一种高精度逐次逼近模数转换器的研究与设计_(优选.)

第三章 高精度逐次逼近ADC 设计分析

第二章已经简单介绍了逐次逼近ADC 的原理，尽管其工作原理比较简单，但是具体的实现结构多种多样。其中按照内部DAC 的实现方式大概可以分为电压定标、电流定标和电荷定标三种结构。电压定标DAC 是指基于开关树电阻串分压结构，这种结构在实现较高精度时总的电阻阻值很大，会占用很大面积，所以通常很少用来实现高精度的数模转换。电流定标DAC 是指在Bipolar 工艺中比较常用的R-2R 结构，这种结构避免了电阻比值范围大的缺点。但由于CMOS 工艺中电阻占用面积较大，而且电阻的阻值精确性较双极性工艺低，电阻网络还存在较大的静态功耗，所以在高精度逐次逼近ADC 中也已经很少采用R-2R 结构。电荷定标DAC 是目前最常用的一种结构，它是基于电容阵列电荷再分配实现数模转换。由于CMOS 工艺中电容之间的匹配高于电阻匹配，所以这种结构可以实现较高的精度。另外，由于这种结构是基于开关电容方式，因此不存在静态功耗，所以已经成为目前SAR ADC 的主流结构。因此，本文从电荷再分配DAC 结构讲起，也分析了电阻电容混合结构DAC 结构，并重点介绍了带失调消除技术的高精度比较器的设计以及误差自动校准算法。最后，还对其它影响A/D 转换器的因素如噪声、开关非理想效应作了分析。

3.1 SAR ADC 中的高精度DAC 模块

1975年James L. McCREARY 首次提出将电荷再分配技术[23]应用到逐次逼近ADC 的设计当中，该技术是基于二进制加权电容阵列，利用电容的电荷再分配完成二进制搜索算法，由于该结构功耗小，而且不需要额外的采样保持电路，因而成为了目前逐次逼近ADC 中最常用的一种结构。然而由于在高精度应用中，最低位电容和最高位电容之间存在很大的比值，例如对于12位精度，最大电容和最小电容的比值2048：1，这必然将占用很大的芯片面积。解决这个问题的方法主要有两种，一种是采用分段电容阵列结构，另外一种是采用电阻电容混合结构。

3.1.1 分段电容阵列结构DAC 模块

文献[24]中提出了一种分段电容DAC 结构，该结构中由MSB 电容阵列和LSB 电容阵列通过一个耦合电容s C 级联，其中耦合电容s C 与MSB 电容阵列总电容MSB C 和

LSB 电容阵列总电容LSB C 有关，其表达式为：

02/N 2

/N 01

22C C C C C MSB LSB s -=+= （3-1） 式中N 为总的分辨率位数。对于16位DAC ，该结构种的耦合电容s C 应为0

255256C ，该电容非单位电容整数倍，在版图设计中很难匹配，而且精度不高。本设计中采用了一种新型分段电容DAC 结构，通过在MSB 电容阵列增加了一个额外的电容0C ，使得耦合电容s C 刚好为0C ，提出的改进型分段电容阵列DAC 结构如图3-1所示。

图3-1 改进型分段电容阵列结构DAC 模块示意图

Fig.3-1Figure of improved segmented-capacitor DAC architecture 该结构由8位MSB 电容阵列和8位LSB 电容阵列耦合组成，其中MAB 阵列中有一个额外的补偿电容C 0，02C C i i ⋅=，而LSB 阵列则没有额外的补偿电容。该结构的工作过程如下：

1) 采样阶段

在采样阶段，开关sample S 闭合，即电容上极板接共模电平。开关B 8到B 15接Vin ，MSB 阵列的额外的补偿电容也接Vin ，LSB 阵列电容接地。此时，电荷存储在MSB 电容阵列上，其电荷总量为

CM CM X V C C V Vin C Q ⋅++-⋅=)//255()(256000 （3-2）

2) 保持阶段

在保持阶段，开关sample S 断开，即电容上极板悬空。开关B 8到B 15接地，MSB 阵列的额外的补偿电容也接地，LSB 阵列电容接地。此时，V X 处的电压为

CM CM CM X V Vin C C C V C C V Vin C V +-=+⋅++-⋅=65791

65536)//255(256)//255()(256000000 （3-3） 3) 电荷再分配阶段

在电荷再分配阶段，根据逐次逼近二分法原理，先将MSB ，即B 15接到Vref ，其他开关保持不变，此时V X 处的电压为

CM X V Vref Vin V ++-=

)21(6579165536 （3-4） 如果Vin>1/2Vref ，则比较器输出0，通过比较器的结果经过SAR 移位寄存器控制电容阵列的开关，此时MSB 位B15保持为1，即确定了最高位数值码，同时B14位置1，进行次高位的比较。以此类推，直到最后一位确定为止。注意，在电荷再分配阶段，MSB 电容阵列的额外补偿电容是一直接地的。

和一般的分段电容阵列结构（耦合电容非整数倍C 0）相比，改进的分段电容阵列结构中在每次比较的过程中Vx 处的电压存在一个比例系数，经过简单的分析便可以看出，该比例系数并不会影响整个转换过程，只不过对比较器的放大倍数要求有一个小小的影响。

3.1.2 电阻电容混合结构DAC 模块[25]

采用电压定标和电荷定标结合的DAC 结构也是目前提高模数转换器精度的一种常用方法。电压定标方式单调性高，电荷定标方式精度高，将两种方式结合起来很好的解决了精度和面积两方面的折中。图3-2给出了一个MSB （M 位）采用电荷按比例缩放子DAC 而LSB （K 位）采用电压按比例缩放子DAC 的DAC 。这个结构的优点是MSB 的精度更高并且LSB 是单调的，这是因为在现代CMOS 工艺当中电容阵列的匹配精度好于电阻的匹配精度，而电阻串子DAC 则具有更好的单调性。整体而言，因为LSB 需要的容差较小，所以这种结构的整体性能由于MSB 电阻阵列、LSB 电容阵列的DAC 结构。

图中MSB （M 位）阵列对应的输出电压可以表示为：

M K ref M M M M out V V b b b b b V 2

)22...222(112322110+⋅+++++=--- （3-5） 其中，K V 代表K 位LSB 子DAC 的输出电压，可表示为：

ref K K M K M K M M M M K V b b b b b V ⋅+++++=-+-+-+++)22...222(11232211 （3-6）

将式（3-5）、（3-6）联立，可得整个DAC 的输出电压，MSB 用电荷按比例缩放子DAC ，LSB 用电压按比例缩放子DAC 。这个输出电压为：

ref K M K M M M M M M M out V b b b b b b V ⋅+++++++=+-++---)2...222...22(111122110 （3-7）

图中所示DAC 的优点在于其LSB 可以确保是单调的，并且由于其MSB 由电容决定，所以它的精度高于LSB ，与其容差成比例的DNL 随着MSB 的精度的提高将会变的更小。