第三章 电源规划与电力电量平衡
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19
3.3 电源规划的数学优化方法
电源规划的方案是包含许多电厂或机组的有序组合。 高维数
特点
非线性 随机性
对于电源规划，很难给出严格的最优解，而且数学上的最 优解对实际工程问题也未必为最优解，所以，实际工程中 采取了一些简化的优化方法。
20
主要内容
概 述 电源规划的数学模型 电源规划的数学优化方法 电源规划的应用软件 电力电量平衡 发电系统的可靠性
i
式中，Pmax - 系统最大负荷功率；Pmin - 系统最小负荷功率。
3.2.2 约束条件 —— 电源建设施工约束
（1）待建电厂各年最大装机容量约束
X P
t j max t
3.2 电源规划数学模型
3.2.2 约束条件 —— 电源建设施工约束
（3）最早投入年限约束
( j 1,2 , , m)
X
t 1
tj
jt
0 ( j 1,2, , m)
式中，Xjt —— 新建电厂 j 在 t 年新装容量； P0 —— 系统原有装机容量； Pmt —— 系统在 t 年的最大负荷；
△P —— 系统在 t 年应有的备用容量； T —— 规划期年数。
17
根据采取模型不同，除了上述的约束条件，可能还要考虑其他约束条件 18
主要内容
概 述 电源规划的数学模型 电源规划的数学优化方法 电源规划的应用软件 电力电量平衡 发电系统的可靠性
3.5 电力电量平衡
3.5.3 电力平衡
备用容量 Cr 和备用系数 r，是电力平衡的关键。
改善供电 可靠性
也导致装机 容量和投资 费用提高
须在可靠性与 经济性间做出 合理选择
3.5 电力电量平衡
3.5.3 电力平衡
备用容量 Cr ，按实践经验划分为三个部分： 1.负荷备用： 可取系统最大负荷的2%~5%。 2.事故备用： 一般取系统最大负荷的10%。 3.检修备用： 一般取系统最大负荷的8%~15%。
3.5 电力电量平衡
3.5.3 电力平衡
准则 发电系统的装机容量不应小于系统电力负荷的 最大功率与备用容量之和。
电力平衡方程式 或
C
j 1
NH
Hj
CTK Pmax (1 r )
k 1
NT
C
j 1
NH
Hj
CTK Pmax Cr
k 1
NT
其中，Cr rPmax
3.1 概 述
3.1.1 电源规划的任务
确定在何时、何地兴建何种类型、何种规模的 发电厂； 在满足负荷需求并达到各种技术经济指标的条 件下，使规划期内电力系统能安全运行且投资经 济合理。
电源规划
3.1 概 述
3.1.2 电源规划的投资决策原则
涉及电力系统多方面 问题，其决策过程需 要多个部门的配合
式中，ai，bi，di — 待建电厂 i 所对应的约束常数； X — 发电机容量； Y — 发电机输出功率；
9
m — 待建电厂数；
10
3.2 电源规划数学模型
电源规划优化模型： min f ( X ,Y )
s.t. hi ( X ) ai g i (Y ) bi ki ( X ,Y ) d i (i 1,2 , , m) X 0 , Y 0 (或加上 X 为整数)
3.2 电源规划数学模型
电源规划优化模型： min f ( X ,Y )
s.t. hi ( X ) ai g i (Y ) bi ki ( X ,Y ) d i (i 1,2 , , m) X 0 , Y 0 (或加上 X 为整数)
约束条件
3.2.1 目标函数 min f ( X ,Y ) （一般为系统总投资费用最小）
21
3.4 电源规划应用软件
WASP JASP ……
22
主要内容
概 述 电源规划的数学模型 电源规划的数学优化方法 电源规划的应用软件 电力电量平衡 发电系统的可靠性
23
3.5 电力电量平衡
电能的生产、输送及消费同时进行，难以储 存。 系统等值 L G
A
