图像边缘检测方法的研究毕业论文

图像边缘检测方法的研

究毕业论文

目录

第一章绪论 (1)

1.1课题研究的目的和意义 (1)

1.2图像边缘检测的发展与现状 (2)

1.3本文的研究容 (5)

1.4本文的结构安排 (5)

第二章图像放大的基本方法 (6)

2.1 边缘检测的容 (6)

2.2基于微分算子的边缘检测方法 (6)

2.2.1基于一阶微分的边缘检测算子 (6)

2.2.2基于二阶微分的边缘检测算子 (9)

2.3 Canny边缘检测算法 (11)

2.4经典边缘检测方法的检测结果 (14)

第三章小波变换理论基础 (19)

3.1小波变换概述 (19)

3.1.1连续小波变换 (19)

3.1.2离散小波变换 (20)

3.1.3二进小波变换 (21)

3.2 多分辨率分析 (21)

3.3快速小波变换算法( Mallat 算法 ) (22)

第四章基于小波变换的边缘检测算子 (26)

4.1基于边缘检测的小波基函数选取准则 (26)

4.2 B 样条小波的定义与性质 (27)

4.3 基于小波变换的图像边缘检测原理 (27)

4.3.1局部模极大值边缘检测的原理 (28)

4.3.2 基于二维图像小波分解细节的边缘检测 (30)

4.4阈值T的选择 (32)

4.5基于小波变换的边缘检测算法的检测结果 (33)

结论 (35)

致谢 (36)

参考文献 (37)

附录 (38)

第一章绪论

1.1课题研究的目的和意义

边缘是图像的最基本特征，它包含了用于识别的有用信息，为人们描述或识别目标以及解释图像提供了一个重要的特征参数。物体的边缘是以图像局部特性的不连续性为形式出现的。从本质上说，边缘常常意味着一个区域的终结和另一个区域的开始，它普遍存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域、基元与基元之间，是图像分割所依赖的重要特征，也是纹理特征的重要信息源和形状特征的基础。有了图像边缘，我们就可以确定物体的几何尺寸并进一步对其测量，确定物体在空间中的几何位置，确定物体的形状特征并对物体进行识别。图像的边缘信息在图像分析和计算机视觉中都是十分重要的，是图像识别中提取图像特征的一个重要属性。

尽管边缘在数字图像处理中的作用非常重要，但是到目前为止还没有关于边缘的精确且被广泛承认的数学定义。这里将边缘定义为图像局部特性的不连续性，如灰度的突变、颜色的突变、纹理结构的突变等。对于灰度图像，边缘是指灰度的突变，是图像中灰度变化较剧烈的地方，也即我们通常所说的信号发生奇异变化的地方。通常沿边缘走向的像素变化平缓，而垂直于边缘走向的像素变化剧烈。图像的边缘有方向和幅度两个特性。按照幅度的变化，边缘可粗略分为两种:一种是阶跃型边缘，它两边像素的灰度值有显著不同;另一种是屋顶状边缘，它位于灰度值从增加到减少的变化的转折点。图1.1给出这两种边缘的示意图。

边缘检测就是要检测出图像中这种灰度的不连续性，同时确定它们在图像中的精确位置，是在局部区域上针对“点”的一种运算，表现为一种典型的信号处理问题。在图像处理、模式识别和计算机视觉中，图像的边缘检测具有极其重要的意义。在大量的视觉模块计算中，边缘检测通常是视觉计算的第一步，高层次计算机视觉处理的成功与否极大地依赖于边缘检测算子的优越性能。

阶梯形边缘屋顶形边缘

图1.1 边缘的类型

实际处理的图像一般都混有噪声，在提取边缘的同时亦需要考虑方法的抗噪性能以消除噪声干扰带来的伪边缘。而噪声消除与边缘定位是两个相互矛盾的部分，是边缘检测中的“两难”问题。如何从噪声污染的图像中准确提取图像边缘将直接影响图

像的特征提取等后续处理，是图像预处理的关键一步。

1.2图像边缘检测的发展与现状

由于边缘是图像的最基本特征，它有能勾画出区域的形状、能被局部定义以及能传递大部分图像信息等诸多优点，所以边缘信息的提取无论是对人类还是对机器视觉来说都是一个最重要、最经典的课题。边缘检测的定义有很多种，其中最常用的一种定义为:边缘检测是根据引起图像灰度变化的物理过程来描述图像中灰度变化的过程。

长期以来，人们一直在研究各种能较好实现边缘检测的方法但由于以下原因:图像本身的复杂性;有效边缘与噪声均为高频信号，容易混淆;光照阴影及物体表面纹理等因素在图像中均表现为边缘;对于不同的使用者来说所关心的边缘信息各不相同等因素的影响，使得边缘提取迄今为止仍然是一个难题。因此，目前对边缘检测方法的研究依然以根据具体要求设计新方法，或是对现有方法进行改进为主要方向。

已有的边缘检测方法可分为以下几类：

1、经典算子法

经典的边缘检测方法是以原始图像为基础，对图像的各个像素考察它的某个领域灰度阶跃变化，利用边缘邻近一阶或二阶方向导数变化规律检测边缘。由于边缘点往往对应于一阶微分值大的点，早期学者们提出的都是基于梯度的边缘检测算子:RobertS边缘检测算子、sobel边缘检测算子、Prewitt边缘检测算子、Kirsch 边缘检测算子等。这些算子都是现在应用比较广泛的方法，它们运算量小，操作简单。但基于梯度的边缘检测算子在边缘附近区域产生的响应较宽，所以利用上述算子得到的边缘还需后续的细化处理，从而使得边缘定位精度不高一阶微分的局部最大值对应着二阶微分的过零点，即图像边缘点一阶微分的峰值处同为二阶微分的零交叉点，基于此人们提出了二阶微分算子法，拉普拉斯边缘检测算子。它在灰度阶跃边缘的两侧均有响应。其值一边为正，一边为负，而对斜坡形边缘响应为零，即值为零，并且在此零值点的两侧也有一正一负两个峰值。不论是阶跃边缘还是斜坡边缘，这一正一负两峰值的大小及走向，反映了边缘的强弱及走向。它对灰度突变更加敏感，因此使得噪声对图像的影响变大。

2、最优算子法

最优算子是在经典边缘检测算子的基础上发展得来的，这类方法是根据信噪比求得检测边缘的最优滤波器。

为提高传统算子的抗噪性能，Marr提出可先对图象进行高斯平滑，再使用旋转不变的拉普拉斯算子提取二阶导数的过零点以得到边缘。此过程与人类视觉观察边缘的途径很相似，简称LoG(LaplaCian。 fGauSSian)算子。数学上已经证明LoG算子是按照二阶导数零交叉点检测阶跃型边缘的最佳算子。Canny把边缘检测问题转换为