简单组合体-PPT精选
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高中数学必修二课件：基本立体图形 简单组合体
思考题1 (1)说出下面的两个几何体分别是由哪些简单的几何体构成的？
【解析】 ①四棱台挖去一个圆柱． ②三棱柱和四棱柱．
(2)如图①②所示的图形绕虚线旋转一周后形成的立体图形分别是由哪些简 单几何体组成的？
【解析】 旋转后的图形如图所示．其中③是由一个圆柱O1O2和两个圆台 O2O3，O4O3组成的；④是由一个圆锥O5O4，一个圆柱O3O4及一个圆台O1O3中挖 去圆锥O2O1组成的．
8．1 基本立体图形(第3课时) 简单组合体
要点1 简单组合体的定义 由_柱__体_、__锥_体__、_台__体_、__球_体___等简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体． 要点2 简单组合体的构成形式
(1)___由_简__单_几__何_体__拼_接__而_成______，如图1所示． (2)____由__简_单__几_何__体_截__去_或__挖_去__一_部__分_而__成_____，如图2所示．
【解析】 (1)底面为正方形的四棱锥(如图①)． (2)如图②，需要3个，分别为四棱锥A1－ABCD，A1－CDD1C1，A1－ BCC1B1.
题型三 组合体中的简单计算
例3 一个圆锥底面半径为1 cm，高为 2 cm，其中有一个内接正方体，则
2
这个内接正方体的棱长为___2__c_m__．
【解析】 设该圆锥的轴截面为SEF，正方体的对角面为ACC1A1.
探究2 几何体的割补过程，实质上就是组合体的研判过程，灵活地割补， 是计算、判断的有力工具．
思考题2 如下图，甲为一几何体的展开图．
(1)沿图甲中虚线将它们折叠起来，是哪一种几何体？试用文字描述并画出 示意图；
(2)需要多少个这样的几何体才能拼成一个棱长为6 cm的正方体？请在图乙中的 棱长为6 cm的正方体ABCD－A1B1C1D1中指出这几个几何体的名称．(用字母表示)
圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征 课件
2．圆柱、圆锥、圆台的关系
探究点 1 旋转体的结构特征 判断下列各命题是否正确．
(1)一直角梯形绕下底所在直线旋转一周，所形成的曲面围成 的几何体是圆台； (2)圆锥、圆台中过轴的截面是轴截面，圆锥的轴截面是等腰 三角形，圆台的轴截面是等腰梯形； (3)到定点的距离等于定长的点的集合是球．
【解】 (1)错误．直角梯形绕下底所在直线旋转一周所形成 的几何体是由一个圆柱与一个圆锥组成的简单组合体，如图 所示．
(3)圆台的截面 ①平行于圆台底面的截面都是圆面，如图(1)所示．
②过轴的截面(简称轴截面)是全等的等腰梯形，如图(2)所示． ③圆台的母线 l、高 h 和上下两底面圆的半径 r、R 组成一个 直角梯形，且有 l2＝h2＋(R－r)2 成立，圆台的有关计算问题， 常归结为解这个直角梯形．
(4)球的截面 ①球心和截面圆心的连线垂直于截面． ②球心到截面的距离 d 与球的半径 R 及截面圆的半径 r 有如 下关系：r＝ R2－d2．
简单组合体的结构特征
1．圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征
定义及结构特征
图形及记法
定义：以__矩__形____的一边所在 直线为旋转轴，其余三边旋转
形成的面所围成的旋转体叫做
圆柱
_圆__柱_____ 特征：(1)圆柱的轴垂直于底面，
所有母线互相平行且相等
记作：__圆__柱__O__′O____
(2)底面是平行且全等的两个圆
截得圆台的圆锥的母线长为 12 cm，求圆台的母线长．
【解】 如图是圆台的轴截面，由题意知 AO＝
2 cm，A′O′＝1 cm，SA＝12 cm．
由 A′O′ ＝ SA′ ， 得 AO SA
SA′
＝
A′O′ AO
立体几何全套课件简单组合体
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
D A
C B
D ABC
a
d
c b
பைடு நூலகம்d a
b
c
投射线与投影面 相倾斜的平行投 影法 -----斜投影法
平行投影法
投射线与投影面相互垂 直的平行投影法
----------正投影法。
中心投影形成的直观图能非常逼真地反映原来的物 体，主要运用于绘画领域。
平行投影形成的直观图则能比较精确地反映原来物体 的形状和特征。因此更多应用于工程制图或技术图样
1.1.2简单组合体的结构特征
简单组合体
日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖 瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识 它们的结构特征要注意整体与部分的关系．
圆柱
圆台
圆柱
简单组合体
走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征 是什么？
简单组合体
2. 在主视图、左视图上都体现形体的高 度，且高度在水平方向上是平齐的，我们称之 为高平齐。
3. 在左视图、俯视图上都体现形体的宽 度，且是同一形体的宽度，是相等的，我们称 之为宽相等。
三视图表达的意义
从前面正对着物体观察，画出主视图，主 视图反映了物体的长和高及前后两个面的实 形。
• 主视图反映：上、下 、左、右
一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征 呢？
简单组合体
蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何 结构特征是什么？
简单组合体
居民的住宅又有什么主要几何结构特征？
高一数学简单组合体的三视图(PPT)5-3
问题提出
1.柱、锥、台、球是最基本、最简单的 几何体，由这些几何体可以组成各种各 样的组合体，怎样画简单组合体的三视 图就成为研究的课题.
