药物稳定性试验统计分析方法

药物稳定性试验统计分析方法
在确定有效期 的统计分析过程中，一般选择可以定量 的指标进行处理，通常根据药物含 量变化计算，按照长期试验测定数值，以标示量％对时间进行直线回归，获得回归方程，求
的计算值（y'）,然后计算标示量（y'）95 %单侧可信限 的置信区间为y' ± z ，其中:
zt N2s ：,N (XXi X 22
(12-21)
自变量；X —自变量X 的平均值;
(12-22)
式中，Q
L yy bL xy ; L yy — y 的离差平方和，L yy
积之和L xy xy （ x ）（ y ）/ N ； b —直线斜率。

将有关点连接可得出分布于回归线两侧的曲线。

取质量标准中规定的含量低限 （根据各
况也可拟合为二次或三次方程或对数函数方程。

此种方式确定的药物有效期， 在药物标签及说明书中均指明什么 温度下保存，不得使用
“室温”之类的名词。

例：某药物在温度25 ± 2 C,相对温度60 ± 10%的条件下进行长期实验，得各时间 的
标示量如表12-4。

表12-4 供试品各时间的标示量
以时间为自变量（x ）,标示量% （y ）为因变量进行回归，得回归方程
y= 99.18 — 0.26x , r=0.8970 ,查T 单侧分布表，当自由度为 4, P=0.05 得
t N-2=2.132
式中，t N-2 —概率 0.05，自由度N-2的t 单侧分布值
（见表 12-4），N 为数组；X o —给定
品种实际规定限度确定）与置信区间下界线相交点对应 的时间，即为药物的有效期。

根据情
出各时间点标示量 2 2
y ( y) / N ； L xy — xy 的离差乘
2
(X i X) 210
当X o =o 时，（即0月）
Zt N2S ^ 刖
=1.356
99.18 + 1.356=100.54 99.18 其他各时间（ —1.356=97.82
；3、6、9、12、18月）的y'及置信区间按同法
计算，结果见表 12-5。

表 12-5 稳定性数据表
时间
实测标示量（y ） /%
计算标示量（y'）
下界值
上界值
/月 /% y' — z y'+z 0 99.3 99.18 97.82 100.54 3 97.6 98.40 97.34 99.45 6 97.3 97.62 96.77 98.47 9 98.4 96.84 96.02 97.66 12 96.0 96.06 95.08 97.04 18
94.0
94.50 92.92 96.09 24
92.94
90.61 95.27 30
91.38 88.27 94.49 36
89.82
85.91
93.72
用时间与y 、y'、y' - z 、y' + z 作图，得图12-6，从标示量90%处划一条直线与置信 区间下界线相交，自交点作垂线 于时间轴相交处，即为有效期，本例有效期为 25.5个月。

图12-6 药品产品有效期估算图
图 12-6
六、经典恒温法
前述实验方法主要用于新药申请，
但在实际研究工作中，也可考虑采用经典恒温法，特别对
0.9279
=2.132 X 0.9297 X
2
(0 8) 210
按回归方程 计算0月时的y 值得99.18%
，则y'值置信区间y' ±乙即:
S
3.444
水溶液的药物制剂，预测结果有一定的参考价值。

经典恒温法的理论依据是前述Arrhenius 的指数定律K=Ae-E/RT，其对数形式为
log K — log A
2.303RT
（12-23）
以logK对1/T 作图得一直线，此图称Arrhenius 图，直线斜率为-E/ （2.303R），
由此可计算出活化能E。

若将直线外推至室温，就可求出室温时的速度常数（K25 ）。

由K25
可求出分解10%所需的时间（即T0.9 ）或室温贮藏若干时间以后残余的药物的浓度。

实验设计时，除了首先确定含量测定方法外，还要进行预试，以便对该药的稳定性有一
个基本的了解，然后设计实验温度与取样时间。

计划好后，将样品放入各种不同温度的恒温水浴中，定时取样测定其浓度（或含量），求出各温度下不同时间药物的浓度变化。

以药物
浓度或浓度的其他函数对时间作图，以判断反应级数。

若以logc对T作图得一直线，则为
一级反应。

再由直线斜率求出各温度的速度常数，然后按前述方法求出活化能和T0.9。

要想得到预期的结果，除了精心设计实验外，很重要的问题是对实验数据进行正确的处理。

化学动力学参数（如反应级数、K、E、T1/2）的计算，有图解法和统计学方法，后一
种方法比较准确、合理，故近来在稳定性的研究中广泛应用。

下面介绍线性回归法。

例如某
药物制剂，在40 C、50 C、60 C、70 C四个温度下进行加速实验，测得各个时间的浓度，确定为一级反应，用线性回归法求出各温度的速度常数，结果见表12-6。

表12-6 动力学数据表
T/ C 1/T X 103K X 105/h -1lgK
40 3.192 2.66 —4.575
50 3.094 7.94 —4.100
60 3.001 22.38 —3.650
70 2.913 56.50 —3.248
将上述数据（logK对1/T ）进行一元线性回归，得回归方程：
logK= —47.65.98/T+10.64
E= －（－ 4765.98 ）
X 2.303 X 8.319
=91309.77 （J/mol ）=91.31 （kJ /mol ）除经典恒温法外，还有线性变温法，Q10 法，活化能估算法等，在研究工作中，有时可
以应用。