要求：电力电量供应（G）与需求（L）之间要达到平衡
(i )
3.5 电力电量平衡
SDJ161-85《电力 系统设计技术规 程》规定，总备用 容量不低于最大负 荷功率的20%。
3.5.4 电量平衡
(i ) (i ) ETk (i 1,2, ,12) 电量平衡方程式： Ed(i ) EHj j 1 k 1 NH NT
式中，Ed（i） — 第 i 月的系统负荷电量； EHj（i） — 第 i 月水电厂 j 的发电量； ETk（i） — 第 i 月火电厂 k 的发电量。
后，后续机组应该连续安装，否则会给施工带来麻烦。
X jt Pmax ( j 1,2, , m)
t 1
T
即在装机过程中各电源在规划期 T 内的总装机容量不应超过规 定的最大容量。
13
（6）建设顺序约束，某些电厂建设有先后顺序。
14
3.2 电源规划数学模型
3.2.2 约束条件 —— 系统运行约束
3.2 电源规划数学模型
电源规划优化模型：
min f ( X ,Y ) s.t. hi ( X ) ai g i (Y ) bi
目标函数 电源建设的施工约束 运行约束
发电机输出功 率受发电厂安 X 0 , Y 0 (或加上 X 为整数) 装容量的限制
ki ( X ,Y ) d i (i 1,2, , m)
总投资 费用 发电厂的投资费用（与安装发电机组容量有关） 发电厂的运行费用，主要是燃料费用（与发电机 的实际输出功率有关）
3.2.2 约束条件
电源建设施工约束 系统运行约束 备用容量或可靠性约束
12
※ 实际中，规划目标还包括其他效益和支出的考虑，电源规划是一 个多目标的问题。
wenku.baidu.com11
3.2 电源规划数学模型
也可将上式转化为月平均出力及月平均负荷功率形式，即上式除以 一个月小时数720h ，得：
P d C Hj C Tk (i 1,2 , ,12)
(i ) (i ) (i ) j 1 k 1 NH NT
式中，P d — 第 i 月的月平均负荷；
(i ) Tk
C Hj — 第 i 月水电厂 j 的平均出力；
Pjt P0t Dt (1 )
j 1
m
式中，Pjt，P0t —— j 电厂和系统原有电厂在 t 时刻输出功率； Dt —— 系统在 t 时刻负荷；
（3）火电燃料消耗约束
E
t j
j
A jt ( j 1,2, , k )
式中，Ejτ —— 电厂 j 在时间段τ的发电量；
式中，CHj — 第 j 个水电厂的有效容量； CTK — 第 k 个火电厂的有效容量； NH — 系统中水电厂的个数； Pmax — 系统最大负荷功率； NT — 系统中火电厂的个数；
r — 备用系数；
Cr — 备用容量。
3.5 电力电量平衡
3.5.3 电力平衡
电力平衡要逐年进行，可选择水电枯水季节中负荷最大的一个 月代表全年的情况。 电力平衡中，系统负荷的最大功率应计入网损和发电厂的厂用 电。 网络损耗包括输电线路及变压器中的损耗，一般可按最大功率 的6%~10%估计。 厂用电按电厂类型分别计算，水电厂为发电出力的1%以下，火 电厂可达到5%~8%，核电厂在4%~5%的范围内。 增加备用 容量
遵循一定原则
投资规模大、周期 长，对国民经济的发 展有重要影响
3.1 概 述
3.1.2 电源规划的投资决策原则
参与经济计算和比较的各个电源规划方案必须具有可比性
3.1 概 述
3.1.3 电源规划的经济评价方法
目的：根据国民经济整体发展战略及地区发展规划的要 求，计算各方案的投入费用和产出效益，选择对国民经济发 展最有益的方案。 常见的经济行评价方法：投资回收期法、年总费用最小 法、净现值法、等年值法等。
(i )
C — 第 i 月火电厂 k 的平均出力。
主要内容
概 述 电源规划的数学模型 电源规划的数学优化方法 电源规划的应用软件 电力电量平衡 发电系统的可靠性
33
3.6 发电系统的可靠性
