船舶辐射噪声声源匹配定量分析方法
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ｆ＝ｂ ＋ｂ ｘ １ ２ ＋ｂ ＋ｂ 。 ３ ４
＝１
、 ｋ＝ １
、，
ｋ： １
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２
２
Ｎ
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Ⅳ
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● ● ●
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● ● ●
（ ） ＋ Ｂ ∑Ｙ ∑ ＡＮ＝ 。
，Ｌ ／ ／
１ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
，
（） ３
可 用 同样 的方 法对 Ｙ＝Ａ 和 Ｙ＝Ｃ 等 形式 曲 ｘ ｅ
第３ ４卷第 ６期
２１ ０ ２年 ６月
舰
船
科
学
技
术
Ｖｏ ． ４，Ｎｏ ６ １３ ．
Ｓ Ｐ Ｓ ＥＮＣＥ ＡＮＤ ＨＩ ＣＩ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｊ ｎ．，２ ２ ｕ ０１
船 舶 辐 射 噪 声 声 源 匹配 定量 分析 方法
王 大 海 ，程 广福 ，王 晓峰 ，李 国娟
ＷＡＮ Ｄａｈ ｉ，ＣＨＥＮ Ｇｕ ｎ ． Ｇ ．ａ Ｇ ａ ｇ ｆ ，ＷＡＮ ａ — ｎ ＩＧｕ 。 ａ ｕ Ｇ Ｘｉｏｆ ｇ ，Ｌ ｏｊ ｎ ｅ ｕ （ ． ｖ ｌＭｉ ｔｒ ｐ ｅｅ ｔｔ ｅ Ｄｅ ａｔ ｎ ｎ Ｄ ｌ ｎ，Ｄａｉｎ １ ０ ｈｎ ； １ Ｎａ ａ ｌ ａｙ Ｒｅ ｒ ｓｎａｉ ｐ ｒ ｉ ｖ ｍｅ ｔｉ ａｉ ａ ｌ ６ ２ ａ １ １，Ｃ ｉａ
如果 取 （ ＝ ）
Ｙ＝
， 则理 论 函数 就是 多项 式
（） ５
； ）＝ｂ ｂ ｌ＋ｂｘ＋ … ＋ｂｘ一。 ２ ．
（） ８
乘 方 法 ，拟 合 曲 线 Ｙ＝
）就 是 满 足 均 方 根 误 差
：
Ｅ （ ）最小 的曲线 。要 使 （ 的值 最小 ，当且仅 当 ／
（ ， ） Ｙ
ＮＥ（ ＝∑ ： ） Ｙ 的 （： ） ［ 一 ｋ 值最小。最小 】
二乘 拟合 曲线 为
／ ，Ｌ ，
（ ． 军 驻 大 连 地 区 军 代 室 ，辽 宁 ，大 连 １ ６ ２ １海 １ ０ １； ２ 大 连 测 控 技 术 研 究 所 ，辽 宁 大 连 １ ６ １ ） ． １０ ３
摘 要 ： 随着近年来对船舶噪声重视 的增 加 ， 确定各 噪声源 在辐射 噪声 中的组成 和贡献 就变得 格外 重要 。
