均值定理求最值练习题

均值定理求最值练习

1、R b a ∈,，且3=+b a ，则b a 22+的最小值是 （ ）

A.6

B.42

C.22

D. 26 2、在下列函数中，最小值为2的是（ ）

A 、()0,5

5≠∈+=x R x x

x y

B 、()101lg 1

lg <<+=x x

x y

C 、()R x y x

x ∈+=-3

3

D 、⎪⎭

⎫

⎝⎛<<+=20sin 1sin πx x x y

3.函数)1(2x x y -=，则函数（ ）

A. 有最小值 2

B. 有最小值-2

C.有最大值

21 D.有最大值4

1 4.1223,,,=+∈+y x y x R y x 满足方程且，则xy 的最大值为（ ） A. 1

2 B. 6 C. 8 D. 24 5.函数)0(3lg )182lg(2>-+=x x x y 的最小值是（ ）

A. 2lg

B. 2lg 23

C. 2lg 2

D. 2lg 2

5

6.若2

,

2,,2,0,02

2b a b a ab ab b a b a +++>>则四个数最大的一个是（ ） A. 2b a + B. ab C. b a ab +2 D. 2

2

2b a +

7、若0,0>>y x ，且202=+y x ，则y x lg lg +的最大值是（ ）

A 、50

B 、2

C 、5lg 1+

D 、1

8、已知0,0≥≥b a ，1032=+b a ，则b a 32+的最大值是（ ）

A 、10

B 、52

C 、5

D 、10

9.函数2

221

3x x y +

=的最小值是 10、函数1

6

322++=x x y 的最小值是 。

11.若,0>x 则224

32x

x y --=的最大值是 12若5x >，求9

()45

f x x x =+-的最小值 13.

求2()f x =

的最小值

14、当0>x 时，()1

22

+=

x x

x f 的值域是 。 15、设0,0≥≥b a ，且12

2

2

=+b a ，则12+b a 的最大值是 。 16、已知0,0>>y x ，且

11

2=+y

x ，则y x +的最小值是 。 17若+

∈R y x ,,且12=+y x ，则y

x 1

1+的最小值为 18、若正实数x ，y 满足

，则xy 的最大值是

19解答题：若对任意0x >，2

31x

a x x ≤++恒成立，求a 的取值范围