3.6.1 发电系统的裕度
电力电量平衡 是电源规划的主要技术约束条件 是确定性的，不能给出电力系统 的可靠性指标 发电系统裕度表 需要确定性的可靠性分析方法 发电系统可靠性 指标
电量平衡的目的：
确定各代表水文年各类电厂的发电量或发电设备利用小时数； 确定电厂电量的利用程度，论证电厂装机容量的合理性； 确定与其他电力系统交换电量的情况。
3.5 电力电量平衡
3.5.2 电力平衡中的容量组成
受阻容量： 由于各种原因，发电设备不能按额定容量发 电时的容量。 水电空闲容量：电力平衡中未能得到利用的那部分水电装 机容量。
34
3.6 发电系统的可靠性
3.6.1 发电系统的裕度
发电系统可靠性与其备用容量有关； 备用容量越大，系统愈可靠； 用裕度的概念代替备用容量。 裕度由下式定义：
3.6 发电系统的可靠性
3.6.1 发电系统的裕度
裕度的变化范围：
Pmax M Ci Pmin
i
M Wi Ps
电力系统规划的结构图
《电力系统规划》 电力系统规划》
第三章 电源规划与电 力电量平衡
华南理工大学 电力学院
电力系统规划
主要内容
概 述 电源规划的数学模型 电源规划的数学优化方法 电源规划的应用软件 电力电量平衡 发电系统的可靠性
3
3.1 概 述
3.1.1 电源规划的任务 3.1.2 电源规划的投资决策原则 3.1.3 电源规划的经济评价方法
状态。
3.5 电力电量平衡
3.5.1 电力平衡的目的：
确定电力系统需要的发电设备、各级变电设备容量； 确定各类发电厂的建设规模及装机进度； 确定与其它电力系统联网的合理性。
3.5 电力电量平衡
3.5.2 电力平衡中的容量组成
装机容量： 系统中各类电厂发电机组额定容量的总和。 工作容量： 发电机担任电力系统正常负荷的容量。 备用容量： 保证系统不间断供电并保持在额定频率下运 行而设置的装机容量。 必需容量： 维持电力系统正常供电所必须达到的装机总 容量，即工作容量和备用容量之和。 重复容量： 指水电厂为了多发季节性电能，节省火电燃 料而增设的发电容量。
备用容量包括：调频备用、事故备用和检修备用 备用容 量：
E
t 1
jt
W j ( j k 1, k 2, , n)
X
j 0
m
jt
P0 Pmt (1 ) Pt (t 1,2, ,T )
式中，Ejt —— 水电厂 j 在 t 时段的发电量； Wj —— 水电厂 j 在时间段内的平均输出功率。
即各待建电厂某年 t 的装机容量，不应超过由施工、设备等条 件决定的在该年最大容许装机容量。
即待建电厂 j 从实际可能的角度考虑，其最早建成投入年限不 应早于一定年限 tj。
（2）待建电厂总装机容量约束
（4）财政约束，即某个时间内电源建设不应该超过财政支付能力。 （5）待建电厂装机连续性约束，即某个电厂第一台机组投入运行
原 则
必须确定合理的经济计算年限 确定合理的经济比较标准 投资决策中，各项费用和收益都要考虑资金的时间因素 决策过程须统筹国民经济的整体利益，各部门密切配合
主要内容
概 述 电源规划的数学模型 电源规划的数学优化方法 电源规划的应用软件 电力电量平衡 发电系统的可靠性
模型变量约束
ρ —— 发电厂厂用电率； σ —— 系统线损率。
15
βj —— 电厂 j 的平均燃料单耗；
Ajt —— 电厂 j 在 t 时间段内的燃料消耗限量。
16
3.2 电源规划数学模型
3.2.2 约束条件 —— 系统运行约束
（4）水电水量消耗限制
3.2 电源规划数学模型
3.2.2 约束条件 —— 备用容量或可靠性约束
（1）系统需求约束：
任何时候，系统发电容量总和要满足系统电力需求。
3.2 电源规划数学模型
3.2.2 约束条件 —— 系统运行约束
（2）发电机组最大最小输出功率约束
Pj min t Pjt Pj max ( j 1,2, , m)
