专题2.1全等三角形-2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典(解析版)【人教版】

2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

专题2.1全等三角形

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020春•松北区期末）如图，△ABC≌△A'B'C，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为（）

A．30°B．45°C．60°D．15°

【分析】根据全等三角形的性质可得∠ACB＝∠A′CB′，再根据等式的性质可得∠ACA′＝∠BCB′＝30°．

【解析】∵△ABC≌△A′B′C，

∴∠ACB＝∠A′CB′，

∴∠ACB﹣∠A′CB＝∠A′CB′﹣∠A′CB，

∴∠ACA′＝∠BCB′＝30°，

故选：A．

2．（2020•淄博）如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）

A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED

【分析】根据全等三角形的性质即可得到结论．

【解析】∵△ABC≌△ADE，

∴AC＝AE，AB＝AD，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE，

∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，

即∠BAD＝∠CAE．故A，C，D选项错误，B选项正确，

故选：B．

3．（2019秋•开州区期末）下列说法不正确的是（）

A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同

B．面积相等的两个图形是全等图形

C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关

D．全等三角形的对应边相等，对应角相等

【分析】直接利用全等图形的性质进而分析得出答案．

【解析】A、如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同，正确，不合题意；

B、面积相等的两个图形是全等图形，错误，符合题意；

C、图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关，正确，不合题意；

D、全等三角形的对应边相等，对应角相等，正确，不合题意；

故选：B．

4．（2019秋•常州期末）下列说法正确的是（）

A．两个等边三角形一定全等

B．形状相同的两个三角形全等

C．面积相等的两个三角形全等

D．全等三角形的面积一定相等

【分析】根据全等图形的性质对各选项进行逐一分析即可．

【解析】A、两个边长不相等的等边三角形不全等，故本选项错误；

B、形状相同，边长不对应相等的两个三角形不全等，故本选项错误；

C、面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；

D、全等三角形的面积一定相等，故本选项正确．

故选：D．

5．（2020春•万州区期末）如图，△ABC≌△DEC，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD的长为（）

A．12B．7C．2D．14

【分析】根据全等三角形的性质即可得到结论．

【解析】如图，△ABC≌△DEC，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，

∴BC＝EC＝5，CD＝AC＝7，

∴BD＝BC+CD＝12．

故选：A．

6．（2019秋•琼山区校级期末）如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：其中正确的是（）

①AC＝AF，

②∠F AB＝∠EAB，

③EF＝BC，

④∠EAB＝∠F AC，

A．①②B．①③④C．①②③④D．①③

【分析】根据全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等可得AC＝AF，EF＝CB，∠EAF＝∠BAC，再利用等式的性质可得∠EAB＝∠F AC．

【解析】∵△ABC≌△AEF，

∴AC＝AF，EF＝CB，∠EAF＝∠BAC，

∴∠EAF﹣∠BAF＝∠BAC﹣∠BAF，

∴∠EAB＝∠F AC，

正确的是①③④，

故选：B．

7．（2019秋•浏阳市期末）若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（）

A．30B．27C．35D．40

【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应边相等进而得出答案．

【解析】∵△ABC≌△DEF，

∴BC＝EF＝30，

故选：A．

8．（2019秋•黑河期末）如图所示，点B、E、C、F在一条直线上，△ABC≌△DEF，则下列结论正确的是（）

A．AB∥DE，但AC不平行于DF B．BE＝EC＝CF

C．AC∥DF，但AB不平行于DE D．AB∥DE，AC∥DF

【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角相等，再利用平行线的判定定理得出答案．

【解析】∵△ABC≌△DEF，

∴∠B＝∠DEF，∠F＝∠ACB，

∴AB∥DE，AC∥DF，

无法得出BE＝EC＝CF

故选项D正确．

故选：D．

9．（2019秋•秦淮区期末）如图，若△ABC≌△DEF，四个点B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝5，则CF的长是（）

A．2B．3C．5D．7

【分析】根据全等三角形的对应边相等得到EF＝BC＝7，计算即可．

【解析】∵△ABC≌△DEF，

∴BC＝EF，

又BC＝7，

∴EF＝7，

∵EC＝5，

∵CF＝EF﹣EC＝7﹣5＝2．

故选：A．

10．（2019秋•仁怀市期末）如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，EF和BC为对应边，若∠A＝123°，∠F ＝39°，则∠DEF等于（）

A．18°B．20°C．39°D．123°

【分析】根据全等三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论．

【解答】解；∵△ABC≌△DEF，∠A＝123°，

∴∠D＝∠A＝123°，

∵∠F＝39°，

∴∠DEF＝180°﹣123°﹣39°＝18°，

故选：A．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020春•郓城县期末）任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同；

②面积相等；③全等．上述说法中，正确的是②．

【分析】根据三角形的中线性质可得答案．

【解析】根据三角形的中线平分三角形的面积可得②正确，

故答案为：②．

12．（2020•朝阳区三模）如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2＝45°．