蘑菇生长因素的数学建模研究

点列表展现出来，可 以 描 出 这 些 点 的 图 像 来 直 观 地 反 映 函 数随自变量变化的情况． 蘑菇的生长条件．
生长速度 生长温度 含水量 CO2 浓度 光照 PH 酸碱度
生长缓慢 29 ℃ ＜ 50%
0． 5%
弱
＜7
生长适中 24℃
60% 0． 1% － 0． 5 直射 7
生长缓慢 16℃
＞ 70% 0． 03% － 0． 1% 强
＞7
二、蘑菇的营养价值 当今社会，人们的生活越来越健康，营养价值丰富的食 物更能满足大家的需求． 蘑菇正是这样的一种食物，它不仅 味道鲜美，它的营养还十分丰富，所以人们对它的需求也会 日益增多． 蘑菇中含有较为丰富的磷和蛋白质，它还相当滋 养并且热值很高（ 与苹果热值不相上下） ，其维生素和无机 盐的含量也会远 远 高 于 其 他 蔬 菜，因 此，利 用 其 功 效，便 可 以看作抗癌物质和抗生素的主要来源． 关于食物纤维的重 要性，想必也不用多说，但是当今社会，人们却将它淡忘了， 于是医疗人员根据其价值重新发现并制作了大量纤维高的 食物． 而蘑菇的纤维含量就非常高，有助于改变人体的生物 化学过程，也为科学研究做出了巨大贡献． 蘑菇也几乎不含 脂肪，其产生的热量极少．
【关键词】蘑菇； 微分方程； 最优化匹配； 营养价值 【基金 项 目 】（ 1 ） 大 学 生 创 新 创 业 训 练 计 划 项 目 （ 16010） ； （ 2） 信阳师范学院“南湖学者奖励计划”青年项 目； （ 3） 信阳师范学院博士科研启动基金（ 15021） ．
一、蘑菇生长条件的微分方程模型 在生物科学、医学、经济学，社会科学等学科的实践中， 经常要用模拟近似法来建立微分方程模型． 上面学科中的 部分现象的 规 律 性 还 不 明 了，即 使 了 解 过 也 并 非 全 面，所 以，用数学模型进 行 研 究 只 能 在 不 同 的 假 设 上 去 模 拟 实 际 的情况． 这样模拟近似所建立的微分方程，需要从数学上求 解或分析解的性质，然后同情况做对比，观察该模型是否模 拟、近似某些实际的现象． 用微分方程建立数学模型解决实 际问题主要是： （ 1） 分析问题、合理假设建立模型，根据某时 刻状态提出定解条件． （ 2） 求解模型分析结果，然后回到实 际中解释现象或者预测未来． 然而很多情形都是解存在且 唯一可是不能直 接 求 出 解 析 解，为 了 解 变 量 的 基 本 变 化 趋 势，可以采取用近似的方法，从数值的角度找出近似解． 数 值解的基本思路是将连续的微分方程离散成代数方程或差 分方程． 我们选择的近似方法是差商代替导数． 求数值解一 般考虑某一区间上解的情况，根据精度设置合适的步长，求 得一些节点处对应的函数值，其表现形式有两种． 将这些节
三、结束语 以上，笔者从古代车马的构造角度，对数学上的几个词 汇的来龙去脉进行了初步探究． 这样的探究对深入理解相 关概念显然是十分有益的． 我们相信，数学上还有很多类似 的问题值得我们去探究．
【参考文献】 ［1］周成． 中国古代交通图典［M］． 北京： 中国世界语出 版社，1995． ［2］吴迪． 古代车马［M］． 长春： 吉林文史出版社，2010． ［3］Bondy J． A． ，Murty U． S． Ｒ． Graph theory with applications［M］． London and Basingstoke： The MacMillan press，LTD，1976． ［4］人民教育出版社数学室． 代数（ 下册） ［M］． 北京： 人民教育出版社，1990． ［5］同济大学数学系． 高等数学·下册（ 第六版） ［M］． 北京： 高等教育出版社，2007．
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蘑菇生长因素的数学建模研究
◎宋云鹤 郭利明 王 晴 孙静涵 翟晓蒙 刘 缙 （ 信阳师范学院，河南 信阳 464000）
【摘要】本文在建立微分方程数学模型的基础上，研究 同条件下蘑菇的生长情况以及在最适生长条件下蘑菇的营 养价值． 首先建立微分方程模型，讨论不同条件下蘑菇的生 长趋势． 然后，根据蘑菇的生长趋势和所记录数据，估计模 型参数，并确定在不同条件下得到最优化的数值解． 最后， 分析了蘑菇的营养价值．
【参考文献】 ［1］徐全智，杨晋浩． 数学建模［M］． 北京： 高等教育出 版社，2003． ［2］李国斌． 微分方程解实际问题的探讨［J］． 高等教育 研究，2007（ 2） ： 62，74．
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（ 六） 轼 在古代车马中，“轼”（ crossbar） 是车厢前面用作扶手的 横木（ 如上图所示） ． 当车子颠簸时，乘车人必须紧紧抓住 “轼”，才能 够 保 证 安 全，故“轼 ”通“式 ”，引 申 为“规 范、标 准”． 在数学上，称为“式”的词汇很多，比如，“公式”“恒等 式”“解析式”“一般式”“范式”等的“式”都含有“规范、标 准”的意思． （ 七） 轨 在古代车马中，“轨”（ trail） 是两车轮之间的距离，后引 申为“辙”，路线之意也． 秦时“书同文，车同轨”指的就是要 统一文字和“轨”的大小． 在图论中，“轨”是图中的一种构 造，其定义如下： A walk inG is a finite non － null sequence W = v0 e1 v1 e2 …ek vk whose terms are alternatively vertices and edges， such that for 1≤i≤k，the ends of ei are vi － 1 and vi ． If the edges of a walk W are distinct，W is called a trail． ［3］简言之，“轨”就 是图中的一条点和边交错出现，且边不重复的路线，这与古 代车马中“轨”的引申义是完全一致的．
数学学习与研究 2019. 6