人教版小学数学五年级上册平行四边形的面积教学设计

《平行四边形的面积》教学设计
一、情境创设，揭示课题（出示课本主题图课件） 师：同学们，这是一所学校周边环境平面图，它是由许许多多简单的平面图形组 合成的，你发现了那些平面图形？ 生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形 师：你会计算它们的面积吗？ 生：长方形面积=长×宽(师板书)、正方形面积=边长×边长 师：请找出学具中的平行四边形，它有什么特征？（师出示课件） 生：对边互相平行且相等、底和高（要求画出高，标出底和高） 师：提问，你会计算它们的面积吗？今天我们就来学习平行四边形的面积（板书 课题:平行四边形的面积） 【设计意图】：由生活中学生熟悉的事物引入新知，激发起学生的学习兴趣，增 强了学生的探索欲望和积极性，同时为新知的学习做好了情感铺垫。
二、动手实践，探究新知 1、提出问题,鼓励猜测 师：课件出示（出示教材第 87 页情境图）。这两个花坛分别是什么形状的？（一 个长方形，一个平行四边形。） 让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？（通过猜测，引导学生总结出：要想比 较哪个花坛大，需要计算它们的面积。） 师：那么大家猜一猜平行四边形的面积可能与什么有关？ 生 1：可能与边的长度有关。 生 2：还可能与高有关。 师：那么平行四边形的面积究竟与它的底和高有怎样的关系？下面就让我们一起 来研究。 2、自主探究、验证猜测： 师：每个同学的桌上都有一些学具（平行四边形和长方形），有数格子用的格子 纸、剪刀，想一想你打算用什么方法来研究？（可以和同学先讨论，然后再动手） 师巡回指导学生操作。 3、展示成果,互相交流

方法一：数方格 （出示课件） 师： 学具中有方格图，谁是用到它来验证了？数格子时，平行四边形的方格中 不满一格的怎么办？(每一个小方格是 l 平方米，不满一格的均按半格计算，问 这个平行四边形的面积是多少平方米？) 生：平行四边形的面积是 24 平方米 师：让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。 生：长方形的长为 6m，宽为 4m，面积是 24 平方米。
教师指名上前演示并表述用方格图数两个图形面积的过程和方法，并展示填写的
表格。
平行四边形
底
高
面积
长方形
长
宽
面积
师：对填表的结果进行讨论：你发现了什么？（学生通过比较、讨论，得出：两 个图形的底与长，高与宽及它们的面积分别相等。用数格子的方法得到底×高= 平行四边形的面积） 方法二：转化法 师：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的 平行四边形还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦） 师：用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？
师：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？你们想到了吗？ （指名上前尽情的演示不同的方法，并表述自己的思路和想法。） 生 1：沿着高剪，把平行四边形分成两个梯形，拼成长方形。

画
剪
移、拼
生 2：沿着高剪，把平行四边形分成一个三角形和一个梯形，拼成长方形。 师：这两个同学都是沿着平行四边形的什么剪的？为什么这样剪？ 生：沿着高剪，能使拼成的图形出现直角，符合长方形的特征。 师：你们太了不起了，你们想的和数学家想的一摸一样。（课件出示：数学家刘 徽的“割补法”。） 【设计意图】这一环节充分发挥学生学习的主体性，培养学生的探索精神，为学 生提供了开放的探索时间和空间，鼓励创新、发现；放手让他们去操作、去探索， 使学生获得战胜困难，探索成功的体验。从而产生学习数学的兴趣，建立学习数 学的信心。这样做完全把学生当作学习的主题，体现了活动化的数学学习过程， 可以有效提高课堂教学效率与质量。 4、整理结论（看课件） 师：你们成功的把平行四边形转化成了长方形，拼出的长方形和原来的平行四边 形之间，你发现了什么？ 提问：（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？
（2）拼成的长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？ （3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？ 师引导学生说出自己的推导过程：把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面 积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这 个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行 四边形的面积等于底乘高。（板书） 师：如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 表示平行四边形的底，用 h 表示平 行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：S=ah（板书）

【设计意图】运用生动形象的课件，再一次演示其中一种方法的验证过程.并介 绍平行四边形的高和底。让学生体验将平行四边形转化成长方形的过程，加深学 生对图形转化的理解，并在具有挑战性的活动中激发学生参与探究活动的兴趣。 三、巩固应用，内化提高 （一）基本练习 1、教学例 1（出示课件） 师：要想计算平行四边形的面积，只要知道什么就行了？（底、高） 师：这个平行四边形的面积大家会算吗？请你在自己的本子上计算一下。（生独 立计算，选一个快的，正确的上台板书） 师：针对同学的板书问，这个 6 是什么？（a），4 呢？（h），那么底和高求出来 的是什么？（S）。你后面用的单位为什么是平方米呀？ 师：对的举手。……写错也没有关系，待会你订正一下。 2、课件出示练习十九第一题独立完成，汇报结果。（联系实际的题目） （二）综合练习 1、课件出示做一做，独立完成，汇报结果。针对这一道题说说你的想法？（通 过不同的高引起学生的混淆，在计算中让学生明确只有找到平行四边形的底和它 相对应的高，才能准确求出它的面积。） 2、、
（根据已求的面积和另一条高，可求出与这条高相对应的底。） （三）扩展练习（出示课件）

结论：等底等高的平行四边形面积相等。 四、梳理知识，总结升华 1、这节课同学们都学会了什么？你是怎么学习的？（平行四边形的面积等于底 乘高，并说出推导过程） 2、对于这节课学习的内容你们有没有什么问题或不明白的地方？ 【设计意图】通过总结，疏理知识，帮助学生深化知识的理解掌握，进一步建构 完整的知识体系；另外，学生学会自我评价，互相评价，体验成功，增强学好数 学的信心。 五、课堂检测 1、课件出示判断题 （1）已知平行四边形的底是 1.2 米,高是 0.8 米,求面积的算式是 1.2 ×0.8 。 （2）平行四边形的底是 20 米,高是 16 米, 面积是 320 米 。 （3）一个平行四边形的底是 5 分米,高是 0.5 厘米, 它的面积是 2.5 平方厘米。 平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等。 2、有一块平行四边形的麦田，底是 250 米，高是 84 米，共收小麦 14.7 吨。这 块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？