第五章 电感式传感器

第五章
电感式传感器
本章主要内容 自感式传感器的特性、转换电路、应用 差动变压器式传感器的原理、特性、应用 涡流传感器的原理、应用 压磁式传感器的原理
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5.0 概述
电感式传感器在自控设备中应用广泛 利用了电磁感应定律 被测量 电感或互感的变化
q
L 2d 1 2d (1 q 2 q 4 ... q 2 n ...) L0 d 0 1 (d / d 0 ) 2 d0
灵敏度系数
K L / L0 2 1 d d 0 1 ( d / d 0 ) 2
d / d 0 d / d 0 d L (1 q q 2 q 3 q 4 ... q n ) L0 1 d / d 0 1 q d0
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3. 调相电路
如图所示电路
I
——测量φ 可求出L
5.2 差动变压器式传感器——互感式传感器 一、工作原理
L
N 0 S0 1.256 10 131mH 2 2 (0.8 2 0.08) 103
N 2 0 S0 1.256 104 196mH 2 2 (0.8 2 0.08) 103
引申讨论： （1）电感量与外部条件（例如电源）无关； （2）电感的品质因数定义为
变磁阻式传感器的三种形式
由公式可以看出，电感L可以通过 下列途径改变 变气隙厚度δ 变气隙截面积S 变导磁率μ（压阻式） 因此，如果能将待测量x与 这三个量之一相关联，就可 以构造出自感式传感器。 变气隙厚度型最为常用
x
变δ 型 变μ 型 11
二、特性分析
L L x
L
N 2 0 S0 2
电感式传感器及其实例（续）
应用实例
电感式滚珠分选装置
粗糙度测试仪
非接触式电涡流位移传感器
厚度传感器
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电感传感器测量滚珠直径，实现按误差筛选分装
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第五章 电感式传感器 知识 单元 与知 识点 变磁阻电感式传感器的工作原理、输出特性、测量电路及典型应用； 差动变压器电感式（变隙式、螺线管式）传感器的工作原理、输出特性； 差动整流电路和相敏检波电路； 电涡流电感式传感器的工作原理、等效电路、测量电路与典型应用 压磁式传感器的原理。 深入理解变磁阻、差动变压器电感式传感器的工作原理、输出特性； 深入理解电涡流电感式传感器的工作原理、等效电路； 能力 理解差动整流电路和相敏检波电路； 点 会分析变磁阻电感式传感器的交流电桥、变压器式交流电桥和谐振式测量电路； 了解电涡流电感式传感器的调频式、调幅式测量电路； 了解变磁阻、差动变压器和电涡流电感式传感器的典型应用。 重难 点 重点：变磁阻、差动变压器电感式传感器的工作原理、输出特性，电涡流电感式传感 器的工作原理、等效电路。 难点：差动整流电路和相敏检波电路。 掌握变磁阻电感式传感器的工作原理、输出特性和灵敏度； 学习 要求 掌握差动变压器电感式传感器的输出特性和灵敏度； 会比较单线圈和差动两种变磁阻（变气隙）电感式传感器的特性； 了解电感式传感器的不同测量电路； 了解电感式传感器的典型应用。
磁阻公式中的第二项（求和部分）表示各段铁磁材料的磁阻， 与第一项的气隙磁阻相比，可以忽略不计。 所以
μi
S1 L W S
μ0
衔铁移动时气隙发生变化→引起磁路的磁阻RM变化→线圈的 电感值L变化 气隙厚度↕ 、 气隙截面积↕ → 电感L ↕
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L
N 2 N 2 0 S0 Rm 2
Δδ=-0.08mm时，线圈的电感值
L
2πfL R R Q与电源频率f有关，本例中，Q=15.8 Q
一般期望Q越大越好，即 ωL >>R
——阻尼小 10 传感器技术——北京交通大学 电气工程学院
L
S2
x
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5.1 自感式传感器 一、工作原理
结构: 铁芯、衔铁、线圈 铁芯和衔铁之间有气隙 衔铁可以随被测量运动
——变磁阻式传感器
L
电感量L的确定
设线圈匝数为W，磁路总磁阻为RM ， 则线圈电感L为
S W
μi
S1
L=N 2 / RM ，其中
Rm
L 2 + i 0 S 0 i i Si
δ0
S2 x
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三、自感式传感器的等效电路
Rc ——铜耗电阻 Re ——涡流损耗电阻 Rh ——磁滞损耗电阻
四、影响测量精度的因素及解决办法
外在因素：电源波动、温度 内在因素：非线性、零位误差
C ——寄生电容
Rc 与 f 无关 Re 与铁芯的结构、材料有关 Rh 与 f 成正比 C 线圈绕组的固有电容及电缆的分布电容
N 2 0 S0 25002 4π 107 4 4 106 1.256 104
L μi S1 W S δ0 S2 x μ0
L0
N 0 S0 1.256 104 0.157H=157mH 2 0.8 103
2
2 4
L W S δ0 μ0
Δδ=0.08mm时，线圈的电感值
——电感量非线性变化
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电感的变化量为：
L L L0 L0
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有关非线性的讨论
定义灵敏度系数为 灵敏度与d0有关
