离散数据拟合模型
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工程技术大学上机实验报告
>> r r = 0.0212
>> sse sse = 1.7418e+004
程序代码：
>> p=(r,t)r(2).*exp(r(1).*(t-1790));
>> t=1790:10:2000;
>> c=[3.9,5.3,7.2,9.6,12.9,17.1,23.2,31.4,38.6,
50.2,62.9,76.0,92.0,106.5,123.2,131.7,150.7,179.3,204.0,226.5,251.4,281.4];
>> r0=[0.0359,3.9];
>> r=nlinfit(t,c,p,r0);
>> sse=sum((c-p(r,t)).A2);
>> plot(t,c,'b*',1790:1:2000,p(r,1790:1:2000),'b')
>> axis([1790,2000,0,290])
>> xlabel('年份'),ylabel('人口(单位：百万)')
>> title('拟合美国人口数据-指数增长型')
>> legend('拟合数据')
程序调用：
>> r r =0.0142 14.9940
>> sse sse = 2.2639e+003
程序代码：
>> p=(r,t)r(2).*exp(r(1).*(t-1790+1.*r(3)));
>> t=1790:10:2000;
>> c=[3.9,5.3,7.2,9.6,12.9,17.1,23.2,31.4,38.6,
50.2,62.9,76.0,92.0,106.5,123.2,131.7,150.7,179.3,204.0,226.5,251.4,281.4];
>> r0=[0.0359,3.9,1];
>> [r,x]=nlinfit(t,c,p,r0);
>> sse=sum((c-p(r,t)).A2);
>> a=1790+1.*r(3);
>> subplot(2,1,1)
>> plot(t,c,'b*',1790:1:2000,p(r,1790:1:2000),'b')
>> axis([1790,2000,0,290])
>> xlabel('年份'),ylabel('人口(单位：百万)')
>> title('拟合美国人口数据-指数增长型')
>> legend('拟合数据')
>> subplot(2,1,2)
>> plot(t,x,'k+',[1790:2000],[0,0],'k')
>> axis([1790,2000,-20,20])
>> xlabel('年份'),ylabel('人口(单位：百万)')
>> title('拟合误差')
程序调用：
>> r r = 0.0142 7.3264 50.3522
>> x x =
Columns 1 through 5 -11.0940 -11.9857 -12.7277 -13.3735 -13.5848 Columns 6 through 10 -13.4328 -11.9995 -9.1795 -8.1818 -3.7321 Columns 11 through 15 0.7248 4.3218 9.3664 11.2364 13.3761
Columns 16 through 20 5.0903 4.7390 11.0299 10.0111 2.8613
Columns 21 through 22 -6.4202 -15.8260
>> sse sse = 2.2639e+003
>> a a = 1.8404e+003
Columns 1 through 4 0.0005 0.0004 0.0003 0.0002 Columns 5 through 8 0.0000 0.0000 0.0008 0.0042 Columns 9 through 12 0.0066 0.0166 0.0297 0.0404 Columns 13 through 16 0.0556 0.0518 0.0428 0.0039
Columns 17 through 20 0.0008 0.0076 0.0684 0.3049 Columns 21 through 22 0.8732 1.9802
c2 = 3.4892e+004
f] Fiqunc I
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3、请分析指数增长模型非线性拟合和线性化拟合的结果有何区别？原因是 什么?
x(t)
(N NX
°)「(tt 。)模拟美国人口 1790 年至
2000年的变化过程，请用 Matlab 统计工具箱的函数
nlinfit 计算阻滞增长的以下
三个数据拟合问题：
(1) 取定X 0=3.9, t 0=1790,拟合待定参数r 和N;
程序代码：
>> p=(a,t)(a(2).*3.9)./(3.9+(a(2)-3.9).*exp(-a(1).*(t-1790))); >> t=1790:10:2000; >>
c=[3.9,5.3,7.2,9.6,12.9,17.1,23.2,31.4,38.6,50.2,62.9,76.0,92.0,106.5,123.2,131.7,150. 7,179.3,204.0,226.5,251.4,281.4]; >> a=nlinfit(t,c,p,[0.03,350]) >> sse=sum((c-p(a,t))，2) >> plot(t,c,'r*',t,p(a,t),'r')
-1C
线性拟合
4、如果用阻滞增长模型