不等式组的解集的四种情形
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不等式组的解集的四种情形【试一试】解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
（1）
3150
728
x
x x
-
⎧
⎨
-
⎩
＞，①
＜；②
（2）
2111
31
2
x
x
x
-+-
⎧
⎪
⎨+
⎪⎩
＞，①
-1≥；②
（3）
224
31
x
x
+
⎧
⎨
-
⎩
＜，①
≥5；②
（4）
124
34
x x
x
--
⎧
⎨
-
⎩
＞，①
＜3；②
【总结】由上述四例可发现不等式组的解集有四种情况（a＞b）：
若：①当x x ⎧⎨⎩＞a ，
＞b 时，则不等式的公共解集为x ＞a ；
②当x x ⎧⎨⎩＜a ，
＞b 时，不等式的公共解集为x b ＜＜a ；
③当x x ⎧⎨⎩＜a ，
＜b 时，不等式的公共解集为x ＜b ；
④当x x ⎧⎨⎩
＞a ，
＜b 时，不等式组无解.
也可以用语言简单表述为大大取小；小小取小，大小小大取中间；大大小小题无解.
【练习】1、解下列不等式组：
（1）21181;x x x x -+⎧⎨+-⎩＞，
＜4
（2）231125.3x x x x ++⎧⎪+⎨⎪⎩≥，-1＜2-
（3）52(1)13.
22x x x x -+⎧⎪⎨⎪⎩＞3，-1≤7- （4）20,0,6.x x x +⎧⎪-⎨⎪-⎩＞4＞＜0
2、如果不等式组320,x x m -⎧⎨⎩≥，
≥有解，则
m 的取值范围是（ ） A 、m ＜3
2 B 、m ≤3
2
C 、m ＞32
D 、m ≥32