2019年湖北省恩施州鹤峰县中考数学一模试卷(含答案解析)

2019年湖北省恩施州鹤峰县中考数学一模试卷姓名：得分：日期：

一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分）

1、(3分) -3的绝对值是（）

A.1 3

B.-3

C.3

D.-1

3

2、(3分) 2018年03月05日上午9时，李克强总理代表国务院向大会作政府工作报告，报告中说：五年来，经济实力跃上新台阶，国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元．82.7万亿元用科学记数法表示正确的是（）

A.8.27×1012元

B.8.27×1013元

C.8.27×1014元

D.827×1011元

3、(3分) 如图，BC∥DE，∠A=94°，∠B=31°，则∠1的度数为（）

A.94°

B.31°

C.63°

D.55°

4、(3分) 下列计算正确的是（）

A.（a4）3=a7

B.3（a-2b）=3a-2b

C.a4+a4=a8

D.a5÷a3=a2

5、(3分) 小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是（）

A.1 12

B.1

6

C.1

4

D.1

3

6、(3分) 若不等式组{5−3x≥0

x−m≥0有解，则实数m的取值范围是（）

A.m≤5

3B.m＜5

3

C.m＞5

3

D.m≥5

3

7、(3分) 如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=60°，D 是AC 上一点，DE⊥AB 于E ，且CD=2，DE=1，则BC 的长为（ ）

A.2

B.43√3

C.2√3

D.4√3

8、(3分) 如图，有一圆心角为120°，半径长为6cm 的扇形，若将OA 、OB 重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（ ）

A.4√2cm

B.√35cm

C.2√6cm

D.2√3cm

9、(3分) 随着市场竞争日益激烈，某商品一个月内连续两次降价，第一次降价10%，第二次再降价10%后，售价为810元，则原售价为（ ）

A.900元

B.1000元

C.960元

D.920元

10、(3分) 如图所示，已知A （12，y 1），B （2，y 2）为反比例函数y=1x 图象上的两点，动点P （x ，0）在x 轴正半轴上运动，当线段AP 与线段BP 之差达到最大时，点P 的坐标是（ ）

A.（12，0）

B.（1，0）

C.（32，0）

D.（5

2，0）

11、(3分) 如图，⊙O 的半径OD⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若

AB=8，CD=2，则sin∠ECB为（）

A.3 5

B.3√13

13

C.2

3

D.2√13

13

12、(3分) 已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；

②2a+b＜0；③a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1，其中正确的

是（）

A.2个

B.3个

C.4个

D.1个

二、填空题（本大题共 4 小题，共 12 分）

13、(3分) 因式分解：6ab2-9a2b-b3=______．

14、(3分) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋

转90°得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，则∠CC′B′的度数是______．15、(3分) 如图，AC⊥BC，AC=BC=2，以AC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC

为半径作⊙C，过点O作BC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是______．

16、(3分) 如图所示，已知：点A （0，0），B （√3，0），C （0，1）在△ABC 内依次作等边三角形，使一边在x 轴上，另一个顶点在BC 边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA 1B 1，第2个△B 1A 2B 2，第3个△B 2A 3B 3，…，则第n 个等边三角形的边长等于 ______．

三、计算题（本大题共 2 小题，共 18 分）

17、(8分) 先化简，再求值：x−3x 2−1•

x 2+2x+1x−3-（1

x−1+1），其中x=√2+1．

18、(10分) 如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，DE⊥BD 交AB 于点E ，设⊙O 是△BDE 的外接圆．

（1）求证：AC 是⊙O 的切线；

（2）探究线段BC ，BD ，BO 之间的数量关系，并证明；

（3）若DC=2，BC=4，求AD 的长．

四、解答题（本大题共 6 小题，共 54 分）

19、(8分) 如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，分别延长OA ，OC 到点E ，F ，使AE=CF ，依次连接B ，F ，D ，E 各点．