债券价值评估

债券价值评估

【知识点】债券的类型

（一）债券的概念

（二）债券的分类

【知识点】债券价值的评估方法

（一）债券价值的含义

1.债券价值（内在价值）

发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付的款项的现值，折现率（必要报酬率）取决于当前等风险投资的市场利率。

2.债券价值的经济意义（假设不考虑所得税及交易成本的影响）

（二）债券的估值模型

1.平息债券——利息在到期时间内平均支付（分期支付利息）

（1）现金流量分布

①每期期末等额的票面利息——普通年金形式的现金流；

②到期偿还的面值（或提前转让的价款、可转换债券的转换价值等）。

（2）估值模型

PV＝I/m×（P/A，r d/m，m×n）＋M×（P/F，r d/m，m×n）

其中：

I/m——每期的利息，m为每年付息的次数

M——到期偿还的面值（或提前转让的价款、可转换债券的转换价值等）

r d/m——折现周期折现率

m×n——到期前的折现周期数，n为到期前的年数

【提示】

①按惯例，平息债券估价时，票面利率与折现率同为一年复利m次的年利率（m代表债券一年中付息的次数），即：计息期与折现周期（简称折现期）相同。

②对每期的利息和对到期偿还的面值（或提前转让的价款、可转换债券的转换价值等）折现时，使用的折现率必须一致，都是“折现周期折现率”。

③从广义上说，债券估值模型中的折现周期数是指债券的未来期限，即：现在（评估基准日）～到期日（或赎回日、转让日、转换日）的时间间隔。

新发行债券：“评估基准日”指发行日。

流通债券：“评估基准日”可以是发行日～到期日（或赎回日、转让日、转换日）之间的任何时点，若评估基准日不是计息日，则会产生“非整数计息期”问题。

未来期限（折现期数）VS债券到期期限

①：投资者从债券发行日持有至债券到期日。

②：投资者在债券发行日买入债券，但是未持有至到期。

③：投资者在发行日后某个时点买入债券，也没有持有至到期。

④：投资者在发行日后某个时点买入债券，并持有至债券到期日。

【例】A公司2017年12月31日发行面值为1000元、3年期、票面利率为10%、每年12月31日付息一次、到期归还本金的债券。某投资者准备于2019年1月1日购入该债券并拟持有至到期。假设当时的同等风险债券的必要报酬率为6%。

该债券的未来期限为：评估基准日（2019.1.1）～到期日（2020.12.31），共2年。

由于该债券每年付息一次，因此票面利率10%与必要报酬率6%同为1年复利1次的年利率，相应地，一个折现周期（简称折现期）为一年，折现率为6%，共计有2个折现期。该债券的价值为：

PV＝100×（P/A，6%，2）＋1000×（P/F，6%，2）＝1073.34（元）

B公司2017年12月31日发行面值为1000元、3年期、票面利率为10%、每年6月30日和12月31日各付息一次、到期归还本金的债券。某投资者准备于2019年1月1日购入该债券并拟持有至到期。假设当时的同等风险债券的必要报酬率为6%。

该债券的未来期限为：评估基准日（2019.1.1）～到期日（2020.12.31），共2年。

由于该债券每年付息两次，因此票面利率10%与必要报酬率6%同为1年复利2次的年利率，相应地，一个折现周期为半年，折现率为半年期利率3%，共计有4个折现期。该债券的价值为：

PV＝50×（P/A，3%，4）＋1000×（P/F，3%，4）＝1074.36（元）

【例】有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年支付一次利息，2016年5月1日发行，2021年4月30日到期。现在是2019年4月1日，假设投资的必要报酬率为10%，该债券的价值是多少？

该债券的未来期限为：评估基准日（2019.4.1）～到期日（2021.4.30），共2年零1个月（25个月），折现期数为“25/12”年。

方法一：以评估基准日（2019.4.1）为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期折现。

该债券价值为：

方法二：以距离评估基准日（2019.4.1）最近的一次未来付息时间（2019.4.30）为折算时间点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点。

历次现金流量于2019年4月30日的现值＝80＋80×（P/A，10%，2）＋1000×（P/F，10%，2）＝1045.24（元）

2019年4月1日价值＝1045.24/（1＋10%）1/12＝1036.97（元）

2.纯贴现债券（零息债券、到期一次还本付息债券）

（1）现金流量分布：到期偿还的面值或本利和

（2）估价模型：PV＝F×（1＋i）－n

【提示】零息债券没有标明利息计算规则的，通常采用按年计息的复利计算规则。

【例】某5年期国库券，面值1000元，票面利率12%，单利计息，到期时一次还本付息。假设年折现率为10%，其价值为：

PV＝（1000＋1000×12%×5）×（1＋10%）－5＝993.44（元）

3.永久债券

（1）现金流量分布：没有到期日，永不停止定期支付利息——永续年金形式的现金流

【提示】优先股也可视为永久债券。

（2）估价模型：永久债券价值（永续年金现值）＝利息/折现率

【知识点】债券价值的影响因素

债券价值（未来现金流量的折现值）的影响因素包括：面值、票面利率、付息期（付息频率）、折现率、到期时间。

（一）债券价值与折现率（必要报酬率）

1.债券价值与折现率反向变动

2.债券定价规则

【提示】

（1）凡是利率都可以分为报价利率和有效年利率。当一年内要复利几次时，给出的利率是报价利率，报价利率除以年内复利次数得出计息周期利率，根据计息周期利率可以换算出有效年利率。对于这一规则，利率和折现率都要遵守。

（2）在发债时，票面利率应根据等风险投资的折现率（即必要报酬率）确定。假设当前的等风险债券的年折现率为10%，某公司拟发行每年付息的债券，则票面利率应确定为10%，与折现率相等，债券可平价发行。如果债券印制或公告后市场利率发生变动，可以通过溢价或折价调节发行价，而不应修改票面利率。

如果该公司将拟发行债券改为每半年付息，票面利率如何确定？

此时，该债券的票面利率为一年复利两次的报价利率，如果与“票面利率10%、每年付息”的债券在经济上等效，其有效年利率应为10%。即：

（1＋票面利率/2）2－1＝10%

解得：票面利率＝4.8809%×2＝9.7618%

反过来说，对于平价发行的半年付息债券，若票面利率即报价利率为10%（一年复利两次的报价利率），则它的定价依据为（票面利率＝折现率）：