《混凝土结构设计原理》PPT详解

第四章 受弯构件正截面承载力
2、第Ⅱ阶段--带裂缝工作阶段 （从Ⅰa到受拉钢筋达到屈服强度）
M/ M u
（1）开裂瞬间，开裂截 面受拉区混凝土退出工 作，钢筋应力突然增加， 出现应力重分布。
1.0 M u 0.8 M y
Ⅱa Ⅲ
0.6 Ⅱ
0.4
M cr Ⅰ a
Ⅰ
0
ey
4.2 试验研究
Ⅲa
es
第四章 受弯构件正截面承载力
开展。
M/Mu
（2）受压区高度xc的减少导致 受压区混凝土应力和应变迅速
1.0 Mu 0.8 My
0.6
0.4
增大。
Mcr
xn=xn/h0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
第四章 受弯构件正截面承载力
C
（3）截面弯矩略有增加的
原因：受压区高度xc的减少
内 力
使得钢筋拉力 T 与混凝土
臂
压力C之间的力臂有所增大。
3、梁的纵向构造钢筋
架 d8mm(L<4m) 立 d10mm(L=4~6m) 筋d12mm(L>6m)
面积 0.001bhw
（1）架立钢筋 ▲作用：架立筋与箍筋以及
梁底部纵筋形成钢筋骨架。 ▲配置量：见左图。 （2）梁侧纵向构造钢筋 ▲设置条件：hw 450mm。 ▲作用：减小梁腹部的裂缝
宽度。 ▲配置量：间距及面积要求
Wz
1 6
bh2
h
y b
第四章 受弯构件正截面承载力
P<Pcr
h
b
ec
f xc
h0
As
as
es
第四章 受弯构件正截面承载力
P=Pcr
h
b
ec
fx c
h0
as
As
es
第四章 受弯构件正截面承载力
Pcr ＜P<Py
h
b
ec
f xc
h0
as
As
es
第四章 受弯构件正截面承载力
P =Py
h
b
ec
f xc
第四章 受弯构件正截面承载力
▲各特征阶段在设计中的应用 Ⅰa状态：抗裂计算的依据（Mcr）
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
0.6 Ⅱ
0.4
Mcr
Ⅰa Ⅰ
0
Ⅱa Ⅲ
Ⅲa
f
第四章 受弯构件正截面承载力
▲各特征阶段在设计中的应用 Ⅰa状态：抗裂计算的依据（Mcr） Ⅱ阶段：裂缝、刚度计算的依据
M/Mu
面积0.15AS及0.0015bh 直径6mm
间距≤ 250mm
h0=h-20
70
受力筋
≤ 200（h ≤150mm) ≤ 250及1.5h（h >150mm)
C15mm及d
第四章 受弯构件正截面承载力
四、纵向钢筋的配筋百分率
As
bh0
C
as的确定as
c
d 2
h0的确 h0 h as
定
“C”的取值： 建工见教材P384附表1-14 道桥见教材P496附表1-8
受力阶段 主要特点
第I 阶段
第II 阶段
第III 阶段
习称 外观特征
弯矩－截面 曲率关系
未裂阶段 没有裂缝，挠度很小
大致成直线
带裂缝工作阶段 有裂缝，挠度还不明显
曲线
破坏阶段 钢筋屈服，裂缝宽，挠度大
接近水平的曲线
混
受
凝 土
压 区
应
力
受
图
拉
形
区
钢筋应力
在设计计算中 的作用
直线
前期为直线，后期 曲线，
“Ⅲa状态”，此时的
弯矩称为极限弯矩Mu。 M/Mu
（7） ecu 取值：约
在0.003 ~ 0.005范 围，该应变值是计
1.0 Mu 0.8 My
0.6
0.4
算极限弯矩Mu的依 据。
Mcr
0
fcr
fy
fu f
第四章 受弯构件正截面承载力
▲适筋梁正截面工作三个阶段的主要特点－－见建工教材P58表
1.0 Mu 0.8 My
0.6 Ⅱ
0.4
Mcr
Ⅰa Ⅰ
0
Ⅱa Ⅲ
Ⅲa
f
第四章 受弯构件正截面承载力
▲各特征阶段在设计中的应用 Ⅰa状态：抗裂计算的依据（Mcr） Ⅱ阶段：裂缝、刚度计算的依据 Ⅲa状态：Mu计算的依据
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
0.6 Ⅱ
0.4
Mcr
Ⅰa Ⅰ
0
Ⅱa Ⅲ
Ⅲa
f
《规范》混凝土应力-应变曲线参数
fcu,k
≤C50
C60
C70
C80
n
2
1.83
1.67
1.5
e0
0.002 0.00205 0.0021 0.00215
第四章 受弯构件正截面承载力
4.2 受弯构件正截面受力的全过程 4.2.1 适筋梁正截面受弯的三个受力阶段
一、适筋梁的正截面受弯实验
b
P
P
h
As
h0
as
这个内力图会画吧？
Z
材料力学学过
M y
Iz
σ-横截面上任一点处的正应力 M-横截面上的弯矩 y-横截面上任一点到中性轴的距离
Iz