Ｒ ｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｈ ｏ ｄ ｓ ｕｒ ｅ ｂ ａ ｉ ｔ ｄ ｎｏ ｓ ｆｓ ｐ ｍ ａ ｃ ｓ ａ ｃ ｎ ｔ ｅ ｓ ｕｎ ｏ ｃ ｙ ｒ ｄ ａ ｅ ｉｅ ｏ ｈｉ ｔｈ ｗｉｈ ｕ ｎｔｔ ｔｖ ｎａ ｙ ｉ ｅｈｏ ｔ ｑ ａ ｉａ ｉ ｅ ａ ｌ ｓｓｍ ｔ ｄ
， ，
２
线进 行 拟合 。
、ｉ
ｎ
１ ２ 声 源 匹 配 技 术 ．
式中： 拟合 系数 ｂ＝ ． ３ １ 。 ｂ＝一 ． ２ １ ～， ３ ｌ ５ ８ Ｘ ０ ， ２ ７９ Ｘ ０ ｂ＝
１２ １ ～， ０ ９ 。拟 合 的图形 如 图 １ 示 。 ． ×０ ｂ＝ ． ７ 所
数值 方法 的 目标 之 一 是 确 定 １个 将 这 些 变 量 联 系起 来 的函数 Ｙ＝ ） 。例 如 ，设 ｛ ，Ｙ ） ： 是 Ⅳ个 （ ｝ 。
（。 ，Ｙ）
：
ｂ
点 的集合 ，其 中横 坐标 ｛ ｝ 确 定 的。利 用 最 小二 是
（ ， ） Ｙ
●
广泛 关 注 ，为有 计划 、有 目的地 降低 船舶 噪声 ， 为 且 船 舶声 学设 计 中 的噪声 指标分 解 提供实 测数 据依 据 ， 必须 全面 开展 噪 声 源 的 定 位 、识 别 和 量化 分 析 技 术
研究 ，实现 噪声源 贡献 的有 效 分离 。
声 、 动 力噪 声 和 螺 旋 桨 噪声 的 贡献 ，在 船 舶 上 安 水
第 ６期
王 大海 ， ： 舶 辐射 噪 声声 源 匹配 定量 分析 方 法 等 船
ｂ＝ （ ： ｂ ，ｂ ，… ，ｂ ） ，
Ｙ＝（ Ｙ ，… ， ） ｙ． ： Ｙ 。
・ ５・ ６
位 、 别 和量 化 分析 方 法 ，为有 效分 离 机械 噪 声 、水 识 动力 噪声 和螺 旋 桨噪 声 的贡献 提供 理 论支 持 。
０ 引 言
近 年来船 舶 噪声 在 海 军 舰 船 和 民 用船 舶 中受 到
必 须相互 结合 ，综 合 分 析 才 能 达 到 准 确 判别 噪 声 源
的 目标 。在 实船 噪 声 源 分 析 识 别 方 面 ，国外 发 达 国 家 为 了查 明船舶 的 主要 噪 声 源 ，有 效 地 分 离 机 械 噪
ｃ ｍｐ ｓｔｏ ｎ ｏ ｒｂ ｔ ｎ ｏ ｖ ｒ ｅ ｉｅ ｉ ｌｏ ｄ ｔ ｒ ｎ ｄ ｉ ａ ｉｔｏ ｏ ｓ ｙ ｉ． ｍ ｅ ｉ ｔｉ ｇ ａ ｄ ｏ ｏ ｉ ｎ ａ ｄ ｃ ｎｔｉ ｕ ｉ ｆｅ ｅ ｙ ｄ ｖ ｃ ｓａ ｓ ｅｅ ｍｉ ｅ ｎ ｒ ｄ ａｉｎ ｎ ｉｅ ｂ ｔ Ｎｕ ｒｃ ｆ ｔｎ ｎ ｉ ｏ ｉ
ｍａｃ ｉ ｇ ｔ ｏ ｅｈ ｄ ｓ ｎｒ ｄ ｅ ｔｈ ｎ ｈｅ ｒ ｍ ｔ ｏ ｉ ｉ ｔｏ ｕｃ ｄ， ｆ ｔｎ ａ ｄ ｙ ｉ ｉ ｇ ｎ ｍａ ｃ ｉ ｇ ａ ｃ ｌｔｏ ｉ ｃ ｒｉｄ ｎ ｓｎ ｍｅ ｓ ｒ ｍ ｅ ｔ ｔ ｔｈ ｎ ｃ ｌｕ ａ ｉｎ ｓ ａ ｒｅ ｏ ｕ ｉ ｇ ａｕ ｅ ｎ
