几何概念教学心得

几何概念教学心得

摘要：初中生普遍认为《几何》是一门比较难的学科，因为几何学的特点是：概念多、术语新，难掌握，易混淆，因此概念教学的成败，极大地影响着几何能否入门。所以本文就几何概念教学的四个方面谈了几点体会。

关键词：几何概念直观教学几何语言分析比较本质

几何概念是几何学的基础知识，初中几何概念在整个初中教学过程中至关重要，几何概念的初步教学是培养学生数学素质及逻辑思维能力和空间观念的重要一环。所以几何教学尤其是初中的几何教学对于教师来说是一个难教的课题，对于学生来说也是一块难学的内容。在教学实践中，有几点体会与大家分享。

一、抓住几何的基本概念，揭示本质，帮助学生理解

在几何概念的教学中，仅仅讲解实质意义是不够的，还应从事物的本质、内在联系出发，对概念进行全面分析，提示其本质，只有这样才能帮助学生切实理解概念的内涵。因为几何学的特点是：概念多、术语新，难掌握，易混淆，因此概念教学的成败，极大地影响着几何能否入门。例如：学生在学习三角形全等判定时往往有缺陷，只想到两组边相等，一组角相等，没有紧抓住“对应”两个字。所以在教学中先通过实践，分析，画出正确的图形，再对比，，重点讲解“对应”两字的涵义，然后用彩色粉笔把“对应”两字圈出来。学生学习一个新的几何学概念，一般有三个阶段，那就是：直观形象——图象抽象——本质抽象

这样引导学生从应的观点去认识，让学生认识到对应的重要性。抓住这个本质。

二、采用直观形象教学引入概念，帮助学生建立概念

几何概念大多比较抽象，因学生年龄、认知水平的局限，其思维处在以具体思维为主的阶段，如果我们老师在教学中单纯进行概念教学，那么教学效果肯定不好。所以我们在建立一个新概念时，应注意采用直观教学手段，如借助多媒体的动画效果，及实物模型等使学生对概念所描述的对象有丰富的感知。例如：在讲解轴对称和中心对称时都可以借助多媒体教学手段。以轴对称为例，先出示一些生活中的图片，让学生有一个初步的印象，再给出定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形。然后继续列举一些学生所熟悉的例子引导学生分析，使学生对轴对称图形的概念有清晰的、明确的认识。这种从现实情境中抽象出几何模型（即建模），又从实物和模型中揭示概念本质属性的教学，既顺理成章，水到渠成，学生容易接受，而且能真正地理解概念的本质属性。

三、采用分析比较法，巩固概念

数学教学特别是平面几何概念的教学，用比较法来区别各个概念的异同，找出共性和特性，常常收到良好效果。通过比较促使学生积极思考、互相讨论，交流，又可以锻炼学生从正确与错误中判别是非能力，是学生今后进一步学习所必须具备的，而且有比较才能鉴别，概念的本质属性，也只有通过比较，才能更好地揭露，概念

才能在学生的头脑中根深蒂固，无法磨掉。

如在讲解直线、射线、线段概念时，注意对直线、射线、线段进行比较，区别它们的异同。不同点是直线没有端点，两边可无限延长；射线有1端有端点，另一端可无限延长线段，有2个端点，不可以延伸，而2个端点间的距离就是这条线段的长度。直线和射线不可以度量；相同点是直线，、射线、线段都是直的线。

又如在讲全等三角形等和相似三角形概念时进行对比。全等三角形指两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等的定义。相似三角形是指对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形三角形相似的条件：满足其一 1.一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等 2.一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且这两条边的夹角相等 3.一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例

三角形全等的条件：满足其一 1.三组对应边分别相等（sss边边边）2.有两边及其夹角相等（sas边角边） 3.有两角及其夹边相等（asa 角边角）4.有两角及其一角的对应边对应相等（aas角角边） 5.

若两三角形为直角三角形，且斜边及一直角边对应相等（hl）联系：全等三角形一定是相似三角形，相似三角形则不一定是全等三角形。

通过这样类比教学，使学生对概念的认识有一个升华。能切实掌握概念，方便解题。

四、几何语言的训练

语言是人类交际的工具，是保存、传授与领会社会历史经验、交流思想和进行智力活动的工具.任何一门学科，除了使用一般的文字语言外，还需要使用这门学科的特有的语言.在平面几何教学中，正确理解、表述几何语言对掌握概念、识别图形、推理论证都有重要的作用。几何语言按叙述方式可分为文字语言和符号语言；按用途可分为描述性语言、作图语言、推理语言，这些语言又是相互交错的。加强学生几何语言的训练，要努力提高学生的说理能力.如要求学生复述定义、定理的意义；教师给出图形，要求学生“看图说话”讲述意义。语言训练中逐步要求学生做到语言精练，表述正确，对于学生模糊不清的口语，要一一加以纠正，毫不放松。

对于一些几何用语、几何图形，如“直线l过点o”、“有且只有”、“连接”、“顺次连接”等的含义，学生刚接触，理解上有一定困难，所以老师要咬文嚼字，一字一句分析说明，同时让学生进行多说多练，加强应用。“在同一平面内，两直线的位置关系是平行和相交”首先要找到关键“在同一平面内”，再加以理解。

同时对于一些语言方式和习惯用语，如“连结××并延长交××于×点”、“延长××到×，使××等于××”等，可以要求学生熟记，以利于熟练地掌握和正确地使用几何语言。通过训练使学生了解文字语言、符号语言与图形语言之间是相互关联的、统一的，三者之间是可以互译的。

当然适当的反例教学也可以提高学生使用语言的精确性.如教学中经常让学生来辨析诸如下列一类的语句：“到一条线段两端距离

相等的点是线段的中点”，“两条线段不平行就相交”。这样学生能更好理解几何语言反表达的意思。

概念的学习联、掌握和应用，在数学教学中是必经之路。在数学教学中，重视数学概念，特别是几何教学中重视几何概念，是非常关键的。

参考文献：

[1]初一《几何》起步教学的点滴体会.胡业涛.安徽教育论坛