初中分段函数知识点及常见题型总结

丌之 间的函数 关系式为
`与
邮资问题
习题 2.小 李 从 西安通 过某 快 递 公 司给在 南 昌的外婆 寄一盒樱桃 ,快 递 时,他 了解 到这个 公 司 除 了收取每 次 6元 包装 费外,樱 桃不超 过 1kg收 费 ” 元 ;超过 1kg,则
超 出部分 按每千 克 10元 加 收 费用 ,设 该 公 司从 西安到南 4或 -掂 ,故 选 【 D】 .
分段函数的应用
票价问题
例 3.某 风景 区集体 门票 的收费标准是 ⒛ 人 以内 (含 20人 ),每 人 犭 元;超 过 ⒛ 人,超 过 的部分每 人 10元 。
(1)写 出应 收 门票 费 y(元 )与 游览人数 石 (人 )之 间的函数 关系式;
初 中分段函数知识点总结
硐 数 畴趟不相同时 这样
,
’
函
喝岍
线o ) < o ) 的形式 其图象 ’
图 (1)绝 对值 函数 的图象
注意 :
(1)分 段 函数 是 同一个 函数,不 是 多个 函数。 (2)求 分段 函数 的关系式 时,应 在每个关系式 的后面注 明相应 的 自变量 的取值 范
围。 (3)求 分段 函数 的函数值 时,应 看 自变量 的值在 哪个 取值 范 围 内,然 后代入相应 的 关系 式求值 . 求分段函数的函数值
(2)利 用 (1)中 的函数 关系式,计 算某班 54名 学生 去该风景 区游览 时,购 门票共
花 了多少元 ,
分析 :(1),这 是 分段 函数 ,分 两种 情况讨论 :艿 ≤⒛ ,艿 )20;
(2)求 出函数 关系式后 ,根 据 自变量 的取值 范 围把 艿〓54代 入 相应 的函数 关 系式
超 过 3千 米 的部 分 按 每 千 米 1.6元 计 算 ,则 该 市 出租 车 收 费 y(元 )与 行 驶 路 程 艿
(千 米)← )3)之 间的函数关系式为
;若 某 人 一次乘 出租 车 时,付 费
14.4元 ,则 他这 次乘坐 了
千米 的路程 .
分析 :本 题 中,若 无条件 艿)3的 限制 ,则
例 2.差等函望次
2),贝
刂:当
y=8时
,自
莶裂矗艿的值
是:
`〓 {∶∶;箜:亍
(A)± Vt (B)4 (c)± 、污 或 4 (D)4或 一溽
【】
分析 :注 意分类讨论 以及 自变量相应 的取值 范 围。
解 :当 艿≤2时 ,豸 2+2〓 8,解之得 :艿 =一污 (艿 =V乙 舍去 ); 当 艿)2时 ,⒉ =8,解 之得 :艿 =4。
分析:根 据 自变量的值,读 懂程序 图,选 择正确的函数关系式进行计算.
习题5。 己矢口函数y〓 {二1;J己、;),若 y〓 10,贝 刂丌〓
。
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值 应 把 艿〓2代 入 函数 关 系 式 y=⒉ +1求 得 。 解 :· 。·2)0
∴当 艿〓2时 ,y〓 2× 2+1〓 5, 故 选 【 A】 .
已知分段函数的函数值,求 自变量的值. 方法是 :先 假设函数值在分段函数的各段上取得,解 关于 自变量的方程,求 出各段上 自变量 的值 . 注意 :所 求出的白变量的值应在相应的各段 函数自变量的取值范围内,不 在的应舍去.
` (元 ),所 寄樱 桃为 艿 (kg)。
(1)求 y与 艿之 间的 函数 关系 式;
(2)己 知 小李 给外婆快 寄 了 2.5kg樱 桃,请 你求 出这 次快 寄 的费用 是 多少元.
习题 3.某 实验中学组织学生到距学校 6km的 光明科技馆去参观,学 生王琳因有
事没能乘上学校的校车,于 是准各在学校 门口改乘 出租车去光 明科技馆,出 租车的
求分段函数的函数值的方法是:先 确定自变量的值在哪-段 自变量的取值范围内,然 后代入
该段的解析式求值.
Jll1。 若 函数 y〓
刂:当 艿=2时 ,函 数 y的 值是
{i;;I、;0),贝
(A) 5
(B)6
(C)7
(D)8
分析:这 是关于分段函数的问题。因为艿=2在 艿≥0的 范围之 内,所 以对应的函数
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收费标 准 如下 :
路程
费用
31m以 下 (含 3kn)
8.00兀
3km以 上,每 增加 1h
1.sO元
(1)写 出出租车行驶的路程 x(kn)(艿 ≥3且 丌为整数)与 费用 y(元 )之 间
的函数关系式;
(2)王 琳身上仅有 14元,乘 出租车到光明科技馆的车费够不够?请 说明理由.
习题 4。 如图,根 据所示程序计算,若 输入 艿=褥 ,则 输 出结果为
求值 即可,
解
`
珀 刨 ∫0 5
乙
5
× 〓 1 0 乙
2o
+
o (
艿一2 0 x 艿 >
20
ˉ
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整理得 :
∶【‰ y〓 {∶
;I)20);
(2) ·。·另〓54)20
10× 54+300=840 (^乇 ) .
`〓
答 :购 门票 共 花 了 胼 0元 .
出租车计费问题
习题 1。 某 市 出租 车 的计 费标 准 如 下 :行 驶 路 程 不 超 过 3千 米 ,收 费 8元 ;行 驶 路 程