8,2)
2．已知点 P(0， a)在 y 轴的负半轴上，则点 Q(－ a2－ 1，－ a＋ 1)在 ( )
A ．第一象限
B．第二象限
C ．第三象限 3．在同一平面直角坐标系中，若一次函数 点 M 的坐标为 ( )
D．第四象限 y＝－ x＋3 与 y＝ 3x－ 5 的图象交于点 M ，则
A ． (－ 1,4)
2.
2 的正方形 ABCD 在第一象限内， AD∥y 轴，
(1) 将直线 l 向上平移 m 个单位，使平移后的直线恰好经过点 A，求 m 的值；
(2) 在 (1)的条件下，平移后的直线与正方形的边 BC 交于点 E，求△ ABE 的面积．
图8
20．如图 9，已知点 A(4,0)，B(0,4 3)，把一个直角三角尺 DEF 放在△ OAB 内，使其斜 边 FD 在线段 AB 上，点 D 与点 A 重合．其中∠ EFD ＝30°， ED ＝ 2，点 G 为边 FD 的中点．
图7 (1) 求 b，c 的值． (2) 结合函数的图象，当 y＞ 0 时，求 x 的取值范围．
四、 (本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分 )
18． (2017 永州改编 )永州市是一个降水丰富的地区，今年 4 月初，某地连续降雨导致该 地某水库水位持续上涨，下表是该水库 4 月 1 日～ 4 月 4 日的水位变化情况：
长度得到点 A，过点 A 作 y 轴的平行线交反比例函数
y＝ kx的图象于点
B，
AB＝
3 2.
(1) 求反比例函数的解析式；
(2) 若 P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点， 且 x1＜ x2 时，y1＞y2，指出点 P，
Q 各位于哪个象限？并简要说明理由．
图5
16． (2017 东营 )如图 6，一次函数 y＝ kx＋b 的图象与坐标轴分别交于 A， B 两点，与反 比例函数 y＝ n的图象在第一象限的交点为 C，CD ⊥ x 轴，垂足为 D，若 OB＝ 3，OD ＝ 6，△
B．－ 12
C．6
D．－ 6
5．小明骑自行车上学， 开始以正常速度匀速行驶， 但行至中途自行车出了故障， 只好停 下来修车， 车修好后， 因怕耽误上课， 他加快了骑车速度继续匀速行驶， 下面是行驶路程 s(米 )
关于时间 t( 分)的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是
()
6．已知二次函数 y＝ (x＋ m)2－ n 的图象如图 2 所示，则一次函数 y＝ mx＋ n 与反比例函
x AOB 的面积为 3.
图6 (1) 求一次函数与反比例函数的解析式； (2) 直接写出当 x＞0 时， kx＋b－ nx＜ 0 的解集．
17．如图 7，在平面直角坐标系 xOy 中， 边长为 2 的正方形 OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上，二次函数 y＝－ 23x2＋ bx＋ c 的图象ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ过 B， C 两点．
的抛物线的函数关系式是 ________________ ．
11．已知一次函数 y＝ kx＋3 和 y＝－ kx＋ 2，则两个一次函数图象的交点在第 __________ 象限．
12．已知二次函数 y＝ ax2＋bx＋ c(a≠ 0)的图象如图 3 所示， 给出以下结论： ①2a－ b＝ 0； ② abc＞ 0；③ 4ac－ b2＜0；④ 9a＋3b＋ c>0 ；⑤关于 x 的一元二次方程 ax2＋ bx＋c＋ 3＝ 0 有两