07重力异常正演

d d

规则形体：球体、水平圆柱体、垂直台阶、脉状

……

(一)密度均匀的球体(点质量)

在实际工作中，一些近于等轴状的地质体，如矿

D=100m

R=50m

σ=1

两个球体组合模型理论重力异常

D=60m

R=22.5m

σ=1

∞

h=20m H=60m

σ=1

t1σt2

σ

12

1

2Hctg x hctg htg H h αα−+−

()()()4x a h x a h x a h a ++++++−⎣⎦(六)倾斜脉

⎣

一些侵入岩体、盐丘和隆造、火山颈等等，可以用铅垂圆柱体来逼近。

2223/2

2cos )rd drd r xr ζαζ

αζ+−+

(八)直立长方体

[

]

111

ln()ln()x y z tg ξηξηρηξρζζρ

−+++−221/2

)ηζ++三、复杂形体正问题的解法

将不规则复杂形体剖分成规则形体的组合，计算每一个规则形体的异常，然后求和。

ζ

使用时，按一定比例尺绘出二度体横截面图形，将量板原点与计算点重合，数出二度体截面图形占据量板上多少个面元，乘以量板的格值，即得，绘横截面比例尺为1:M ’,0

i

i

θθ∫

∫∫

σ=1 3/2

)

？

密度分界面重力异常正演的等效性

y

j y

j x i x i ij h h d h h Δ+Δ−Δ+Δ−++++Δ)21()21()2

1

()2

1

(2

222

/32022

0)

)ηξη

ηξηη

第一种正演方法

第二种正演方法

223

100..23g S a b c g S b c a S d S b −⎧⎫Δ⎨⎬−−−−−⎩⎭⎧Δ⎨−−+−⎫

⎬−−−⎭⎩+理论密度分界面深度正演的重力异常

d=Gm

m 简单规则几何形体重力异常正演球体、水平圆柱体、铅垂台阶、倾斜台阶、二度铅垂柱体、倾斜脉、铅垂圆柱体、直立长方体复杂形体重力异常正演

二度体：量板法、多边形截面法三度体：直立面元法、水平面元法密度分界面重力异常正演单个、多个密度分界面反演