安徽省合肥市北城片区2019—2020学年度第一学期第一次月考沪科版九年级数学试卷(PDF版含答案)

安徽省合肥市2019—2020学年度第一学期第一次月考

九年级数学试卷

注意事项：本卷共8大题，23小题.满分150分，考试时间120分钟.

一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．下列y 关于x 的函数中，属于二次函数的是（

）A ．y =x －1B ．y =－1

x C ．y =（x －1）2－x 2

D ．y =－2x 2+12．在同一坐标系中，分别作2y x =，12

y x =-，213y x =-的图象，它们共同的特点是（）A.抛物线的开口都向上 B.都是关于y 轴对称的抛物线，且y 随x 的增大而增大

C.都是关于y 轴对称的抛物线，且y 随x 的增大而减小

D.都是关于y 轴对称的抛物线，有公共的顶点

3．抛物线y =3(x －2)2+5的顶点坐标是（

）A.(－2，5) B.(－2，－5) C.(2，5) D.(2，－5)

4．

函数y=﹣2x 2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（）A ．y=－2（x －1）2+2

B ．y=－2（x －1）2－2

C ．y=－2（x+1）2+2

D ．y=－2（x+1）2－2

5．若二次函数y=ax 2的图象经过点P （－2，4）

，则该图象必经过点（）A.（2，4） B.（－2，－4） C.（－4，2） D.（4，－2）

6．若二次函数y=x 2﹣2x+c 的图象与x 轴没有交点，则c 的值可能是（

）A ．－3B ．2C ．0D ．－27．如图，直线y

1＝－x +k 与抛物线y 2=ax 2（a ≠0）交于点A

（－2，4）和点B ．若y 1＜y 2，则x 的取值范围是（

）A ．x ＜－2

B ．－2＜x ＜1

C ．x ＜－2或x ＞1

D ．x ＜－2或x ＞32

8．由下表：x

6.17 6.18 6.19 6.20ax 2+bx +c −0.03−0.010.040.1

可知方程ax 2+bx +c =0（a ≠0,a,b,c 为常数）一个根（精确到0.01）的范围是（

）

A. 蛨Რ蛨 끄曦

B.6.17

C.6.18

D.6.19

）A ．1月、2月和12月B ．2月至12月C ．1月D ．2月和12月

10．已知二次函数y=－x 2+x+6及一次函数y=−x+m ，将该二次函数在x 轴上方的图象沿x 轴翻折到x 轴下方，图象的其余部分不变,得到一个新函数(如图所示)，当直线y=－x+m 与新图象有4个交点时，m 的取值范围是(

)A.2534m -<< B.2524m -<< C.23

m -<< D.62m -<<-

第10题图第12题图

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．若二次函数2y ax bx =+的图象开口向下，则a _____0（填“＝”或“>”或“<”

）．12．若二次函数y ＝x 2－2x +k 的部分图象如图所示，且关于x 的一元二次方程x 2－2x +k ＝0的一个解为x 1＝3，则方程x 2－2x +k ＝0的另一个解为x 2＝．

13．若二次函数26y x x c =-+的图象经过A （－1，1y ）

、B （2，2y ）、C （32+，3y ）三点，则关于123y y y ，，大小关系正确的是___________.

14．已知二次函数的图象经过原点及点（12-，14

-），且图象与x 轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为

．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．已知函数21(1)3m y m x x +=-+为二次函数，求m 的值．

16．请通过配方．．．．

将二次函数2241y x x =+-的解析式化为y ＝a （x +h ）2+k 的形式，并指出该函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．已知二次函数2

21y x kx =--.

⑴求证：无论k 取何实数，此二次函数的图象与x 轴都有两个交点；

⑵若此二次函数图象的对称轴为直线1x =，求它的解析式.18.已知抛物线y ＝－x 2+5x －6与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），抛物线的顶点记为C ．

（1）分别求出点A 、B 、C 的坐标；（2）计算△ABC 的面积．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.岗集中学某社团小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中

一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18

米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．

（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关

系式及自变量x的取值范围；

（2）设这个苗圃园的面积为S，求S与x之间的函数关系，当x为多少时，S有最大值，最大值是多少？

20.如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点C的坐标为（－1，－3），与x

轴交于A（－3，0）、B（1，0），根据图象回答下列问题：

（1）写出方程ax2+bx+c＝0的根；

（2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；

（3）写出y随x的增大而减少时自变量x的取值范围；

（4）若方程ax2+bx+c＝k有实数根，写出实数k的取值范围．