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2、频率 又称相对次数，即某一事件的次数被总的事件 数目除，亦即某一数据出现的次数被这一组数据数目的总 数除。频率常用比例来表达，有时也用百分数表示。f/N
4、随机变量的分类：
测量数据按其是否具有连续性可划分为 连续变量与离散变量
（二）总体、样本和个体
总
总体是指具有某种特征
体
的一类事物的全体又称
母体。构成总体的每个
基本单元称为个体。从
总体中抽取一部分个体，
称为总体的一个样本。
样 本
（三）次数、频率和概率
1、次数 次数是指某一事件在某一类别中出现的数目， 又称为频数，一般用符号f表示。
获得的是此类数据，它具有独立的分类单位，如人口数、 学校数等等，一般都取整数的形式。 另一类测量数据，是借助于一定的测量工具或一定的测量 标准而获得的，如身高、体重、分数、各种感觉阈等等。
4、随机变量的分类：
测量数据按其是否等距和有无绝对零点，又可细分为下述 四种测量水平：（1）有相等单位又有绝对零点的数据称 为比率变量，如身高、体重、反应时、各种感觉阈值的物 理量。（2）有相等单位但无绝对零点的数据，称为等距 变量，如温度、各种能力分数、智商等。（3）既无相等 单位，也无绝对零点，仅表示顺序，不能指出其间的差别 大小的数据，称为顺序变量。如等级评定、品质等级等等。 （4）既无相等单位，也无绝对零点，仅表示其名称的变 量，称为称名变量。如名字、学号等等。
机械抽样P4
随机数的产生
大小为N的总体中产生样本量为n的随机样本的一个常用的方法是利用 随机数（random number）。
利用随机数步骤为：(1) 把总体的所有个体编号；(2) 产生n个在0到N 之间的随机数；(3)与如此产生的随机数中的数目相同的个体则形成了 样本量为n的简单随机样本。
比例数差异显著性检验
变量间关系显著性检验
描述统计与推断统计的关系
反映客观 现象的数
据
概率论
（包括分布理论、大数 定律和中心极限定理等
）
样本数据
描述统计
（统计数据的搜集、整
总体数据 理、显示和分析等）
推断Fra Baidu bibliotek计
（利用样本信息对 总体的数量特征进 行估计和检验等）
总体内在的数 量规律性
图1-1 统计学探索现象数量规律性的过程
实验
一组或多组对 象，轮换处理
单组实验
等组实验
轮组实验
抽样调查
单纯随机抽样
从调查总体中完全随机地抽取调查单位或个人。
分层抽样
将总体中每一个个体按照一定的规则分为不同的类型 或层次，然后从各层次中按一定规则随机抽取若干样 本。
整群抽样
是抽取的对象以整群为单位而不是以个体不单位的抽 样方法
描
相关系数: 描述关系程度
述 统 计
单向次数分布表 双向次数分布表
偏态系数 描述数据的 峰态系数 正态程度
方
列联表(交叉表)
法
次数分布图, 如直方图
统计图
发展趋势折线图
相关散点图
推断统计 总
体 目的：对总体特征作出推断。
内容：
点估计
参数估计
推
区间估计
断
样
统
均数差异显著性检验
本
计
假设检验
次数分布差异显著性检验
教育统计学： 应用数理统计学的原理和方法研究教育问题。 主要研究如何收集、整理、分析由教育调 查和教育实验所获得的数据资料，并以此为依 据进行科学推断，揭示教育现象所蕴涵的客观 规律。
研究方法
研究过程（三阶段）
资料的收集
资料的整理
资料的分析
研究方法
调查
全面调查 重点调查 典型调查 抽样调查
一若相组干同不对处条同象理件处，对理象，
描述统计
目的
描述数据特征
找出数据的基本规律
50
内容
确定要研究的数量特征
设计统计指标（说明这些数量特征的） 25
搜集数据
整理数据 计算并显示指标数据
0 Q1 Q2 Q3 Q4
x = 30 s2 = 105
描述统计的主要方法
特征值
集中量数: 描述集中趋势 差异量数: 描述离散程度
研究内容
