4.3 牛顿第二定律(人教版)

A F
光滑水平 面
a与F总是同时产生，同时消失，同 时变化
F ＝ ma 性质
(5)独立性:每个力各自独立地 使物体产生一个加速度 N
物体还受哪几个力? G与N分别产生加速度吗?
A F
G 光滑水平面
作用在物体上的每个力都将独立产生各自的 加速度，与物体是否受其他力无关。 合力的加速度即是这些加速度的矢量和。
F ＝ ma 性质
(1)因果性:力F是产生加速度a的原因 (2)同体性:F、m、a对应于同一物体 (3)矢量性:a与F 的方向总是相同 (4)同时性:a与F总是同生同灭同变化 (5)独立性:每个力各自独立地使物体
产生一个加速度 (6)相对性:惯性参照系 (地面系) (7)统一性:统一用国际制的单位
F ＝Kma
k 为比例系数 大量实验和事实都能得出同样的结论:
物体加速度的大小跟作用力成正比， 跟物体的质量成反比。
牛顿第二定律
【内容】物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体 的质量成反比，加速度的方向与作用力的方向相同。
【比例式】 a F 或 m
F ma
【等式】F=ຫໍສະໝຸດ Baiduma，其中k是比例系数
4、选正方向，根据
牛顿运动定律和运动学 公式建立方程并求解
般
步 注意:各量统一用国际单位制的单位.
骤
一个物体，质量是2㎏，受到互成120o角的两个力F1和 F2的作用,此外没有其他的力.这两个力的大小都是10N，
这个物体产生的加速度是多大?
分析:
F1
0 600
F
F2 合成法
分析 应先求出合力F合.然后用牛顿第二定律求 出加速度.
A
F=ma
F
光滑水平面
F和a都是矢量, 牛顿第二定律F=ma是一个矢量式,
它反映了加速度方向始终跟合力方向相同,
而速度方向与合力方向无必然联系
F ＝ ma 性质
(4)同时性: a与F是瞬时对应关系
物体受到拉力F之前静止 a=? 物体受到拉力F之后，a有了吗? 撤去拉力F后，a还存在吗? F增大、减小时，a怎样?
汽车受到的阻力不变。
N
f
F
G 汽车重新加速时的受力情况
解：
(2) 汽车重新启动时: 牵引力为F=2 000N，
根据牛顿第二定律得: 加速度为 a2=(F － f )/m＝1.42 m／s2 方向向前.
用
牛
1、确定研究对象
顿
第 二 定
2、分析受力、运动情况， 画出受力分析图
律 解
3、求合力
题 的 一
F1
由牛F合=ma得
o
600 F1x
600 F2x
x
F1y
F2
一个物体，质量是2㎏，受到互成120o角的两
个力F1和F2的作用,此外没有其他的力.这两个 力的大小都是10N，这个物体产生的加速度
是多大?