2.另一方面，将几何体的三视图还原几 何体的结构特征，也是我们需要研究的 问题.
词。便利群众的：～措施｜～商店。 【便溺】①动排泄大小便：不许随地～。②名屎和尿：这种动物的～有种特殊的气味。 【便盆】（～儿）名供大小便用 的盆。 【便桥】名临时架设的简便的桥。 【便人】名顺便受委托办事的人：托～给他带去一本词典。 【便士】名英国等国的辅助货币。［英］ 【便所】 〈方〉名厕所。 【便条】（～儿）名写上； 书法教育加盟 书法教育加盟 ；简单事项的纸条；非正式的书信或通知。 【便桶】名供大小便 用的桶。 【便携式】形属性词。（形体）便于携带的：～计算机｜～罐装燃料。 【便鞋】名轻便的鞋，一般指布鞋。 【便血】∥动粪便中带血或只排出血液 而没有粪便。 【便宴】名比较简便的宴席（区别于正式宴会）：家庭～｜设～招待。 【便衣】ī名①平常人的服装（区别于军警制服）。②（～儿）身着便 衣执行任务的军人、警察等。 【便宜】形方便合适；便利：院子前后都有门，出入很～。 【便宜行事】经过特许，不必请示，根据实际情况或临时变化就斟 酌处理。也说便宜从事。 【便于】动比较容易（做某事）：～计算｜～携带。 【便中】名方便的时候或顺便的机会：你家里托人带来棉鞋两双，请你～进城 来取。 【便装】名便服?：身着～。 【遍】（徧）①动普遍；全面：～身｜满山～野｜走～各地。②量一个动作从开始到结束的整个过程为一遍：问了 三～｜从头到尾看一～。 【遍布】动分布到所有的地方；散布到每个地方：通信网～全国。 【遍地】①动遍布各处：黄花～。②副到处；处处：牧场上～是 牛羊。 【遍地开花】比喻好事情到处出现或普遍发展：电力工业已经出现～的新局面。 【遍及】动普遍地达到：影响～海外。 【遍体鳞伤】满身都是伤痕， 形容伤势重。 【遍野】动遍布原野，形容很多：牛羊～｜～碧绿的庄稼。 【缏】（緶）缏子。 【缏子】?名草帽缏。 【艑】〈书〉船。 【辨】动辨别；分 辨：～明｜明～是非｜～不清方向。 【辨白】同“辩白”。 【辨别】动根据不同事物的特点，在认识上加以区别：～真假｜～方向。 【辨明】动辨别清 楚：～方位｜～是非。 【辨认】动根据特点辨别，做出判断，以便找出或认定某一对象：～笔迹｜照片已模糊不清，无法～。 【辨识】动辨认；识别：～足 迹｜烟雨蒙蒙，远处景物～不清。 【辨析】ī动辨别分析：词义～｜～容易写错的字形。 【辨正】动辨明是非，改正错误。也作辩正。 【辨证】同“辩证”?。 【辨证】动辨别症候：～求因｜～论治。也作辨症。 【辨证论治】中医指根据病人的发病原因、症状、脉象等，结合中医理论，全
1.柱、锥、台、球是最基本、最简单的 几何体，由这些几何体可以组成各种各 样的组合体，怎样画简单组合体的三视 图就成为研究的课题.