描述统计
统计图表 统计特征量
推断统计
正态分布 总体均数的估计 假设检验 方差分析
描述统计与推断统计
描述统计——研究如何对客观现象的数量特征进行计量、 观察、概括和表述。
用表和图表示，计算特征量（如平均值）等，所论不超 出已有数据。
推断统计（统计推断）——据数据所提供信息对数据所 来自的总体（母体）的性质作推断，推断会有错误、误 差，用概率论的术语和方法来描述和论证。误差的产生 源于数据有误差。怎样尽可能减少推断的错误和误差， 是统计推断的中心问题。
第二节 教育统计学的初步概念
被试 数据与变量 随机 误差 抽样与样本 定性研究和定量研究
统计量与参数
（一） 随机变量 （二）总体、样本和个体 （三）次数、频率和概率 （四）误差 （五） 统计量与参数 （六）定性研究与定量研究
（一） 随机变量
1、在相同条件下进行的实验或观察，其可能结果不止一 个，事先无法确定，这类现象称为随机现象。具备以下三 个条件：
教育统计与测量是一门应用性的学科，学习的过 程也是应用的过程，从而提高本门课程的学习效 果，更好实现课程的功能。
准备的学习用具：统计功能的计算器，练习本两 本
教育统计篇 教育测量篇
教育统计篇
第一讲 教育统计绪论 第一节 教育统计学概述 研究对象 研究方法 研究内容
研究对象
最原始的办法是掷一种正20面体的均匀材料制成的骰子，标有两套0到 9的数字。每次产生一个0到9的数字。
另一种是查阅随机数表。在一些传统的统计教科书后可以找到随机数 表；也有专门的随机数表的册子。
今天，多用计算机产生的伪随机数（pseudo-random number）来代替 真正的随机数。
第一，一次试验有多种可能结果，其所有可能结果是已知 的；
第二，试验之前不能预料哪一种结果会出现； 第三，在相同的条件可以重复试验。
2、随机现象的每一种结果叫做一个随机事件。
3、我们把能表示随机现象各种结果的变量称为随 机变量。用X、Y、X1、X2……
4、随机变量的分类：
实验数据按由什么观测方法得来，可划分为两大类， 一类是计数数据，是指计算个数的数据，一般属性的调查
4、随机变量的分类：
测量数据按其是否具有连续性可划分为 连续变量与离散变量
（二）总体、样本和个体
总
总体是指具有某种特征
体
的一类事物的全体又称
母体。构成总体的每个
基本单元称为个体。从
总体中抽取一部分个体，
称为总体的一个样本。
样 本
（三）次数、频率和概率
1、次数 次数是指某一事件在某一类别中出现的数目， 又称为频数，一般用符号f表示。
获得的是此类数据，它具有独立的分类单位，如人口数、 学校数等等，一般都取整数的形式。 另一类测量数据，是借助于一定的测量工具或一定的测量 标准而获得的，如身高、体重、分数、各种感觉阈等等。
4、随机变量的分类：
测量数据按其是否等距和有无绝对零点，又可细分为下述 四种测量水平：（1）有相等单位又有绝对零点的数据称 为比率变量，如身高、体重、反应时、各种感觉阈值的物 理量。（2）有相等单位但无绝对零点的数据，称为等距 变量，如温度、各种能力分数、智商等。（3）既无相等 单位，也无绝对零点，仅表示顺序，不能指出其间的差别 大小的数据，称为顺序变量。如等级评定、品质等级等等。 （4）既无相等单位，也无绝对零点，仅表示其名称的变 量，称为称名变量。如名字、学号等等。
机械抽样P4
随机数的产生
大小为N的总体中产生样本量为n的随机样本的一个常用的方法是利用 随机数（random number）。
利用随机数步骤为：(1) 把总体的所有个体编号；(2) 产生n个在0到N 之间的随机数；(3)与如此产生的随机数中的数目相同的个体则形成了 样本量为n的简单随机样本。
比例数差异显著性检验
变量间关系显著性检验
描述统计与推断统计的关系
反映客观 现象的数
据
概率论
（包括分布理论、大数 定律和中心极限定理等
）
样本数据
描述统计
（统计数据的搜集、整