式中，Pjmint —— 机组 j 的最小输出功率； Pjmaxt —— 机组 j 的最大输出功率。
3.3 电源规划的数学优化方法
电源规划的方案是包含许多电厂或机组的有序组合。 高维数
特点
非线性 随机性
对于电源规划，很难给出严格的最优解，而且数学上的最 优解对实际工程问题也未必为最优解，所以，实际工程中 采取了一些简化的优化方法。
20
主要内容
概 述 电源规划的数学模型 电源规划的数学优化方法 电源规划的应用软件 电力电量平衡 发电系统的可靠性
i
式中，Pmax - 系统最大负荷功率；Pmin - 系统最小负荷功率。
3.2.2 约束条件 —— 电源建设施工约束
（1）待建电厂各年最大装机容量约束
X P
t j max t
3.2 电源规划数学模型
3.2.2 约束条件 —— 电源建设施工约束
（3）最早投入年限约束
( j 1,2 , , m)
X
t 1
tj
jt
0 ( j 1,2, , m)
式中，Xjt —— 新建电厂 j 在 t 年新装容量； P0 —— 系统原有装机容量； Pmt —— 系统在 t 年的最大负荷；
△P —— 系统在 t 年应有的备用容量； T —— 规划期年数。
17
根据采取模型不同，除了上述的约束条件，可能还要考虑其他约束条件 18
主要内容
概 述 电源规划的数学模型 电源规划的数学优化方法 电源规划的应用软件 电力电量平衡 发电系统的可靠性
3.5 电力电量平衡
3.5.3 电力平衡
备用容量 Cr 和备用系数 r，是电力平衡的关键。
改善供电 可靠性
也导致装机 容量和投资 费用提高
须在可靠性与 经济性间做出 合理选择
3.5 电力电量平衡
3.5.3 电力平衡
备用容量 Cr ，按实践经验划分为三个部分： 1.负荷备用： 可取系统最大负荷的2%~5%。 2.事故备用： 一般取系统最大负荷的10%。 3.检修备用： 一般取系统最大负荷的8%~15%。
3.5 电力电量平衡
3.5.3 电力平衡
准则 发电系统的装机容量不应小于系统电力负荷的 最大功率与备用容量之和。
电力平衡方程式 或
C
j 1
NH
Hj
CTK Pmax (1 r )
k 1
NT
C
j 1
NH
Hj
CTK Pmax Cr
k 1
NT
其中，Cr rPmax
3.1 概 述
3.1.1 电源规划的任务
确定在何时、何地兴建何种类型、何种规模的 发电厂； 在满足负荷需求并达到各种技术经济指标的条 件下，使规划期内电力系统能安全运行且投资经 济合理。
电源规划
3.1 概 述
3.1.2 电源规划的投资决策原则
涉及电力系统多方面 问题，其决策过程需 要多个部门的配合
式中，ai，bi，di — 待建电厂 i 所对应的约束常数； X — 发电机容量； Y — 发电机输出功率；
9
m — 待建电厂数；
10
3.2 电源规划数学模型
电源规划优化模型： min f ( X ,Y )
s.t. hi ( X ) ai g i (Y ) bi ki ( X ,Y ) d i (i 1,2 , , m) X 0 , Y 0 (或加上 X 为整数)
3.2 电源规划数学模型
电源规划优化模型： min f ( X ,Y )
s.t. hi ( X ) ai g i (Y ) bi ki ( X ,Y ) d i (i 1,2 , , m) X 0 , Y 0 (或加上 X 为整数)
约束条件
3.2.1 目标函数 min f ( X ,Y ) （一般为系统总投资费用最小）
21
3.4 电源规划应用软件
WASP JASP ……
22
主要内容
概 述 电源规划的数学模型 电源规划的数学优化方法 电源规划的应用软件 电力电量平衡 发电系统的可靠性
23
3.5 电力电量平衡
电能的生产、输送及消费同时进行，难以储 存。 系统等值 L G
A
要求：电力电量供应（G）与需求（L）之间要达到平衡
(i )
3.5 电力电量平衡
