简易方程整理和复习

4. 当b=1时，2×b=2( )
复习：小轿车的速度是a千米／小时，它从广州开往惠州，行了1.5小时后距离 惠州还有32千米。 （1）1.5a表示（ 1.5小时行的路程 ）；广州距离惠州有（ １.５a+３２ ）千米。
时间 X 速度 ＝路程 广州
1.5小时行的路程
３２千米
惠州
总距离
（2）当a＝90时，计算广州到惠州的路程。
巩固练习---在括号里填上含有字母的式子。
4.汽车平均每小时行m千米，6小时能行（ 6m ）千米，行450千米 要（ 450÷m ）小时。 t=S÷v S=vt =450÷m =6m
5.学校美术组有X人，体育组的人数是美术组人数的4倍，体育组有（ 4x）人。 当X＝15时，体育组有（ 60 ）人。 4x=4×15=60 6.一头奶牛一天可以产奶y千克，6头奶牛一周可以产奶（ 42y ）千克。 工作总量=工作效率 ×工作时间(C=at ) 一头奶牛一周的产奶总量= y×7 ６头奶牛一周的产奶总量= y×7×６＝４２y
1、苹果树和梨树共有270棵，苹果树棵数是梨树的2倍， 桔树和梨树各有几棵？
2、妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元，小红 有多少元？ 3、爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍， 爸爸和儿子各多少岁？ 4、学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价 是凳子的4倍，每张桌子多少元？
飞机每秒飞行0.6千米,是火车 每秒行驶路程的20倍.火车每 秒行驶多少千米?
复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其 中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种 X 了多少棵？
杏树的棵数：
桃树的棵数： X X X 多20
340
解：设杏树有X棵。那 么桃树有3X+20棵
3X+20 X+3X+20=340 4X+20-20=340-20 4X=320 4X÷4=320÷4 X=80 3X+20=3×80+20 =260
复习二：兴华服装厂五月份做大人服装 1500套，做的儿童服装比大人服装的3倍少 270套。做儿童服装多少套？
1500 大人服装： X 3 270 x+270=1500×3
儿童服装：
想：根据题意， 儿童服装的套数加上 270套再除以3正好是 大人服装的套数。 解：设做儿童服 装X套。
x+270=4500 X+270-270=4500-270 X=4230 答：做儿童服装4230套。
不写单位
第一个书架：1.5x=1.5×200=300
2.有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.5 倍。如果从第一个书架取出50本放入第二个中，则两 个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？
解：设第二个书架有x本书，那么第一个书架有1.5x本书。 第一个书架书的本数-50=第二个书架书的本数+50 1.5x-50= x+50 1.5x-50-X= x+50-X 0.5x-50= 50 0.5x-50+50= 50+50 0.5x= 100 0.5x÷0.5=100÷0.5 不写单位 x=200 第一个书架：1.5x=1.5×200=300
2X+X=150
有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.5倍。 如果从第一个书架取出50本放入第二个中，则两个书 架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？
两个书架相差了（50×2）本 解：设第二个书架有x本书，那么第一个书架有1.5x本书。
第一个书架书的本数-第二个书架书的本数=相差的本数
1.5x-x= 0.5x= 0.5x÷0.5= x= 50×2 100 100÷0.5 200
解方程的原理是什么？要注意什么？
（1）等式的两边同时加上或减去相同的数， 等式不变。 同加同减
（2）等式的两边同时乘或除以相同的数 （0除外），等式不变。
同乘同除
3.解方程（打★写出检验过程）
★ 5（X-1.5）=17.5
4X－1.2X=4.2
2.8X=4.2 2.8X÷2.8=4.2÷2.8 X=1.5
（3）方程与等式的关系： 等式的范围比方程的范围大。
方程都是等式，但等式不一定是方程。
如：35 ÷7=5、2x=0、 3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式， 但 35÷ 7=5 不是方程。
方程的意义
1、什么叫方程？
含有未知数的等式.
2、方程的条件有哪些？ 未知数、等式 使方程左右两边相等的未知 3、什么叫方程的解？ 数的值，叫做方程的解
若妈妈带了100元超市购物，花了a元,则还 剩下_______元。若用余下的全部钱去买 单价X元的苹果，可以买_______千克。
学校食堂购买单价X元/千克的苹果，单价 Y元/千克的橘子各买了30千克。 （X+Y）表示： 30X表示： 30（X+Y）表示：
（1）等式的意义：表示等号两边是相等关系的式子叫等式。
④两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上 2，如：a×a通常写成a·a或a2，读作：a的平方。
用含有字母的式子表示数、数量关系、公式和定律等。
路程(s)、速度(v)、时间(t) 的数量关系:
s=vt v=s÷t t=s÷v
计算公式： S =ab S =a2 C =2 (a+b) C =4a
复习一：少年宫合唱队有84人，合唱 队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队 有多少人？ X
舞蹈队人数：
3X
合唱队人数：
15
想：根据题意，舞 84 蹈队人数的3倍加上15， 3X+15=84 正好等于合唱队的人数。 3X+15-15=84-15
3X÷3=69÷3 X=23 解：设舞蹈队有x人。 答：舞蹈队有23人。
总价(c)、数量(x)、单价(a) 的数量关系： c=ax a=c÷x x=c÷a
工作总量(c)、工作时间(t)、工作 效率(a)的数量关系：
运算定律：
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b) c=ac+bc
c=at a=c÷t t=c÷a
判断题：
朱军准备在一周(7天)内看一本 91页的故事书.
他平均每天要看几页?