1 bh3, 12
2、当 > max （ b ） 时,发生超筋破坏 ▲破坏特征：钢筋未屈服，混凝土压碎。脆性破坏。 ▲材料利用情况：钢筋的抗拉强度没有发挥。
3、当 < min h/h0时,发生少筋破坏 ▲破坏特征：梁一旦开裂，钢筋即屈服（甚至强化或被拉 断）。脆性破坏。 ▲材料利用情况：混凝土的抗压强度未得到发挥。
第四章 受弯构件正截面承载力
行车道板：120mm ;
道桥 人行道板：80mm(现浇)， 60mm(预制)
第四章 受弯构件正截面承载力
4.1.2 材料选择与一般构造
一、混凝土强度等级 ▲现浇梁板：常用C20~C30级混凝土； 预制梁板：常用C20~C35级混凝土。
第四章 受弯构件正截面承载力
二、梁钢筋的强度等级及常用直径
纵向受力钢筋、箍筋、纵向构造钢筋（架立钢筋、
三、配筋率对M-f曲线的影响
M
超筋破坏> max
My= Mu界限破坏= max
My
Mu
适筋破坏 minh/h0 max
少筋破坏< min h/h0
0
f
第四章 受弯构件正截面承载力
4.3 正截面受弯承载力计算原理 4.3.1 基本假定
1、 截面应变保持平面； 2、 不考虑混凝土的抗拉强度； 3、 混凝土的受压应力-应变关系； 4、 钢筋的应力-应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取 0.01。
S20~30N/mm2
用于抗裂验算
受压区高度减小，混凝土 压应力图形为上升段的曲 线，应力峰值在受压区边缘
受压区高度进一步减小，混 凝土压应力图形为较丰满的曲 线，
大部分退出工作
绝大 部分退出工作
20~30N/mm2 Sfy
用于裂缝宽度及挠度验算
S=fy
用于正截面受弯承载力计算
适筋梁受力过程的三个阶段
第四章 受弯构件正截面承载力
第四章 受弯构件正截面承载力
4.1 梁、板的一般构造
▲受弯构件的概念 截面上主要承受弯矩M和剪力V作用的构件称受弯构件。
第四章 受弯构件正截面承载力
▲受弯构件设计的两个主要方面
1、正截面受弯承载力计算——已知M，求纵向受力钢筋；（本章的主要内容） 2、斜截面受剪承载力计算——已知V，求箍筋； （下章内容）
MM//MMuu
11..00 MMuu 00..88 MMyy
00..66
0.4
Mcr
xn=xn/h0
0
0fcr0.1 0.2 0f.3y 0.4 0.5
fu f
第四章 受弯构件正截面承载力
3、第Ⅲ阶段—破坏阶段
（ 从受拉钢筋屈服到受压边
xc
缘砼达到ecu）
（1）该阶段钢筋应力保持fy ：
但应变es急剧增大，裂缝显著
第四章 受弯构件正截面承载力
▲混凝土应力-应变关系--建工《规范》模型
上升段： 下降段：
c
fc[1 (1
ec e0
)n ]
e e0
c fc
e0 e eu
第四章 受弯构件正截面承载力
1 n 2 60 ( fcu,k 50) 2
e0 0.002 0.5( fcu,k 50) 105 0.002 eu 0.0033 ( fcu,k 50) 105 0.0033
图4.6 受弯适筋梁截面的应力应变分布
（1）第I阶段：弹性工作阶段 Ia，混凝土即将开裂---------抗裂验算的依据
(2)第Ⅱ阶段：带裂缝工作阶段--------裂缝宽度和挠度验算的依据。 Ⅱa，钢筋即将屈服状态
(3)第Ⅲ阶段：破坏阶段 Ⅲa，受压混凝土即将被压碎--------受弯构件适筋梁正截面承载力计算的依据。
梁侧纵向构造钢筋）
第四章 受弯构件正截面承载力
1、纵向受力钢筋 ▲级别：梁常用Ⅱ~Ⅲ级钢筋，板常用Ⅰ~Ⅱ级钢筋。 ▲直径：12、14、16、18、20、22、25mm
d 10mm(h 300mm时) d 8mm(h 300mm时)
▲根数：宜3根
第四章 受弯构件正截面承载力
▲纵向钢筋的净距及混凝土保护层厚度
M/ M u
1.0 M u 0.8 M y
Ⅱa Ⅲ
Ⅲa
0.6 Ⅱ
0.4
M cr Ⅰ a
Ⅰ
fu f 0
ey
es
M-es曲线
第四章 受弯构件正截面承载力
▲适筋梁正截面工作的三个阶段 1、第Ⅰ阶段—未裂阶段
（从开始加荷到受拉边缘混 凝土达到极限拉应变） （1）此阶段梁整截面受力，基本 接近线弹性。
（2）当受拉边缘混凝土达到极限 拉应变时，为截面即将开裂的临 界状态（Ⅰa状态），此时的弯矩 值称为开裂弯矩Mcr 。
0.6
0.4
Mcr
xn=xn/h0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
（5）由于受压区混凝土压 应力不断增大，压区混凝土 M
塑性特性愈加显著.