ｓ ｕｒ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ｄ ａ ｅ ｉｅ ｅ ｏ ｓ ｓ ｅ ｉ ｌ ｉ ｏ ｔｎ ． Ｔｈ ｎ ｉｅ ｈａ ａ ｔ ｒｓｉｓ ｏ ｉ ｌ ｄ ｖ ｃ ｉ ｏ ｃ ｓ ｉ ｈ ａ ｉ ｔｄ ｎｏｓ ｂ ｃ ｍｅ ｅ ｐ ｃａｌ ｍｐ ｒａ ｔ ｙ ｅ ｏ ｓ ｃ ｒ ｃ ｅｉｔｃ ｆ ｓｎｇｅ ｅ ｉｅ ｓ
本 文利 用码 头单 机 噪 声 试 验 确 定 单 台 设 备 噪 声 特 征 ， 过 拟 合 得 到 噪 声 特 征 表 达 式 ，利 用 单 机 组 合 测 试 数 据 ， 定 通 确 各 个 单 机在 辐 射 噪声 中 的 组 成 比 例 ， 合 确 定 各 噪声 源 在 辐 射 噪声 中 的组 成 和贡 献 。 阐述 了数 值 拟 合 和 声 源 匹 配 理 综 论 ， 出 了计 算 方 法 ， 合 测 量 数 据 进 行 了 拟 合 及 匹 配 计 算 。通 过 测 量 结 果 和 匹 配 结 果 的 比 较 ， 明 了本 方 法 的 可 给 结 证
ｄｅｅ ｍｉ ｅ ｙ ｓｎｇｅ ｄ ｖｃ ｏｓ ｅ ｔｎ ｔｒ ｎ ｄ ｂ ｉ ｌ ｅ ｉ ｅ ｎ ｉｅ ｔ ｓｉ ｇ，Ｔｈ ｘ ｒ ｓｉ ｎ ｏ ｏ ｓ ｈ ｒ ｃｅ ｉｔ ｓｉ ｂ ａｎ ｄ ｂ ｔｉ ｇ Ｔｈ ｅ ｅ ｐ ｅ ｓｏ ｆｎ ｉｅｃ ａ ａ ｔ ｒｓｉ ｓｏ ｔｉ ｅ ｙ ｆ ｔｎ ． ｃ ｉ ｅ ｄ ｔ ｆ ｏ ｏ ｅ ｅ ｔｎ ｏ ｓｎ ｌ ｄ ｖ ｃ ｉ ｕ ｅ ｔ ｄ ｔ ｒ ｉｅ ｈ ｓ ａｉ ｇ ｆ ｖ ｒ ｄｅ ｉｅ， ａ ｄ ｈ ａａ ｏ ｃ ｍｐ ｓ ｔｓｉ ｇ ｆ ｉｇ ｅ ｅ ｉｅ ｓ ｓ ｄ ｏ ｅｅ ｍ ｎ ｔ ｅ ｃ ｌｎ ｏ ｅ ｅ ｙ ｖｃ ｎ ｔ ｅ
ｄ ｔ Ｆｅ ｓｂ ｌ ｙ ｏ ｈ ｓｍ ｅｈ ｄ ｉ ｒ ｖ ｄ ｔ ｒ ｕ ｈ ｃ ｍｐ ｒｓ ｎ ｏ ａ ｕ ｅ ｎ ｅ ｕｌ ａ ｄ ｍａｃ ｉ ｇ ｒ ｓ ｌ． ａａ． ａ ｉ ｉｉ ｆｔ ｉ ｔ ｏ ｓ ｐ ｏ ｅ ｈ ｏ ｇ ｏ ａ ｉｏ ｆｍｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔｒ ｓ ｔ ｎ ｔｈ ｎ ｅ ｕ ｔ ｔ Ｋ ｅ ｏ ｄｓ： ｒ ｄ ａｅ ｏｓ ｉｔｉ ｇ； ｓ ｕ ｃ ａｃ ｙｗ ｒ ａ ｉｔ ｄ ｎ ｉｅ；ｆ ｔｎ ｏ ｒｅｍ ｔｈ
方程 。
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／Ｌ
２ 数值 计 算 与结 果 分 析
２ １ 拟合 计算 ．
、
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、
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●
，
２
，
ｎ
，
（ ）＋ ∑ ＝ ｋ， （ 、 ： （ ） ∑ｘ ２ ｋ Ａ ∑ Ｙ ）
；
下 面给 出 ２组 实测 数据 ，观察 其拟合 情 况 。