SDJ161-85《电力 系统设计技术规 程》规定，总备用 容量不低于最大负 荷功率的20%。
3.5.4 电量平衡
(i ) (i ) ETk (i 1,2, ,12) 电量平衡方程式： Ed(i ) EHj j 1 k 1 NH NT
式中，Ed（i） — 第 i 月的系统负荷电量； EHj（i） — 第 i 月水电厂 j 的发电量； ETk（i） — 第 i 月火电厂 k 的发电量。
后，后续机组应该连续安装，否则会给施工带来麻烦。
X jt Pmax ( j 1,2, , m)
t 1
T
即在装机过程中各电源在规划期 T 内的总装机容量不应超过规 定的最大容量。
13
（6）建设顺序约束，某些电厂建设有先后顺序。
14
3.2 电源规划数学模型
3.2.2 约束条件 —— 系统运行约束
3.2 电源规划数学模型
电源规划优化模型：
min f ( X ,Y ) s.t. hi ( X ) ai g i (Y ) bi
目标函数 电源建设的施工约束 运行约束
发电机输出功 率受发电厂安 X 0 , Y 0 (或加上 X 为整数) 装容量的限制
ki ( X ,Y ) d i (i 1,2, , m)
总投资 费用 发电厂的投资费用（与安装发电机组容量有关） 发电厂的运行费用，主要是燃料费用（与发电机 的实际输出功率有关）
3.2.2 约束条件
电源建设施工约束 系统运行约束 备用容量或可靠性约束
12
※ 实际中，规划目标还包括其他效益和支出的考虑，电源规划是一 个多目标的问题。
wenku.baidu.com11
3.2 电源规划数学模型
也可将上式转化为月平均出力及月平均负荷功率形式，即上式除以 一个月小时数720h ，得：
P d C Hj C Tk (i 1,2 , ,12)
(i ) (i ) (i ) j 1 k 1 NH NT
式中，P d — 第 i 月的月平均负荷；
(i ) Tk
C Hj — 第 i 月水电厂 j 的平均出力；
Pjt P0t Dt (1 )
j 1
m
式中，Pjt，P0t —— j 电厂和系统原有电厂在 t 时刻输出功率； Dt —— 系统在 t 时刻负荷；
（3）火电燃料消耗约束
E
t j
j
A jt ( j 1,2, , k )
式中，Ejτ —— 电厂 j 在时间段τ的发电量；
式中，CHj — 第 j 个水电厂的有效容量； CTK — 第 k 个火电厂的有效容量； NH — 系统中水电厂的个数； Pmax — 系统最大负荷功率； NT — 系统中火电厂的个数；
r — 备用系数；
Cr — 备用容量。
3.5 电力电量平衡
3.5.3 电力平衡
电力平衡要逐年进行，可选择水电枯水季节中负荷最大的一个 月代表全年的情况。 电力平衡中，系统负荷的最大功率应计入网损和发电厂的厂用 电。 网络损耗包括输电线路及变压器中的损耗，一般可按最大功率 的6%~10%估计。 厂用电按电厂类型分别计算，水电厂为发电出力的1%以下，火 电厂可达到5%~8%，核电厂在4%~5%的范围内。 增加备用 容量
遵循一定原则
投资规模大、周期 长，对国民经济的发 展有重要影响
3.1 概 述
3.1.2 电源规划的投资决策原则
参与经济计算和比较的各个电源规划方案必须具有可比性
3.1 概 述
3.1.3 电源规划的经济评价方法
目的：根据国民经济整体发展战略及地区发展规划的要 求，计算各方案的投入费用和产出效益，选择对国民经济发 展最有益的方案。 常见的经济行评价方法：投资回收期法、年总费用最小 法、净现值法、等年值法等。
(i )
C — 第 i 月火电厂 k 的平均出力。
主要内容
概 述 电源规划的数学模型 电源规划的数学优化方法 电源规划的应用软件 电力电量平衡 发电系统的可靠性
33
3.6 发电系统的可靠性
3.6.1 发电系统的裕度