正三角形周长2.42米，它的边长 是多少米？
国旗的长是宽的1.5倍, 国旗的 宽96厘米,长应是多少厘米？
体育老师用200元去买篮球，一 共买了3个，还剩下65元。每个 篮球多少元？
甲乙两车同时从相距500千米的 AB两地相对开出，4小时后相遇。 甲车每小时行65千米，乙车每小 时行多少千米？（先画线段图， 再用方程解答）
如：3+6.5=9.5、 3.6× 0.5=1.8、 3.5+x=9.5等都是等式。 等式的性质： 等式两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等； 等式两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。
（2）方程的意义： 含有未知数的等式叫方程。
如: x + 3.2=8、 11x=363、x÷7.6=11.4等都是方程。 3x+1>5 、 x－12.5﹤5 3+6.5=9.5等不是方程。
解：5（X-1.5）÷5=17.5÷5
X-1.5=3.5 X-1.5+1.5=3.5+1.5
解：（4－1.2）X=4.2
X=5
检验：方程左边= 5（X-1.5） =5×（5-1.5） =5×3.5 =17.5 =方程右边 所以，X=5是方程的解。
解简易方程 X+7.8=20.2 5X=20.5 x-6=12.5 x÷6=18.6
一个平行四边形周长48厘米，其 中一条边长10厘米，与它相邻的 一条边长多少厘米？（先画示意 图，再用方程解答）
有一个长方形的周长是50厘米， 长是宽的1.5倍。这个长方形的面 积是多少平方厘米？
有AB两筐苹果，A筐苹果重是B 筐的2倍。当A筐给B筐5千克后， 两筐就一样重了。AB两筐原来各 有多少千克？
方程的解实际上是 一个数 .
4、什么叫解方程？
求方程的解的过程叫做解方程 解方程实际上是 一个过程 .
2.练一练：将序号填入圈中。
⑴ 30+2=32 ⑷ 4＋A＞18 方程 ⑵ 3× X ⑸ 25÷v=Z 等式 ⑶ X－T=6 ⑹ 5.6－4=G 不是等式
⑶ ⑸ ⑹
⑴ ⑶ ⑸ ⑹
⑵
⑷
方程与等式之间的关系
１.５a+３２ ＝ １.５Ｘ９０＋３２ ＝１３５＋３２ １６７(千米)
巩固练习---在括号里填上含有字母的式子。
2.一个长方形的长是48分米，宽是b分米，它的周长是（ 96+2b ）分米。 C ＝ 2(a+b ) ＝2(48+b) ＝96+2b
3.小英重n千克，比小华轻3千克，小华体重是（ 3+n ）千克。
数学书封面长24厘米,比它的宽 多7厘米,数学书封面的宽是多 少厘米？
等 式 方程 方程一定是等式； 但等式不一定是方程。
巩固练习----判断。
1、等式不一定是方程，方程一定是等式。
（ √ ） （
(等式的范围比方程的范围大。）
2、因为100－25x，含有未知数x，所以它是方程。
×） ×）
(100－25x＝０ ）
3、含有未知数的算式叫做方程 ． (3x+1>5不是方程） （
1、因为22=2×2，所以a2=2a （×） 2、b÷2可以写成2b。 （×） 2 （×） 3、x÷2=x （×） 4、a×5=a5 （√ ） 5、a×b×8=8ab 2 （× ） 6、X 表示2个X相加。
1.
2 a Leabharlann Baidu示2个a相加.(
)
2. b×4=4b. ( ) 3.
2 当a=5时，a
+3 =13( )
•用字母表示确定的数 和不确定的数
用字母表示数
•用字母表示运算定律
简 易 方 程
•用字母表示计算公式
•用字母表示数量关系 方程 •方程的意义 方程的解 解方程 •解方程 •基本的方程 •稍复杂的方程
解简易方程
列方程解决问题
一、用字母表示数
1.含字母的乘法算式的简写的规则
①当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面， 也可以用点表示乘号，如：a×3通常可以写成3a或3·a。 ②当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号， 如：a×b写成a·b或ab；（通常按字母的先后顺序写） ③字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1×a写成a。
5.6 X－8.6=19.4 2 X+1.2×5=7 3.2 X－1.5 X=0.51 (4.5＋X)×2=13
关系式 一个加数=___________________ 减数 =___________________ 被减数 =___________________ 一个因数=___________________ 除数 =___________________ 被除数 =___________________
答：杏树有80棵，桃树 有260棵。
复习四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的 1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样 重了。原来两袋大米各有多少千克？ X 5 解： 设乙袋有X千克 大米，那么，甲袋有1.2X 乙袋： 1.2X 千克大米。 1.2X-X=5 甲袋： 0.2X=5 0.2X÷0.2=5÷0.2 X=25 1.2X=1.2×25=30 答：原来甲袋大米有30千克，乙 袋大米有25千克。
列方程解应用题
说说列方程解应用题的步骤：
1、读题（至少读3遍），弄清题目中的数 量关系。 2、写出等量关系式。能用线段图最好 3、找出等量关系式中的未知数，设为X。 4、根据等量关系式列出方程。 5、解方程。 6、检验。
B. 列方程解决问题。 （1）桔树有150棵，比梨树多30棵，梨树有几棵？
x+30=150 （2）桔树有150棵，是梨树的3倍，梨树有几棵？ 解：设梨树有X棵。 3X=150 （3）桔树有150棵，比梨树的3倍还多30棵，梨树有几棵？ 解：设梨树有X棵。 3X+30=150 （4）果园运来25捆桔树和梨树，共150棵，已知每捆桔树 4棵，每捆梨树有几棵？ 解：设梨树有X棵。 25×4+25X=150 （5）桔树和梨树共有150棵，桔树棵数是梨树的2倍， 桔树和梨树各有几棵？ 解：设梨树有X棵，那么桔树有2X棵。 解：设梨树有X棵。