第 １ 数据 频 率从 ２ 组 ０～１０ ０ Ｈ ， １ ３倍 频程 ０ ｚ以 ／ 记 录 。对 实测 数 据 的 幅 值 进 行 归 一 化 处 理 ，然 后 进 行 拟合 ，拟合 公 式为
利 用式 （ ） 行计 算 时 ， 即是 码 头系泊 状态 下 ８进
各单 机单 系 统辐 射噪声 的数学 表达 式 ， Ｙ为组 合单 机 辐射 噪 声 的数学 表达 式 ， ｂ 为所要 求 的匹配 权 系数 。
Ｙ＝Ａ ＋Ｂ ｘ
１
，
２
，
ｎ
，
（） １
的系数 是 下列 线 性 方 程 组 的解 ，这 些 方 程 称 为 正 规
船 舶 的噪 声 源 的定 位 、识别 和量 化 需 采 用 多种 分析 方法 才能 实现 … ，每种 分析 方法 均存 在 局 限性 ，
收 稿 日期 ： ０ １ ０ － ３；修 回 日期 ： ０ １ ２— ３ ２１－ ６ ２ ２ １ —１ １
作 者 简 介 ： 大 海 （ ９ １ ） 男 ，高 级 工 程 师 ，主要 从 事 舰 船 监 造 和水 声 科 研 工 作 。 王 １６ 一 ，
行性 。
关 键词 ： 辐射噪 声 ；拟合 ；声 源 匹配
中 图 分 类 号 ： ０ ２ ． ４ ７５ 文献 标识 码 ： Ａ
文 章编 号 ： １７ — ６ ９ ２ １ ） ６ ０ ６ — ３ ｄ ｉ１ ． ４ ４ ｊｉ ｎ １７ — ６ ９ ２ １ ． ６ ０ ５ ６ ２ ７ ４ （０ ２ ０ — ０ ４ ０ ｏ：０ ３ ０ ／．ｓ ． ６ ２ ７ ４ ． ０ ２ ０ ． １ ｓ
１ 基 本 理 论
１ １ 数 值 拟 合 原 理 ．
应用 最 小二 乘 准 则 来 求 出参 数 ｂ ，
矩 阵 形 式 为
ｂ １ ｂ ２
●
在 科 学 和工 程 试 验 中 ，经 常产 生 １组 数 据 （ ， Ｙ） ，… ，（ ，Ｙ ） 这 里 的 横 坐 标 ｛ ｝是 明确 的 。 ，
理 论 函数 Ｙ＝ （ ｂ ， ， 是各参 数 ６（ ＝１ － Ｘ； 。 … ｂ ） 厂 Ｉｉ ， 。 ２ ，… ， ）的线 性 函数 ，即线 性数 学模 型 ｎ
Ｙ＝ ； ）＝ｂ （ ／ ｂ ｌ ）＋ｂ （ １ ２ ）＋ ２
…
＋６ （ 。 ）
（ ４）
式 中， （ ， ： ） （ ， ， （ ） … ）为 已 知 的 ｎ个 线 性 无 关 的连 续 函 数 。
２ Ｄ ｌ ｎＳ ｉ ｔ ｃＴ ｓ ａｄＣ ｎｒｌ ｅｈ ｏｏｙＩｓｔｔ，Ｄ ｌ ｎ１ ，Ｃ ｉａ ． ａｉ ｃｅ ｉ ｅｔ ｎ ｏ ｔ ｃｎ ｌ ｎｔｕｅ ａｉ １ ０ ｈｎ ） ａ ｎｆ ｉ ｏＴ ｇ ｉ ａ １ ６ ３
Ａ ｓ ａ ｔ Ｗｉ ｔ ｎｉ ｆ ｈｐｎｉ ｃｅｓｄ ｔｅｃｎｒ ｕｉ ｎ ｏ ｐ ｓ ｉ ｆｉｅｔ ｎ ｉ ｂｔ ｃ： ｒ ｔ ａ ｅｔ ｎｏ ｓｉ ｏ ｅｉ ｒａｅ ， ｈ ｏｔｂ ｔ ｎａ ｄｃｍ ｏｉｏ ｏ ｎｉ ｏｓ ｈ ｔ ｏ ｓ ｎ ｉ ｏ ｔｎ ｄ ￣ ｅ
装 了足够数 量 的传 感 器 和 自噪声 测 量 水 听器 ，并 采 用多 种分 析 方 法 用 于分 析 识 别 噪 声 源 。与 国外