2.另一方面，将几何体的三视图还原几 何体的结构特征，也是我们需要研究的 问题.
词。便利群众的：～措施｜～商店。 【便溺】①动排泄大小便：不许随地～。②名屎和尿：这种动物的～有种特殊的气味。 【便盆】（～儿）名供大小便用 的盆。 【便桥】名临时架设的简便的桥。 【便人】名顺便受委托办事的人：托～给他带去一本词典。 【便士】名英国等国的辅助货币。［英］ 【便所】 〈方〉名厕所。 【便条】（～儿）名写上； 书法教育加盟 书法教育加盟 ；简单事项的纸条；非正式的书信或通知。 【便桶】名供大小便 用的桶。 【便携式】形属性词。（形体）便于携带的：～计算机｜～罐装燃料。 【便鞋】名轻便的鞋，一般指布鞋。 【便血】∥动粪便中带血或只排出血液 而没有粪便。 【便宴】名比较简便的宴席（区别于正式宴会）：家庭～｜设～招待。 【便衣】ī名①平常人的服装（区别于军警制服）。②（～儿）身着便 衣执行任务的军人、警察等。 【便宜】形方便合适；便利：院子前后都有门，出入很～。 【便宜行事】经过特许，不必请示，根据实际情况或临时变化就斟 酌处理。也说便宜从事。 【便于】动比较容易（做某事）：～计算｜～携带。 【便中】名方便的时候或顺便的机会：你家里托人带来棉鞋两双，请你～进城 来取。 【便装】名便服?：身着～。 【遍】（徧）①动普遍；全面：～身｜满山～野｜走～各地。②量一个动作从开始到结束的整个过程为一遍：问了 三～｜从头到尾看一～。 【遍布】动分布到所有的地方；散布到每个地方：通信网～全国。 【遍地】①动遍布各处：黄花～。②副到处；处处：牧场上～是 牛羊。 【遍地开花】比喻好事情到处出现或普遍发展：电力工业已经出现～的新局面。 【遍及】动普遍地达到：影响～海外。 【遍体鳞伤】满身都是伤痕， 形容伤势重。 【遍野】动遍布原野，形容很多：牛羊～｜～碧绿的庄稼。 【缏】（緶）缏子。 【缏子】?名草帽缏。 【艑】〈书〉船。 【辨】动辨别；分 辨：～明｜明～是非｜～不清方向。 【辨白】同“辩白”。 【辨别】动根据不同事物的特点，在认识上加以区别：～真假｜～方向。 【辨明】动辨别清 楚：～方位｜～是非。 【辨认】动根据特点辨别，做出判断，以便找出或认定某一对象：～笔迹｜照片已模糊不清，无法～。 【辨识】动辨认；识别：～足 迹｜烟雨蒙蒙，远处景物～不清。 【辨析】ī动辨别分析：词义～｜～容易写错的字形。 【辨正】动辨明是非，改正错误。也作辩正。 【辨证】同“辩证”?。 【辨证】动辨别症候：～求因｜～论治。也作辨症。 【辨证论治】中医指根据病人的发病原因、症状、脉象等，结合中医理论，全
组合体视图ppt课件
部分形状再进行整体构思。 由于任何基本体的视图都是封闭线框，故图中每一个
封闭线框都可以看成是一个基本体的投影。一般先从主 视图着手，把其按线框分成几个部分，再结合另两面视 图分析出各部分的形状。
例： 利用形体分析法读图
2 线面分析法
①要弄清视图中“图线”的含义
图中的直线，可能是一条转向素线，也可能是一条交 线，还可能是一个平面的积聚线。
• 分析及正确表示各部分形体之间的表面连接关系
• 检查、加深。
例1 组合体三视图的画法
E
C
D
肋板
凸台 轴承
B
A
支承板
底板
●
●
●
●
●
例2 切割体三视图的画法
画切割式组合体 时，先分析其原形 ，然后分析被几个 截平面所截，从每 个截平面的积聚投 影开始画图。
例3 切割体三视图的画法
在画切割式组合体 时，利用类似性解 题和检查是非常必 要的。
如50、30 、27 这三个
尺寸确定该组合体的 总体尺寸
四、标注尺寸应注意的问题
➢尺寸应尽量标注在视图外面，以免尺寸线、尺寸数字 与视图的轮廓线相交。
R
好！
不好！
