描述法表示集合

考点分析2：描述法表示集合

目标及重点：理解集合表示法中描述法的意义，弄清代表元素意义。

题型分布：以选择题为主，分值5分

主要题型：考查代表元素的意义，以数集、点集等集合概念题为主要考查对象，属中等题型。

典型例题：

例1、若集合{}A=|1x x x R ≤∈，，{}2B=|y y x x R =∈，，则A B ⋂=（ ）

A. {}|11x x -≤≤

B. {}|0x x ≥

C. {}|01x x ≤≤

D. ∅

【解析】考查集合的性质（都是数集）与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A 、B ；{|11}A x x =-≤≤，{|0}B y y =≥,解得A

B={x|01}x ≤≤。在应试中可

采用特值检

【注】关注描述法中代表元素的意义，是正确解决该类问题的关键

例2、设集合()22

{,|1}416

x y A x y =+=，{(,)|3}x B x y y ==，则A B ⋂的子集的个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1

【解析】画出椭圆22

1416

x y +=和指数函数3x y =图象，可知其有两个不同交点，记为A 1、A 2，则A B 的子集应为{}{}{}1212,,,,A A A A ∅共四种，故选A.

相关练习： 1、设集合{|32}M m m =∈-<

N =∈-=Z 则，≤≤（） A ．{}01，

B ．{}101-，，

C ．{}012，，

D ．{}1012-，，，

2、若集合M ＝{0，l ，2}，N ＝{(x ，y)|x －2y ＋1≥0且x －2y －1≤0，x ，y ∈M}，则N 中元素的个数为

A ．9

B ．6

C ．4

D ．2

3、设集合{}22,A x x x R =-≤∈，{}2|,12B y y x x ==--≤≤，则()R C A B 等于

A ．R

B ．{},0x x R x ∈≠

C ．{}0

D ．∅

解：[0,2]A =，[4,0]B =-，所以(){0}R R C A B C =，故选B 。

4、已知集合M ＝｛x|3x 0x 1≥（－）

｝，N ＝｛y|y ＝3x 2＋1，x ∈R ｝，则M ⋂N ＝（ ） A ．∅ B. {x|x ≥1} C.｛x|x >1｝ D. {x| x ≥1或x <0}

解：M ＝｛x|x >1或x ≤0｝，N ＝｛y|y ≥1｝故选C

5、已知全集U R =，集合{212}M x x =-≤-≤和{21,1,2,}N x x k k ==-=的关系

的韦恩（Venn ）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有

A. 3个

B. 2个

C. 1个

D. 无穷多个

【解析】由{212}M x x =-≤-≤得31≤≤-x ，则{}3,1=⋂N M ，有2个，选B. 6、设全集{}

1lg |*<∈=⋃=x N x B A U ，若{}4,3,2,1,0,12|=+==⋂n n m m B C A U ，则集合B=__________.

【解析】}9,8,7,6,5,4,3,2,1{=⋃=B A U }9,7,5,3,1{=⋂B C A U }8,6,4,2{=B

7、设全集(){}(){}()⎭⎬⎫⎩⎨⎧=--=+==∈=

122,,1,,,,x y y x B x y y x A R y x y x U ，则A B C U ⋂等于

A 、φ

B 、A

C U C 、B C U

D 、(){}3,2

8、设全集为R ，{}{}()是常数a a x x B x x x A <-=>--=5,0652，且B ∈11，则

A 、R

B A

C R =⋃ B 、R B C A R =⋃ C 、R B C A C R R =⋃

D 、R B A =⋃

9、设集合M={}Z k x x k ∈+=,412,N={}

Z k x x k ∈+=,214，则 A .M=N B. M N ⊂ C.M N ⊃ D.M φ=⋂N