电力电量平衡 是电源规划的主要技术约束条件 是确定性的，不能给出电力系统 的可靠性指标 发电系统裕度表 需要确定性的可靠性分析方法 发电系统可靠性 指标
电量平衡的目的：
确定各代表水文年各类电厂的发电量或发电设备利用小时数； 确定电厂电量的利用程度，论证电厂装机容量的合理性； 确定与其他电力系统交换电量的情况。
3.5 电力电量平衡
3.5.2 电力平衡中的容量组成
受阻容量： 由于各种原因，发电设备不能按额定容量发 电时的容量。 水电空闲容量：电力平衡中未能得到利用的那部分水电装 机容量。
34
3.6 发电系统的可靠性
3.6.1 发电系统的裕度
发电系统可靠性与其备用容量有关； 备用容量越大，系统愈可靠； 用裕度的概念代替备用容量。 裕度由下式定义：
3.6 发电系统的可靠性
3.6.1 发电系统的裕度
裕度的变化范围：
Pmax M Ci Pmin
i
M Wi Ps
电力系统规划的结构图
《电力系统规划》 电力系统规划》
第三章 电源规划与电 力电量平衡
华南理工大学 电力学院
电力系统规划
主要内容
概 述 电源规划的数学模型 电源规划的数学优化方法 电源规划的应用软件 电力电量平衡 发电系统的可靠性
3
3.1 概 述
3.1.1 电源规划的任务 3.1.2 电源规划的投资决策原则 3.1.3 电源规划的经济评价方法
状态。
3.5 电力电量平衡
3.5.1 电力平衡的目的：
确定电力系统需要的发电设备、各级变电设备容量； 确定各类发电厂的建设规模及装机进度； 确定与其它电力系统联网的合理性。
3.5 电力电量平衡
3.5.2 电力平衡中的容量组成
装机容量： 系统中各类电厂发电机组额定容量的总和。 工作容量： 发电机担任电力系统正常负荷的容量。 备用容量： 保证系统不间断供电并保持在额定频率下运 行而设置的装机容量。 必需容量： 维持电力系统正常供电所必须达到的装机总 容量，即工作容量和备用容量之和。 重复容量： 指水电厂为了多发季节性电能，节省火电燃 料而增设的发电容量。
备用容量包括：调频备用、事故备用和检修备用 备用容 量：
E
t 1
jt
W j ( j k 1, k 2, , n)
X
j 0
m
jt
P0 Pmt (1 ) Pt (t 1,2, ,T )
式中，Ejt —— 水电厂 j 在 t 时段的发电量； Wj —— 水电厂 j 在时间段内的平均输出功率。
即各待建电厂某年 t 的装机容量，不应超过由施工、设备等条 件决定的在该年最大容许装机容量。
即待建电厂 j 从实际可能的角度考虑，其最早建成投入年限不 应早于一定年限 tj。
（2）待建电厂总装机容量约束
（4）财政约束，即某个时间内电源建设不应该超过财政支付能力。 （5）待建电厂装机连续性约束，即某个电厂第一台机组投入运行
原 则
必须确定合理的经济计算年限 确定合理的经济比较标准 投资决策中，各项费用和收益都要考虑资金的时间因素 决策过程须统筹国民经济的整体利益，各部门密切配合
主要内容
概 述 电源规划的数学模型 电源规划的数学优化方法 电源规划的应用软件 电力电量平衡 发电系统的可靠性
模型变量约束
ρ —— 发电厂厂用电率； σ —— 系统线损率。
15
βj —— 电厂 j 的平均燃料单耗；
Ajt —— 电厂 j 在 t 时间段内的燃料消耗限量。
16
3.2 电源规划数学模型
3.2.2 约束条件 —— 系统运行约束
（4）水电水量消耗限制
3.2 电源规划数学模型
3.2.2 约束条件 —— 备用容量或可靠性约束
（1）系统需求约束：
任何时候，系统发电容量总和要满足系统电力需求。
3.2 电源规划数学模型
3.2.2 约束条件 —— 系统运行约束
（2）发电机组最大最小输出功率约束
Pj min t Pjt Pj max ( j 1,2, , m)
式中，Pjmint —— 机组 j 的最小输出功率； Pjmaxt —— 机组 j 的最大输出功率。