九年级数学直线与圆PPT优秀课件

你认为货轮继续向东航行途中会 北
P
有触礁的危险吗?
要解决这个问题,我们可以将其 600 450
数学化,如图:
A
BH
请与同伴交流你是怎么想的? 怎么去做?
2.如图，一热带风暴中心O距A岛为2千米，风暴 影响圈的半径为1千米.有一条船从A岛出发沿AB 方向航行，问∠BAO的度数是多少时船就会进入 风暴影响圈？
B
C
AB＋CD＝AD＋CB
如图,若AB,AC与⊙O相切与点B,C两点,P为弧 BC上任意一点,过点P作⊙O的切线交AB,AC于 点D,E,若AB=8,则△ADE的周长为_1_6_c_m___;
B D
P A
M
O
①若∠A=70°,则∠BPC= 1_2__5°;
EC
M
B
P
O
②过点P作⊙O的切线MN, ∠BPC=__9_0_°__-__12__∠__A__;
∠ABC的度数为
（A）
A、30° B、60° C、90° D、120°
2 B
A
2
D
C
如图Rt△ABC中,AB=10,BC=8,以点C为圆心,
4.8为半径的圆与线段AB的位置关系 是___相__切______;
设⊙O的半径为r,则
当 _0_＜_r_＜__4_._8_或__r＞__8_ 时,
⊙O与线段AB没交点;
A
x
E
O
10 8
A
E
10
53 O
B
C
B
2 21
1
1
∴ 2 LR内= 2 ×8 ×5 3 ∴x=9- 21
5
D 3
C
例2:
1、船有无触礁的危险
海中有一个小岛P,该岛四周12海里内暗礁.
今有货轮四由西向东航行,开始在A点观测P在北偏
东600处, 行驶10海里后到达B点观测P在北偏东
450处,货轮继续向东航行.
三角形的内心、外心
定义
性质 位置 数量特征
三角形的外心
三角形外接圆的圆 心
三边中垂线的交点
到三个顶点的距离 相等
不一定在形内
直角三角形外接圆 的半径 R=C/2
三角形的内心
三角形内切圆的 圆心 三个内角平分线 的交点 到三边的距离相 等
一定在形内
直角三角形内切 圆的半径 R=(a+b-c)/2
已知⊙O的半径为R，点A在直线L上，点A到 ⊙O的圆心O的距离为R，则L与⊙O的公共点的 个数是 1个 或2个。
1 S △ABC = C △ABC ·r内
2
Rt△ABC的外接圆半径等于斜边的一半
Rt△ABC的内切圆半径等于两直角边的
和与斜边的差的一半
C
C
A
D
BA
B
△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,则它
的外心与顶点C的距离是___A____;
A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm
与三角形三个顶点距离相等的点,是这个三角
·
已知：O为△ABC的外心， 若∠A= 80 度 则 ∠BOC= 160°；
若∠A= α
则 ∠BOC= 2 α 或 360 °- 2α 。
c B
1
AD = AF = ( b+c-a)
2
A
D. . .F b
1
BD = BE = ( a+c-b)
2 1
CE = CF = 2 ( a+b-c)
.
aE
C
形的(D )
A.三条中线的交点; B.三条角平分线的交点;
C.三条高线的交点; D.三边中垂线的交点;
圆的半径为5cm,圆心到一条直线的距离是7cm,
则直线与圆( C )
A.有两个交点;
B.有一个交点;
C.没有交点;
D.交点个数不定
在等腰△ABC中，AB=AC=2cm，若以
A为圆心，1cm为半径的圆与BC相切，则
C
当___4_._8_＜__r_≤_6____时,
⊙O与线段AB有两个交点; 6
当 r_=__4_.8__或__6_＜__r_≤_8_ 时,
⊙O与线段AB仅有一交点;
A
D
8
B
如图,在△ABC中,∠A=60°,AB=10,AC=8, ⊙O 与AB,AC相切,设⊙O与AB的切点为E,且圆的半 径为R,若⊙O 在变化过程中,都是落在△ABC 内,(含相切), 则x的取值范围__0_＜_x_≦_9_-__2_1___.
A
(用∠A表示)
C
N
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
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B
A O
已知△ABC外切于⊙O,
(1)若AB=8,BC=6,AC=4,则AD= _3_;BE= _5_;CF= _1_;
(2)若C△ABC= 36, S△ABC=18,则r内=__1___;
(3)若BE=3,CE=2, △ABC的周长为18,则AB=_7___;
A
D
D
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8
F
4
o
B
6E
C
1
S △ABC= 2 C △ABC·r内
直线和圆的位置关系 (复习课）
一、知识结构
如果⊙O的半径为r,圆心O到直线a的距离为d， 那么：
• 直线a与⊙O相离
d﹥r
• 直线a与⊙O相切
d=r
• 直线a与⊙O相交
d﹤r
圆的切线判定
１.有点证垂直
O
2.无点证ｄ＝ｒ
A
a
⑴作ｄ
⑵找ｒ
⑶证ｄ＝ｒ
切线长定理 Ａ
Ｏ E
Ｐ
Ｂ
母子相似 垂直于弦的直径平分弦 三线合一