第四章 3 岩石的蠕变资料

第四章3岩石的蠕

变

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五、岩石的蠕变

1、 蠕变特征 ①

岩石蠕变的概念

在应力σ不变的情况下，岩石变形随时间t 而增长的现象。

即

dt

d ε

随时间而变化。 ②岩石蠕变类型

有两种类型：

稳定型蠕变

非稳定型蠕变

a、稳定型蠕变

最终趋于零，即

dε

=

dt

定。

一般在较小应力下或硬岩中。

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b、非稳定型蠕变：岩石在恒定应力作用下，岩石变形随时间不

断增长，直至破坏。

③蠕变曲线变化特征

三个阶段：

Ⅰ阶段：初期蠕变。

d

曲，应变速率

dt

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小。属弹性变形。

Ⅱ阶段：等速蠕变。

应变－时间曲线近似直线，应变随时间呈近于等速增长。出现塑性。

Ⅲ阶段：加速蠕变。

应变－时间曲线向上弯曲，其应变速率加快直至破坏。

应指出，并非所有的蠕变都能出现等速蠕变阶段，只有蠕变过程中结构的软化和硬化达到动平衡，蠕变速率才能保持不变。

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在Ⅰ阶段，如果应力骤降到零，则ε－t 曲线具有PQR 形式，曲线从P 点骤变到Q 点，PQ ＝e ε为瞬时弹性变形，而后随时间慢慢退到应变为零，这时无永久变形，材料仍保持弹性。

在Ⅱ阶段，如果把应力骤降到零，则会出现永久变形，其中TU ＝

e ε。

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应变速度变化缓慢，逐渐趋于稳定。应力增大时，应变速率增大。高应力时，蠕变加速，直至破坏。应力越大，蠕变速率越大，反之愈小。

岩石长期强度：指 岩石由稳定蠕变转为非稳定蠕变时的应力分界值。即，岩石在长期荷载作用下经蠕变破坏的最小应力值(∞σ或∞τ) 岩石极限长期强度：指长期荷载作用下岩石的强度。

2、 蠕变经验公式

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由于岩石蠕变包括瞬时弹性变形、初始蠕变、等速蠕变和加速蠕变，则在荷载长期作用下，岩石蠕变的变形ε可用经验公式表示为：

ε＝e ε+)(t ε+t M +)(t T ε

e ε－瞬时变形；)(t ε－初始蠕变；t M －等速蠕变；)(t T ε－加速蠕

变。

对于前两个阶段，目前的经验公式主要有三种： ①幂函数

取n t A t ⋅=)(ε

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第一阶段：n e t A ⋅+=εε；

第二阶段：)(11t t M t A n e -+⋅+=εε，t ＞1t

A 、n 是试验常数，其值取决于应力水平、材料特性以及温度条

件。

②对数函数：

t D t B t e ⋅+⋅+=log εε

B 、D 是与应力有关的常数。 ③指数函数

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)](exp 1[t f A -=ε，或 )]ex p(1[n t C B A ⋅--=ε A 为试验常数，)(t f 是时间t 的函数

伊文思（Evans ）对花岗岩、砂岩和板岩的研究：

n t C t f ⋅-=1)(，

C 为试验常数，n=0.4;

而哈迪(Hardy)给出经验方程，

)]exp(1[Ct A --=ε， A 、C 为试验常数。

3、蠕变理论模型(理论公式)

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（1）基本模型

由于岩石材料具有弹性、刚性、粘性和塑性，目前采用简单的机械模型来模拟材料的某种性状。将这些简单的机械模型进行不同的组合，就可以得到岩石的不同蠕变方程式，以模拟不同的岩石蠕变。

常用的简单模型有两种：

一种是弹性模型，

另一种是粘性模型。

①弹性模型

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这种模型可用刚度为G

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或称粘性单元，这种模型完全服从牛顿粘性定律，其应力与应变速率成正比，可表示为：

η －粘滞系数(MPa 或2/cm s kg ⋅) 这种模型称为牛顿物质，它可用充满粘性液体的圆筒形容器内的有孔活塞(称为缓冲壶)来表示。

③ 塑性

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τ＜yτ时无应变；τ≥yτ时，产生应变(塑性)。

④刚体

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（2）组合模型

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由于大多数岩体都表现出瞬时变形(弹性变形)和随时间而增长的变形(粘性变形)，因此，可以说岩石是粘--弹性的。

将弹性模型和粘性模型用各种不同方式组合，就可以得到不同的蠕变模型。

串联：每个单元模型担负同一总荷载，其应变率之和等于总应变

率。

并联：每个单元模型担负的荷载之和等于总荷载，而他们的应变率是相等的。

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①马克斯韦尔(Maxwell)模型

这种模型用弹性模型和粘性模型串联而成。

其特征是：当应力骤然施加并保持为常数时，变形以常速率不断发展。这个模型用两个G和 描述，

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