07重力异常正演
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d d
规则形体:球体、水平圆柱体、垂直台阶、脉状
……
(一)密度均匀的球体(点质量)
在实际工作中,一些近于等轴状的地质体,如矿
D=100m
R=50m
σ=1
两个球体组合模型理论重力异常
D=60m
R=22.5m
σ=1
∞
h=20m H=60m
σ=1
t1σt2
σ
12
1
2Hctg x hctg htg H h αα−+−
()()()4x a h x a h x a h a ++++++−⎣⎦(六)倾斜脉
⎣
一些侵入岩体、盐丘和隆造、火山颈等等,可以用铅垂圆柱体来逼近。
2223/2
2cos )rd drd r xr ζαζ
αζ+−+
(八)直立长方体
[
]
111
ln()ln()x y z tg ξηξηρηξρζζρ
−+++−221/2
)ηζ++三、复杂形体正问题的解法
将不规则复杂形体剖分成规则形体的组合,计算每一个规则形体的异常,然后求和。
ζ
使用时,按一定比例尺绘出二度体横截面图形,将量板原点与计算点重合,数出二度体截面图形占据量板上多少个面元,乘以量板的格值,即得,绘横截面比例尺为1:M ’,0
i
i
θθ∫
∫∫
σ=1 3/2
)
?
密度分界面重力异常正演的等效性
y
j y
j x i x i ij h h d h h Δ+Δ−Δ+Δ−++++Δ)21()21()2
1
()2
1
(2
222
/32022
0)
)ηξη
ηξηη
第一种正演方法
第二种正演方法
223
100..23g S a b c g S b c a S d S b −⎧⎫Δ⎨⎬−−−−−⎩⎭⎧Δ⎨−−+−⎫
⎬−−−⎭⎩+理论密度分界面深度正演的重力异常
d=Gm
m 简单规则几何形体重力异常正演球体、水平圆柱体、铅垂台阶、倾斜台阶、二度铅垂柱体、倾斜脉、铅垂圆柱体、直立长方体复杂形体重力异常正演
二度体:量板法、多边形截面法三度体:直立面元法、水平面元法密度分界面重力异常正演单个、多个密度分界面反演