江苏省淮安市淮阴区2019-2020学年七年级(上)期中考试数学试卷

2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷

一．选择题（共8小题）

1．﹣3的相反数是（）

A．﹣3 B．3 C．D．

2．一只长满羽毛的鸭子大约重（）

A．50克B．2千克C．20千克D．5千克

3．徐淮盐铁路是江苏省东西向高速铁路，全长约316.7公里，共11座车站，全程设计行车速度为250公里/小时，是江苏腹地最重要的铁路大动脉之一，有江苏铁路“金腰带”之称，预计于今年底通车．其中数据316.7用科学记数法表示应为（）

A．31.67×101B．3.167×102C．0.3167×103D．3.16×102

4．下列运算正确的是（）

A．2x+3x＝5 B．2x+3y＝5

C．3xy﹣xy＝2xy D．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y

5．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣5，那么点B表示的数是（）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2

6．按图中计算程序计算，若开始输入的值为﹣2，则最后输出的结果是（）

A．8 B．10 C．12 D．13

7．若x＝1是关于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，则m的值为（）

A．2 B．3 C．D．

8．某商场将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（）

A．8折B．7.5折C．6折D．3.3折

二．填空题（共8小题）

9．在我们日常生活中，报警电话数字是．

10．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm记作+5cm，那么水位下降3cm时水位变化记作．

11．写出大于﹣5的一个负数：．

12．计算：2（x﹣y）+3y＝．

13．a的3倍与b的差的平方，用代数式表示为．

14．已知代数式2m﹣n+1的值是3，则代数式6m﹣3n﹣2的值是．

15．若关于x的方程3x﹣7＝2x+m的解与方程2x﹣1＝3的解相同，则m的值是．

16．观察下列各式：

＝（1﹣）；

＝（﹣）；

＝（﹣）；

…

根据以上观察，计算的值为．

三．解答题（共8小题）

17．计算

（1）（）+（）﹣（﹣2）

（2）16÷22+（﹣1）3

18．计算：

（1）（4x+5）﹣（5x﹣4）

（2）4（2x﹣5y）﹣3（3x﹣4y）

19．先化简，再求值．

（1）（a2﹣6a﹣7）﹣（a2﹣3a+3），其中a＝；

（2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝1，b＝﹣2．

20．解方程：

（1）5（x﹣1）＝10

（2）

21．当m为何值时，代数式的值比的值小2．

22．小丽在商店花18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各有多少千克？

23．某设计公司设计出如图所示的一个商标图案（图中阴影部分），其中O1、O2分别为半圆的圆心，AB＝m，AD＝n．

（1）用含m、n的代数式表示商标图案的面积S；

（2）当m＝12，n＝8时，求面积S的值．（结果保留π）

24．阅读下面材料：

点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|

当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点（如图1）|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；

当A、B两点都不在原点时

①当点A、B都在原点的右边（如图2）

|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|

②当点A、B都在原点的左边（如图3）

|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|

③当点A、B在原点的两边（如图4）

|AB|＝|OB|+|OA|＝|b|+|a|＝﹣b+a＝|a﹣b|

回答下列问题：

（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；

（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是﹣2，则点A和B之间的距离是，若|AB|＝3，那么x为；

（3）当x是时，代数式|x+2|+|x﹣1|＝5；

（4）若点A表示的数﹣1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒个单位长度，求运动几秒后，点Q与点P相距1个单位？（请写出必要的求解过程）