总体数据 理、显示和分析等）
推断Fra Baidu bibliotek计
（利用样本信息对 总体的数量特征进 行估计和检验等）
总体内在的数 量规律性
图1-1 统计学探索现象数量规律性的过程
实验
一组或多组对 象，轮换处理
单组实验
等组实验
轮组实验
抽样调查
单纯随机抽样
从调查总体中完全随机地抽取调查单位或个人。
分层抽样
将总体中每一个个体按照一定的规则分为不同的类型 或层次，然后从各层次中按一定规则随机抽取若干样 本。
整群抽样
是抽取的对象以整群为单位而不是以个体不单位的抽 样方法
描
相关系数: 描述关系程度
述 统 计
单向次数分布表 双向次数分布表
偏态系数 描述数据的 峰态系数 正态程度
方
列联表(交叉表)
法
次数分布图, 如直方图
统计图
发展趋势折线图
相关散点图
推断统计 总
体 目的：对总体特征作出推断。
内容：
点估计
参数估计
推
区间估计
断
样
统
均数差异显著性检验
本
计
假设检验
次数分布差异显著性检验
教育统计学： 应用数理统计学的原理和方法研究教育问题。 主要研究如何收集、整理、分析由教育调 查和教育实验所获得的数据资料，并以此为依 据进行科学推断，揭示教育现象所蕴涵的客观 规律。
研究方法
研究过程（三阶段）
资料的收集
资料的整理
资料的分析
研究方法
调查
全面调查 重点调查 典型调查 抽样调查
一若相组干同不对处条同象理件处，对理象，
描述统计
目的
描述数据特征
找出数据的基本规律
50
内容
确定要研究的数量特征
设计统计指标（说明这些数量特征的） 25
搜集数据
整理数据 计算并显示指标数据
0 Q1 Q2 Q3 Q4
x = 30 s2 = 105
描述统计的主要方法
特征值
集中量数: 描述集中趋势 差异量数: 描述离散程度
研究内容
描述统计
统计图表 统计特征量
推断统计
正态分布 总体均数的估计 假设检验 方差分析
描述统计与推断统计
描述统计——研究如何对客观现象的数量特征进行计量、 观察、概括和表述。
用表和图表示，计算特征量（如平均值）等，所论不超 出已有数据。
推断统计（统计推断）——据数据所提供信息对数据所 来自的总体（母体）的性质作推断，推断会有错误、误 差，用概率论的术语和方法来描述和论证。误差的产生 源于数据有误差。怎样尽可能减少推断的错误和误差， 是统计推断的中心问题。
第二节 教育统计学的初步概念
被试 数据与变量 随机 误差 抽样与样本 定性研究和定量研究
统计量与参数
（一） 随机变量 （二）总体、样本和个体 （三）次数、频率和概率 （四）误差 （五） 统计量与参数 （六）定性研究与定量研究
（一） 随机变量
1、在相同条件下进行的实验或观察，其可能结果不止一 个，事先无法确定，这类现象称为随机现象。具备以下三 个条件：
教育统计与测量是一门应用性的学科，学习的过 程也是应用的过程，从而提高本门课程的学习效 果，更好实现课程的功能。
准备的学习用具：统计功能的计算器，练习本两 本
教育统计篇 教育测量篇
教育统计篇
第一讲 教育统计绪论 第一节 教育统计学概述 研究对象 研究方法 研究内容
研究对象
最原始的办法是掷一种正20面体的均匀材料制成的骰子，标有两套0到 9的数字。每次产生一个0到9的数字。
另一种是查阅随机数表。在一些传统的统计教科书后可以找到随机数 表；也有专门的随机数表的册子。
今天，多用计算机产生的伪随机数（pseudo-random number）来代替 真正的随机数。
第一，一次试验有多种可能结果，其所有可能结果是已知 的；
第二，试验之前不能预料哪一种结果会出现； 第三，在相同的条件可以重复试验。
2、随机现象的每一种结果叫做一个随机事件。
3、我们把能表示随机现象各种结果的变量称为随 机变量。用X、Y、X1、X2……
4、随机变量的分类：
实验数据按由什么观测方法得来，可划分为两大类， 一类是计数数据，是指计算个数的数据，一般属性的调查