es
Ⅱ阶段截面应力和应变分布
第四章 受弯构件正截面承载力
fy
（6）当钢筋应力达到屈服 强度时，记为Ⅱa状态，弯 矩记为My，称为屈服弯矩。
ey
（7） 即将进入第Ⅲ阶段：挠 度、截面曲率、钢筋应变及 中和轴位置曲线均出现明显 的转折。
h0
as
As
ey
第四章 受弯构件正截面承载力
Py<P<Pu
h
b
ec
f xc
h0
as
As
>ey
第四章 受弯构件正截面承载力
P =Pu
h
b
ecuf xcຫໍສະໝຸດ h0As>ey
as
第四章 受弯构件正截面承载力
▲ 适筋梁破坏的全过程曲线
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
0.6
0.4
Mcr
0
fcr
fy
M-f曲线
M/Mu
（2）截面抗弯刚度降低， 荷载-挠度曲线有明显的转
1.0 Mu 0.8 My
0.6
折。
0.4
Mcr
0
fcr
fy
fu f
（3） 平截面假定： 跨过几 条裂缝的平均应变沿截面高度 的分布近似直线。
纵向应变沿截面高度分布实测图
第四章 受弯构件正截面承载力
M/Mu
（4）此阶段中和轴位置基本不变
1.0 Mu 0.8 My
第四章 受弯构件正截面承载力
▲混凝土保护层厚度 规定见教材P224附表14
▲保护层的作用：保证耐久性、耐火性、钢筋与混凝 土的粘结。
▲净距的作用：保证钢筋与混凝土的粘结、混凝土浇
注的密实性。
（并筋）
2、箍筋 ▲级别：宜用Ⅰ ~Ⅲ级钢筋；
▲直径：6、8、10mm
hw 450 200
第四章 受弯构件正截面承载力
M/Mu
（5）截面延性：在屈服阶段 具有承载力基本不变，变形持
1.0 Mu 0.8 My
0.6
续增长的现象。这种变形能力 0.4
一般用截面延性（fu
/
fy )表示。
Mcr
0
fcr
fy
fu f
第四章 受弯构件正截面承载力
（6） Ⅲa状态：当受
压边缘混凝土的压应
变达到极限压应变ecu，
对应的受力状态称为
（4）截面屈服：该阶段截面
曲率f 和挠度f 迅速增大，M-f
MM//MMuu
11..00 MMuu 00..88 MMyy
00..66
和M-f 曲线变得非常平缓，这 种现象可以称为“截面屈服”。
0.4
Mcr
xn=xn/h0
0
0fcr0.1 0.2 0f.3y 0.4 0.5
fu f
第四章 受弯构件正截面承载力
▲本章要解决的主要问题
0S R
M Mu
Mu ?
第四章 受弯构件正截面承载力
4.1.1 截面形式与尺寸
一、受弯构件的截面形式
梁
矩形
T形
工形
十字形
叠合梁
矩形板
空心板
槽形板
板
第四章 受弯构件正截面承载力
4.1.1 截面形式与尺寸
一、 梁、板的截面尺寸 1、 梁
（1）高宽比：矩形截面梁高宽比h/b=2.0~3.5； T形截面梁高宽比h/b=2.5~4.0。
（2）模数尺寸 梁宽度b=100、120、150、180、200、220、250、300、350…mm 梁高度h=250、300、…、750、800、900、…mm。
第四章 受弯构件正截面承载力
2、 板
（1） 板的厚度：10mm的倍数。
最小板厚
建工
单向的屋面板、民用楼板为60mm； 双向板为80mm； 无梁楼板为150mm。
见左图；直径≥10mm；
第四章 受弯构件正截面承载力
三、 板钢筋的强度等级及常用直径
1、 板的受力钢筋及分布钢筋 ▲级别：宜用Ⅰ ~Ⅲ级钢筋； ▲直径：6~12mm。
分布钢筋作用：
1、固定受力钢筋的位置；2、将 荷载均匀地传递给受力钢筋； 3、抵抗温度和收缩等产生的应力。
▲间距：见下图。
h0
分布筋
第四章 受弯构件正截面承载力
4.2.2 正截面受弯的三种破坏形态
一、三种破坏形态的外观图
适筋破坏
超筋破坏
少筋破坏
第四章 受弯构件正截面承载力
二、配筋率对梁破坏形态的影响
1、当min h/h0 max （ b ）时,发生适筋破坏 ▲破坏特征：钢筋先屈服，然后混凝土压碎。延性破坏。 ▲材料利用情况：钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得 到发挥。