物理——物体的平衡

物体的平衡
1、平衡状态的概念：物体受到几个力的作用，仍保持静止状态，或匀速直线运动状态，或绕固定的转轴匀速转动状态，这时我们说物体处于平衡状态，简称平衡。

在力学中，平衡有两种情况，一种是在共点力作用下物体的平衡；另一种是在几个力矩作用下物体的平衡（既转动平衡）。

2、区分平衡状态、平衡条件、平衡位置几个概念。

平衡状态指的是物体的运动状态，即静止匀速直线运动或匀速转动状态；
平衡条件是指要使物体保持平衡状态时作用在物体上的力和力矩要满足的条件。

平衡位置这个概念是指往复运动的物体，当该物体静止不动的位置或物回复力为零的位置。

举例：简谐振动的物体在平衡位置时其合力不一定零，所以也不一定是平衡状态。

例如单摆振动到平衡位置时后合力是指向圆心的。

3、共点力的平衡（重点）
⑴共点力的概念：物体同时受几个共面力的作用，如果这几个力都作用在物体的同一点，或这几个力的作用线都相交于同一点，这几个力就叫做共点力。

⑵共点力作用下物体的平衡条件是物体所受的合外力为零。

⑶三力平衡原理：物体在三个力作用下，处于平衡状态，如果三力不平行，它们的作用线必交于一点。

例如图1所示，不均匀细杆AB长1米，用两根细绳悬挂起来，当AB在水平方向平衡时，二绳与AB夹角分别为30°和60°，求AB重心位置？
根据三力平衡原理，杆受三力平衡，T A、T B、G必交于点O只要过O作AB垂线，它与AB交点C 就是AB杆的重心。

由三角函数关系可知重心C到A距离为0.25米。

⑷具体问题的处理
①二力平衡问题，一个物体只受两个力而平衡，这两个力必然大小相等，方向相反，作用在一条直线上，这也就是平常所说的平衡力。

平衡力的这些特点就成为了解决力的平衡问题的基础，其他平衡问题最终要转化为这个基础问题。

②三力平衡问题：往往先把两个加合成，这个合力与第三个力就转化成了二力平衡问题，即三力平衡中任意两个力的合力与第三个力的大小相等，方各相反，作用在一条直线上。

③多力平衡问题：设立垂直坐标系，把多个力分解到X、Y方向上，求X和Y方向的合力，最后再把两个方向的力求合。

处理方法的思路还是转化成二力平衡问题。

⑸要区别平衡力的作用与反作用力；
表面看平衡力、作用与反作用力都是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，但它们有本质的区别。

以作用点的角度看，平衡力作用点在同一物体上而作用力与反作用力分别作用在相互作用的两个物体上。

从力的性质看，平衡力可以是性质相同的力，也可以是性质不同的力。

比如重力可以和弹力平衡，弹力也可以和弹力平衡。

作用力和反作用力一定是相同性质的力，即万有引力的反作用力一定是万有引力，弹力的反作用力一定是弹
力。

从力的瞬时性看，平衡力之间没有相互依存的瞬时关系，例如重力与弹力平衡，弹力消失后重力并不一定消失。

作用力与反作用力存在相互依存的瞬时关系，作用力消失的瞬时反作用也消失。

4、力矩的定义：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩。

用F表示力的大小，L表示力臂，M表示力矩，那么，M=FL，力矩的单位是牛米，符号N·m。

对力矩的理解：①力矩是量度固定转轴物体转动效果的物理量；它是由力和力臂两个参量决定的。

②要区别力矩与功的单位，表面看二者全是力与长度两个物理量的乘积，而力臂长是从转动轴引力作用线的垂直距离，功是力与沿力方向位移的乘积。

两者有根本的不同。

5、解决物体平衡问题必须熟练掌握的工具——力的合成和分解。

力的合成：当物体同时受几个力作用时，如果可以用一个力来代替它们，并且产生同样的效果，那么这一个力叫做那几个力的合力。

这种代替法叫做力的合成。

力的分解：如果一个力作用在物体上，可以按其实际效果，用两个或两上以上的力去代替，这种代替法叫做力的分解。

用力的合成和分解处理问题时应注意的问题：
①力的合成和分解是一种解决实际问题的处理方法，合力的效果和它所有分力
的效果总和是等效的。

在研究分力作用时，应该认为合力已不存在，因存合力已被分力替代，同理，在研究合力的作用时，应该认为分力已不存在。

②几个力作用在一个物体上，其合力是唯一的。

这是由力的效果唯一而决定
的；一个力的分解却是任意的，一个力可以分解为无穷多组合力，所以在进行力的分解时要注意按实际效果进行分解。

共点力的合成与分解方法：其原则是平行四边行法则，具体操作中可以详细变化成以下三种方法：
①平行四边形法。

两个分力作为邻边，做平行四边形，其对角线即有合力。

这
种方法多用作画图，高考大纲不要求用余弦定理进行计算。

②三角形法。

三角形法是平行四边形法则的简化。

根据平行四边形对边平行且
相等，先画好任意一个力，再以此力的未端作为第二个力的始端，画第二个力，连接第一个力的始端和第二个力末端的有向线段，就是它们的合力。

这种方法叫矢量合成的三角形法则。

这种方法往往用来求多个共点力的合力，尤其用来判断共点力平衡问题中某些力的变化或根值问题非常方便。

③正交分解法，将多个共点力沿着互相垂直的方向（x轴、y轴）进行分解，
然后在x、y方向把力进行合成，最后再把x、y方向的合力合成一个力，或者把x、y方向的合力与物体运动状态进行有联系的计算。

这种方法是高中物理最常用的方法。

文案：王康月。