华泰期货量化策略专题报告20180531：商品期货投资组合优化

华泰期货研究所 量化组 罗 剑 量化组组长

luojian @htfc .com 从业资格号：F3029622

投资咨询号：Z0012563

华泰期货|量化策略专题 2018-05-31

商品期货投资组合优化

报告摘要：

马科维茨提出的现代资产组合理论（MPT ），提出以投资组合的预期收益与组合方差两个数学定量的概念，明确定义投资者偏好和解释投资分散化原理，并构建有效边界模型，在实际资产组合应用中作为基础模型广泛流传。

现代资产组合理论（MPT ）的基本假设——收益率的正态分布，在商品期货组合中并不能有效满足，所以无论使用方差、标准差或风险价值（VaR ）进行组合优化仍然存在尾部风险，本文尝试利用条件涉险价值（CVaR ）考虑收益率分布厚尾的风险测度，进行商品期货投资组合优化，对比现代资产组合理论（MPT ）的均值-方差模型对传统商品投资组合效果，同时探讨现代资产组合理论的实际应用方法。

一、现代资产组合理论（MPT）概念

1952年哈里.马科维茨发表论文《投资组合的选择》提出如何权衡收益与风险的关联问题，通过收益率的波动来量化衡量风险，即可用数学的方法计算资产收益时间序列的方差或标准差。

投资组合期望收益：

E(x p)=∑ωi E(x i)

i

投资组合方差：

σp2=∑ωi2σi2

i +∑∑ωiωjσiσjρij

j≠i

i

同时，马科维茨希望解决在多资产投资组合的时候如何配置不同类别资产的资金比例。

因为组合资产间存在相关性，并非投入资产预期收益最大的品种就是最佳投资组合，往往

利用投资组合的资产分散性，投资相关性不强的资产组合，可以达到增加组合的收益水平，

且有效地降低风险，在以组合方差或标准差衡量的风险指标最小化为目标函数，确定不同

资产投资比例，以此为基础延伸构建有效组合，即以最小的组合风险获得最大可能预期收

益形成组合有效前沿。

图1：资产投资组合有效组合前沿图2：分散化对组合风险的作用

数据来源：wikipedia，华泰期货研究院数据来源：Active Portfolio Management华泰期货研究

院

图2显示两个不同风险度的资产组合，对比实线相关系数为1时的组合风险率与虚线相关系数为62.9%时的组合风险差异，即图2实线与虚线的风险度差异表示非完全相关的

资产组合有利于降低组合风险。

二、商品期货收益分布特征

马科维茨的现代资产组合理论的基于假设资产的收益分布为正态分布，在对商品期货投资组合进行建模时，首先要验证商品期货的单个收益分布情况。为达到现代资产组合理

论的风险分散化效果，所选品种来自国内三大商品交易所流动性较好的10个板块。

表1: 商品期货组合的品种选择

类别具体品种

谷物玉米、玉米淀粉、

油脂油料豆一、豆粕、豆油、棕榈油、菜油、菜粕

软商品郑糖、棉花

农副产品鸡蛋

有色沪铜、沪铝、沪锌、沪镍

贵金属沪金、沪银

煤焦钢矿螺纹钢、热轧卷板、铁矿石、焦煤、焦炭、

非金属建材PVC、玻璃

能源动力煤

化工橡胶、PTA、聚丙烯、塑料、沥青、甲醇

数据来源：Wind, 华泰期货研究所

表2展示2010年至2018年5月单品种期货的日收益表现情况，包括采样天数（自上市以来）、平均日收益率、日波动率水平、最大日亏损、最大日盈利、偏度、超额峰度和及

其25%、50%、75%的分位数情况，为了防止期货合约换月跳价影响，主力合约均经过复权

处理，具体算法参照《CTA量化策略因子系列》

表2: 2010年至2018年商品期货收益表现情况

count mean std min 25% 50% 75% max skewness kurtosis AL 2526 -0.0002 0.0104 -0.0629 -0.0045 0.0000 0.0043 0.0552 -0.29529 5.113279 BU 1132 -0.0009 0.0169 -0.0853 -0.0068 0.0000 0.0065 0.0666 -0.54532 2.657536

C 2526 0.0000 0.0069 -0.0546 -0.0029 0.0000 0.0029 0.0412 -0.17798 6.338317

CF 2526 0.0000 0.0115 -0.0680 -0.0046 0.0000 0.0046 0.0586 -0.00942 5.060569 CS 836 -0.0001 0.0107 -0.0497 -0.0060 0.0000 0.0054 0.0411 0.072108 1.723631 CU 2526 0.0000 0.0151 -0.0657 -0.0071 0.0003 0.0075 0.0616 -0.15212 2.77021 FG 1331 0.0002 0.0134 -0.0521 -0.0068 0.0000 0.0069 0.0565 0.123925 1.985541 HC 1021 0.0004 0.0172 -0.0790 -0.0075 0.0000 0.0084 0.0824 -0.13299 3.029232

I 1125 0.0000 0.0217 -0.0763 -0.0118 0.0000 0.0116 0.0736 -0.02223 1.279863

J 1731 -0.0002 0.0177 -0.0991 -0.0078 -0.0003 0.0075 0.0911 -0.11293 3.81758 JD 1110 -0.0003 0.0126 -0.0531 -0.0063 0.0000 0.0053 0.0606 -0.04182 2.760812 JM 1260 0.0001 0.0194 -0.0854 -0.0092 0.0000 0.0094 0.0916 -0.03356 2.838788