相 比 ，我 国在 噪声 源识 别 方 面 落 后 于 发 达 国家 ，主
要体 现在 噪声 和 结 构 振 动 测 点 少 、手段 落后 及 综 合 分析 能力 差等 不 足 。本 文 介绍 一 种 全 新 的噪 声 源定
＝１
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２
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１ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
，
（） ３
可 用 同样 的方 法对 Ｙ＝Ａ 和 Ｙ＝Ｃ 等 形式 曲 ｘ ｅ
第３ ４卷第 ６期
２１ ０ ２年 ６月
舰
船
科
学
技
术
Ｖｏ ． ４，Ｎｏ ６ １３ ．
Ｓ Ｐ Ｓ ＥＮＣＥ ＡＮＤ ＨＩ ＣＩ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｊ ｎ．，２ ２ ｕ ０１
船 舶 辐 射 噪 声 声 源 匹配 定量 分析 方法
王 大 海 ，程 广福 ，王 晓峰 ，李 国娟
ＷＡＮ Ｄａｈ ｉ，ＣＨＥＮ Ｇｕ ｎ ． Ｇ ．ａ Ｇ ａ ｇ ｆ ，ＷＡＮ ａ — ｎ ＩＧｕ 。 ａ ｕ Ｇ Ｘｉｏｆ ｇ ，Ｌ ｏｊ ｎ ｅ ｕ （ ． ｖ ｌＭｉ ｔｒ ｐ ｅｅ ｔｔ ｅ Ｄｅ ａｔ ｎ ｎ Ｄ ｌ ｎ，Ｄａｉｎ １ ０ ｈｎ ； １ Ｎａ ａ ｌ ａｙ Ｒｅ ｒ ｓｎａｉ ｐ ｒ ｉ ｖ ｍｅ ｔｉ ａｉ ａ ｌ ６ ２ ａ １ １，Ｃ ｉａ
如果 取 （ ＝ ）
Ｙ＝
， 则理 论 函数 就是 多项 式
（） ５
； ）＝ｂ ｂ ｌ＋ｂｘ＋ … ＋ｂｘ一。 ２ ．
（） ８
乘 方 法 ，拟 合 曲 线 Ｙ＝
）就 是 满 足 均 方 根 误 差
：
Ｅ （ ）最小 的曲线 。要 使 （ 的值 最小 ，当且仅 当 ／
（ ， ） Ｙ
ＮＥ（ ＝∑ ： ） Ｙ 的 （： ） ［ 一 ｋ 值最小。最小 】
二乘 拟合 曲线 为
／ ，Ｌ ，
（ ． 军 驻 大 连 地 区 军 代 室 ，辽 宁 ，大 连 １ ６ ２ １海 １ ０ １； ２ 大 连 测 控 技 术 研 究 所 ，辽 宁 大 连 １ ６ １ ） ． １０ ３
摘 要 ： 随着近年来对船舶噪声重视 的增 加 ， 确定各 噪声源 在辐射 噪声 中的组成 和贡献 就变得 格外 重要 。
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， ，
２
线进 行 拟合 。
、ｉ
ｎ
１ ２ 声 源 匹 配 技 术 ．
式中： 拟合 系数 ｂ＝ ． ３ １ 。 ｂ＝一 ． ２ １ ～， ３ ｌ ５ ８ Ｘ ０ ， ２ ７９ Ｘ ０ ｂ＝
１２ １ ～， ０ ９ 。拟 合 的图形 如 图 １ 示 。 ． ×０ ｂ＝ ． ７ 所
数值 方法 的 目标 之 一 是 确 定 １个 将 这 些 变 量 联 系起 来 的函数 Ｙ＝ ） 。例 如 ，设 ｛ ，Ｙ ） ： 是 Ⅳ个 （ ｝ 。
