八年级数学上册《勾股定理》课件

例题展示
例1 如图，从电线杆OA的顶端A点，扯一根 钢丝绳固定在地面上的B点，这根钢丝绳的长 A 度是多少？
解： 在RtΔAOB中，AO=8，BO=6， 由勾股定理，得 AB2=AO2+BO2 =82+62 =100， 于是AB= 100 =10 所以，钢丝绳的长度为10米。
8米
O
6米
B
应用知识回归生活
第五章：实数
§5.2勾股定理
一、情景引入
如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电 线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线 杆折断之前有多高？
B
C
12米
A
电线杆折断之前的高度=BC+AB=5米+AB的长
学习目标：
掌握勾股定理的内容；
会用面积法证明勾股定理；
能够运用勾股定理进行简单的计算与应用
（1）拿出准备好的8个同样大小的直角三角形，设直
国家之一。早在三千多年前， 我国是最早了解勾股定理的
国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前，周 国家之一。早在三千多年前， 朝数学家商高就提出，将一根直 国家之一。早在三千多年前， 尺折成一个直角，如果勾等于三， 国家之一。早在三千多年前， 股等于四，那么弦就等于五，即 国家之一。早在三千多年前， “勾三、股四、弦五”，它被记 国家之一。早在三千多年前， 载于我国古代著名的数学著作 国家之一。早在三千多年前 《周髀算经》中。
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜 边为c，那么 c 2 2 2 a
a b c
b
来自百度文库
即 直角三角形两直角边的平方和等 于斜边的平方。 在西方又称毕达 哥拉斯定理耶！
勾 弦
股
勾 股 世 界
两千多年前，古希腊有个哥拉 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此 学派，他们首先发现了勾股定理，因此在 在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯 国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定 定理。为了纪念毕达哥拉斯学派， 1955 理。为了纪念毕达哥拉斯学派， 1955年 年希腊曾经发行了一枚纪念票。 希腊曾经发行了一枚纪念邮票。
角边分别为a与b，斜边为c。 （2）在白纸上画出两个边长均为（a+b）的正方形。 （3）分别将4个直角三角形，按如图所示的两种方法， 摆在画的正方形内。 b b a
a Ⅰ Ⅱ a c Ⅲ b a 图2
b
图1
观察并讨论图中小正方形Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的面积之间有 什么关系？你能得到什么结论。
勾股定理（gou-gu theorem)
B
C
12米
A


畅所欲言
教材132页第1——3题任做两个
千古第一定理
勾 股 （ 商 高 ） 定 理 毕 是第一个不定方程 达 哥 数与形的第一定理 拉 导致第一次数学危机 斯 定 数学由计算转变为证明 理
一、判断. 1.ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( )
2.ABC的a=6,b=8,则c=10 (

)
二、计算： 在直角三角形中，a,b,c分别是角A,B,C 所对的三边，∠C=900. (1)如果a=3,b=4,求c； (2)如果c=13，b=12，求a.
小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视 机． 小明量了电视机的屏幕，发现屏幕只有58厘米长
和46厘米宽．他觉得一定是售货员搞错了，
你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？
你能用下图验证勾股定理吗？
b a
c
c b
a
问题在解决
如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电 线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线 杆折断之前有多高？