差动变气隙型电感式传感器
4. 输出电压与电源电压之间存在相位差
造成波形失真 解决措施： ①采用相敏检波； ②提高传感器的品质因数Q
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5. 零位误差——残余不平衡电压
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1. 电源电压、电源频率波动的影响
电压波动使：①传感器的输出电压波动；②磁路的B变化，如 果磁路非线性，则μ变化导致磁阻变化 措施：限制电压波动范围5～10％；选B－H的线性段 频率波动使：感抗变化 对交流电桥的影响一般很小。
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通常构造差动形式，提高灵敏度系数，同时消除偶次项， 减小非线性误差。
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线性改善（q的幂增大了），灵敏度加倍 电磁吸力抵消，对力类量的测量影响小 外界影响（温度，电源，外界干扰）相互抵消
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变压器式交流电桥
电桥的两臂是传感器线圈阻抗臂、另外两个臂是交流变压器 次级线圈。 桥路的输出电压为
Z1 Z 2 U U O Z1 Z 2
2. 谐振电路（调幅、调频）
调幅电路
输出幅值随电感L变化
调频电路
谐振频率随电感L变化
根据输出电压与电源电压的 相位关系，还可以判断被测量 的极性——相敏检波
原因与对策：
差动电感式传感器，两部分的电气及机械参数不对称 磁化曲线的非线性——减小激磁电流，利用磁化曲线的线性段 电源含有高次谐波——减少谐波含量 寄生电容——设置调节电位器
五、转换电路
电桥、变压器电桥 谐振调幅电路 谐振调频电路 调相电路
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(2) 电感的最大变化量为： L L L 196 131 65mH 进一步分析， L L L0 131 157 26mH
L L L0 196 157 39mH
说明同样气隙变化量，电感变化量并不相同——非线性的一种体现 (3) 单匝线圈的平均长度： l 4 (4 0.06 ) 1.612 102 m 2 Nl 1.75 108 2500 1.612 102 μi 249.6 R 2 3 2 πd / 4 3.14 (0.06 10 ) / 4 S1
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1. 交流电桥
两个桥臂由相同的电感线圈组成，另外两个为平衡电阻。
交流电桥的输出与电感的关系
Z1 Z 0 jL Z 2 Z 0 jL R3 R4 R0
U O
Z1 R4 Z 2 R3 2 R0 jU AC L U AC ( Z1 R3 )( Z 2 R4 ) ( Z 0 R0 ) 2 (L) 2 2 R jU AC 0 L ( Z 0 R0 ) 2
电感式传感器及其应用实例
电感式接近开关
按结构和原理可分为三种形式 自感式 互感式 电涡流式
优点
工作可靠、寿命长 灵敏度高，分辨力高 精度高、线性好 性能稳定、重复性好
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2. 温度变化Fra Baidu bibliotek影响
使零部件尺寸变化——对小气隙电感式传感器影响明显 气隙改变导致灵敏度和线性度变化 使线圈电阻及导磁率变化 措施： 合理选择材料，以及材料的匹配 采用差动结构，且严格保持对称性
3. 非线性特性的影响
解决措施： ①采用差动结构； ②限制最大位移，0.1~0.2d0
由两个相同的线圈和磁路组成，当被测量通过导杆使衔铁上 下位移时，两个回路中磁阻发生大小相等、方向相反的变化，形 成差动形式，如果通过电路构成两部分电感相减，则
L / L0 1 1 K d d 0 1 d / d 0 d d0
灵敏度系数非线性变化 Δd/d0 越大，线性越差 为减小非线性误差，通常Δd/d0 取值为0.1～0.2左右
L
变S 型
对应初始气隙为d0的初始 电感L0为 2
ΔL -ΔL
L0
N 0 S0 L0 2d 0
d0
d
衔铁移动-Δd时的电感量L为：
L
N 2 0 S0 N 2 0 S0 L0 1 2( d 0 d ) 2d 0 1 d / d 0 1 d / d 0
d / d 0 1 d / d 0
L0 d , 于是 d0
对于变气隙式传感器，有 L
2 R0 j L0U AC d U O d 0 ( Z 0 R0 ) 2
交流电桥结构示意图 等效电路
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对于变S和变Δμ的传感器，都可以根据ΔL 推导出相应的表达式
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其中， μ0 ——空气磁导率， N—— 线圈匝数 S——气隙的截面积， δ ——气隙厚度
S2
x
δ 0μ 0
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算例：如图所示的变气隙型电感传感器，衔铁截面积S=4×4mm，气隙总长度 2δ0=0.8mm，衔铁最大位移Δδ=±0.08mm，线圈匝数N=2500，线径 d=0.06mm， 电阻率ρ=1.75×10-6Ω.cm。忽略漏磁和铁损，当励磁电源频率为f=4kHz时，求： （1）线圈的电感值；（2）线圈电感的最大变化量；（3）线圈的电阻 解：(1）线圈的电感值