（。 ，Ｙ）
：
ｂ
点 的集合 ，其 中横 坐标 ｛ ｝ 确 定 的。利 用 最 小二 是
（ ， ） Ｙ
●
广泛 关 注 ，为有 计划 、有 目的地 降低 船舶 噪声 ， 为 且 船 舶声 学设 计 中 的噪声 指标分 解 提供实 测数 据依 据 ， 必须 全面 开展 噪 声 源 的 定 位 、识 别 和 量化 分 析 技 术
研究 ，实现 噪声源 贡献 的有 效 分离 。
声 、 动 力噪 声 和 螺 旋 桨 噪声 的 贡献 ，在 船 舶 上 安 水
第 ６期
王 大海 ， ： 舶 辐射 噪 声声 源 匹配 定量 分析 方 法 等 船
ｂ＝ （ ： ｂ ，ｂ ，… ，ｂ ） ，
Ｙ＝（ Ｙ ，… ， ） ｙ． ： Ｙ 。
・ ５・ ６
位 、 别 和量 化 分析 方 法 ，为有 效分 离 机械 噪 声 、水 识 动力 噪声 和螺 旋 桨噪 声 的贡献 提供 理 论支 持 。
０ 引 言
近 年来船 舶 噪声 在 海 军 舰 船 和 民 用船 舶 中受 到
必 须相互 结合 ，综 合 分 析 才 能 达 到 准 确 判别 噪 声 源
的 目标 。在 实船 噪 声 源 分 析 识 别 方 面 ，国外 发 达 国 家 为 了查 明船舶 的 主要 噪 声 源 ，有 效 地 分 离 机 械 噪
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本 文利 用码 头单 机 噪 声 试 验 确 定 单 台 设 备 噪 声 特 征 ， 过 拟 合 得 到 噪 声 特 征 表 达 式 ，利 用 单 机 组 合 测 试 数 据 ， 定 通 确 各 个 单 机在 辐 射 噪声 中 的 组 成 比 例 ， 合 确 定 各 噪声 源 在 辐 射 噪声 中 的组 成 和贡 献 。 阐述 了数 值 拟 合 和 声 源 匹 配 理 综 论 ， 出 了计 算 方 法 ， 合 测 量 数 据 进 行 了 拟 合 及 匹 配 计 算 。通 过 测 量 结 果 和 匹 配 结 果 的 比 较 ， 明 了本 方 法 的 可 给 结 证
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方程 。
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２ 数值 计 算 与结 果 分 析
２ １ 拟合 计算 ．
、
／
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●
，
２
，
ｎ
，
（ ）＋ ∑ ＝ ｋ， （ 、 ： （ ） ∑ｘ ２ ｋ Ａ ∑ Ｙ ）
；
下 面给 出 ２组 实测 数据 ，观察 其拟合 情 况 。
第 １ 数据 频 率从 ２ 组 ０～１０ ０ Ｈ ， １ ３倍 频程 ０ ｚ以 ／ 记 录 。对 实测 数 据 的 幅 值 进 行 归 一 化 处 理 ，然 后 进 行 拟合 ，拟合 公 式为