aF1 1
0 600 a
有没有
a2
其他方
F2
法？
练习 如图所示，质量为4kg的物体与水平地面的动
某质量为1100kg的汽车在平直路面试车,当达到 100km/h的速度时关闭发动机,经过70s停下来,汽
车受到的阻力是多大?重新起步加速时牵引力为 2000N,产生的加速度应为多大?假定试车过程中
汽车受到的阻力不变。
N f
G 汽车减速时受力情况
解：设汽车前进方向为正方向
(1)汽车在减速过程: Vo=100km／h＝27.8 m／s，V=0，t=70s 根据 a＝(v-vo)/t 得:
k是多少呢？
小 资 在17世纪，对牛顿第二定律中F=kma中的质量、加速度 料 的单位中的米、秒的单位已经定义了，唯独力的单位没
有定义。为了纪念牛顿对力学的贡献，把力的单位定义 为牛顿。
把能够使质量是1 kg的物体产生1m/s2 的加速度 的这么大的力定义为1 N，即
1牛=1千克 ·米/秒2
1 N=1 kg·m/s2
Ｄ、在国际单位制中，k=1．
思考与讨论
从F=ma可知：无论一个多小的力F都可以使物体 产生加速度a，可是蚂蚁用力却推不动放在水平 地面上的一块砖，这跟牛顿第二定律有没有矛盾？ 为什么？
答：没有矛盾，由公式F＝ma看，F为合外 力，无论怎样小的力都可以使物体产生加 速度，这个力应是合外力。砖仍静止，说 明砖所受合外力为零。
代入数据联立得a=2.6m/s2
疑问：
若F合=0，则加速度a=0，物体不改变 运动状态,物体将保持之前的运动状态。
牛顿第一定律是第二定 律的一个特例吗？
小
一、牛顿第二定律内容及表达式
结
二、对牛顿第二定律的理解： 因果性、同体性、矢量性、同时性、独立性、 相对性、统一性
三、运用牛顿第二定律解题
课后作业第1题，第3、4题
所以，当我们在运用牛顿第二定律应用国际单位 制时，K=1
此时，牛顿第二定律可写成
F ＝ ma
1、在牛顿第二定律F=kma中，有关比
例系数k的下列说法，正确的是 (CD )
Ａ、在任何情况下k都等于１； Ｂ、k的数值是由质量、加速度和力的 大小决定的；
Ｃ、k的数值是由质量、加速度和力的 单位决定的；
解法一：受力分析如图，可知
F合=2F1cos60°
F1
a F合 2F1 cos 600 5m/s 2
m
m
600
F合
加速度的方向两个力的方向
的夹角都是600
F2
一个物体，质量是2㎏，受到互成120o角的两个力F1和 F2的作用,此外没有其他的力.这两个力的大小都是10N，
这个物体产生的加速度是多大?
加速度为a1＝ －0.397 m／s2, 方向向后. 根据牛顿第二定律得:
受到的阻力 f＝ma1＝－437N, 方向向后.
某质量为1100kg的汽车在平直路面试车,当达到
100km/h的速度时关闭发动机,经过70s停下来,汽
车受到的阻力是多大?重新起步加速时牵引力为
2000N,产生的加速度应为多大?假定试车过程中
合力还可以怎么求
y
F1
600
0 600
x
F2 正交分解法
解法二：建立坐标系，把力F1和 F2分别沿x轴和y轴的方向分解.
F1x=F1cos60°，F1y=F1sin60° y F2x=F2cos60°，F2y=F2sin60°
F合=F1x+F2x =F1cos60°+F2cos60° =10N.
F1y
牛顿第二定律进一步的表述为： 物体的加速度的大小与合外力成正比.与质 量成反比.加速度方向与合外力方向相同.
表达式： F合=ma
F ＝ ma 性质
(1)因果性: 力是产生加速度的原因
F ＝ ma 性质
(2)同体性: a 、F、m对应于同一物体或 同一个整体
F ＝ ma 性质
(3)矢量性: a与F 的方向总是相同 a
摩擦因数为μ=0.20。现对它施加一向右与水平方向成
37°、大小为20N的拉力F，使之向右做匀加速运动，
求物体运动的加速度大小。
解：对物体受力分析 f
x方向：Fx合= Fx—f
yN
N
Fy
F
x ）37°
Fx
y方向：Fy合=Fy + N— mg
合
N
=0
mg
所以 F合= Fx合= Fx—f=ma 又 f=μ N
第四章 牛顿运动定律
◆回忆上节课所探究的内容
1、质量m一定，加速度a与力F的关系
数据处理得：
实验结论：
当m一定时，a和F成正比
即
a ∝F
◆回忆上节课所探究的内容
2、力F一定，加速度a与质量m的关系
数据处理得：
m
实验结论： 当F一定时，a和m成反比
1/m
a∝ —m1
如果用实验方案一结论是否相同呢