利 用式 （ ） 行计 算 时 ， 即是 码 头系泊 状态 下 ８进
各单 机单 系 统辐 射噪声 的数学 表达 式 ， Ｙ为组 合单 机 辐射 噪 声 的数学 表达 式 ， ｂ 为所要 求 的匹配 权 系数 。
Ｙ＝Ａ ＋Ｂ ｘ
１
，
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的系数 是 下列 线 性 方 程 组 的解 ，这 些 方 程 称 为 正 规
船 舶 的噪 声 源 的定 位 、识别 和量 化 需 采 用 多种 分析 方法 才能 实现 … ，每种 分析 方法 均存 在 局 限性 ，
收 稿 日期 ： ０ １ ０ － ３；修 回 日期 ： ０ １ ２— ３ ２１－ ６ ２ ２ １ —１ １
作 者 简 介 ： 大 海 （ ９ １ ） 男 ，高 级 工 程 师 ，主要 从 事 舰 船 监 造 和水 声 科 研 工 作 。 王 １６ 一 ，
行性 。
关 键词 ： 辐射噪 声 ；拟合 ；声 源 匹配
中 图 分 类 号 ： ０ ２ ． ４ ７５ 文献 标识 码 ： Ａ
文 章编 号 ： １７ — ６ ９ ２ １ ） ６ ０ ６ — ３ ｄ ｉ１ ． ４ ４ ｊｉ ｎ １７ — ６ ９ ２ １ ． ６ ０ ５ ６ ２ ７ ４ （０ ２ ０ — ０ ４ ０ ｏ：０ ３ ０ ／．ｓ ． ６ ２ ７ ４ ． ０ ２ ０ ． １ ｓ
１ 基 本 理 论
１ １ 数 值 拟 合 原 理 ．
应用 最 小二 乘 准 则 来 求 出参 数 ｂ ，
矩 阵 形 式 为
ｂ １ ｂ ２
●
在 科 学 和工 程 试 验 中 ，经 常产 生 １组 数 据 （ ， Ｙ） ，… ，（ ，Ｙ ） 这 里 的 横 坐 标 ｛ ｝是 明确 的 。 ，
理 论 函数 Ｙ＝ （ ｂ ， ， 是各参 数 ６（ ＝１ － Ｘ； 。 … ｂ ） 厂 Ｉｉ ， 。 ２ ，… ， ）的线 性 函数 ，即线 性数 学模 型 ｎ
Ｙ＝ ； ）＝ｂ （ ／ ｂ ｌ ）＋ｂ （ １ ２ ）＋ ２
…
＋６ （ 。 ）
（ ４）
式 中， （ ， ： ） （ ， ， （ ） … ）为 已 知 的 ｎ个 线 性 无 关 的连 续 函 数 。
２ Ｄ ｌ ｎＳ ｉ ｔ ｃＴ ｓ ａｄＣ ｎｒｌ ｅｈ ｏｏｙＩｓｔｔ，Ｄ ｌ ｎ１ ，Ｃ ｉａ ． ａｉ ｃｅ ｉ ｅｔ ｎ ｏ ｔ ｃｎ ｌ ｎｔｕｅ ａｉ １ ０ ｈｎ ） ａ ｎｆ ｉ ｏＴ ｇ ｉ ａ １ ６ ３
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装 了足够数 量 的传 感 器 和 自噪声 测 量 水 听器 ，并 采 用多 种分 析 方 法 用 于分 析 识 别 噪 声 源 。与 国外
相 比 ，我 国在 噪声 源识 别 方 面 落 后 于 发 达 国家 ，主
要体 现在 噪声 和 结 构 振 动 测 点 少 、手段 落后 及 综 合 分析 能力 差等 不 足 。本 文 介绍 一 种 全 新 的噪 声 源定