➢同轴回转体的直径，应尽量标注在非圆视图上。
10 6
Φ12 Φ8 Φ30
❖而半径尺寸只能标注在显示圆弧的视图上。
错误标注 半径尺寸
正确标注 半径尺寸
例4 切割体三视图的画法
梯形槽
小圆柱孔
三角块
三角块
半圆槽
形体切割分析：L型棱柱经过图示的切割方式而成
画L型棱柱三视图
1 切去左右两三角块 2 切去半圆槽 3 切去梯形槽 4 挖两圆柱孔
4-3 组合体的尺寸标注
封闭线框都可以看成是一个基本体的投影。一般先从主 视图着手，把其按线框分成几个部分，再结合另两面视 图分析出各部分的形状。
例： 利用形体分析法读图
2 线面分析法
①要弄清视图中“图线”的含义
图中的直线，可能是一条转向素线，也可能是一条交 线，还可能是一个平面的积聚线。
• 分析及正确表示各部分形体之间的表面连接关系
• 检查、加深。
例1 组合体三视图的画法
E
C
D
肋板
凸台 轴承
B
A
支承板
底板
●
●
●
●
●
例2 切割体三视图的画法
画切割式组合体 时，先分析其原形 ，然后分析被几个 截平面所截，从每 个截平面的积聚投 影开始画图。
例3 切割体三视图的画法
在画切割式组合体 时，利用类似性解 题和检查是非常必 要的。
如50、30 、27 这三个
尺寸确定该组合体的 总体尺寸
四、标注尺寸应注意的问题
➢尺寸应尽量标注在视图外面，以免尺寸线、尺寸数字 与视图的轮廓线相交。
R
好！
不好！
➢同轴回转体的直径，应尽量标注在非圆视图上。
10 6
Φ12 Φ8 Φ30
❖而半径尺寸只能标注在显示圆弧的视图上。
错误标注 半径尺寸
正确标注 半径尺寸
例4 切割体三视图的画法
梯形槽
小圆柱孔
三角块
三角块
半圆槽
形体切割分析：L型棱柱经过图示的切割方式而成
画L型棱柱三视图
1 切去左右两三角块 2 切去半圆槽 3 切去梯形槽 4 挖两圆柱孔
4-3 组合体的尺寸标注
简单组合体的结构特征 课件
平行且相等
____________
棱台
两底面是
相似的
________多 边形
__相__似___的____
___ 延长线
平_行__四 ___边形
1．1│ 自学探究
结构 特征 平行于 底面的 截面 过不相邻 两侧棱的 截面
棱柱
与两底面是 _全__等__的___多
边形
__相__似__的______
棱锥
与底面是 相_交 ___于__顶__点
圆
两底面是
_平_不_行_相_但_等_半_的圆径
无
侧面展 开图 母线
平行于 底面的
截面 轴截面
矩形
__________
扇形
__________
____扇__环____
不可展开
_平__行_且__相__等__ __相__交__于_顶__点_ 延__长__线__交__于__一点
无
与 两 底 面 是 平行于底面且 与两底面是平
结构 特征
定义
圆柱
圆锥
圆台
球
直角三角形的
以矩__形__的__一_边_ 一以条__直__角__边__
以直于__角底_梯边__形的__垂腰__直_ 所 在 直 线为旋转轴，其余三边
以半_圆__的__直__径 所在直线为
所在直线为 所在直线为
旋转形成的曲面所围 旋转轴，半
旋转轴，其 旋转轴，其
成的旋转体叫做圆台 圆面旋转一
1．1│ 自学探究
► 知识点二 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较，如下表所示：
结构 特征
棱柱
棱锥
棱台
有两个平面__互__相__平__行，其 有一面为
8.1基本立体图形第二课时 旋转体与简单组合体PPT课件(人教版)
1.思考辨析，判断正误 (1)圆锥有无数条母线，它们有公共点即圆锥的顶点，且长度相等.( √ ) (2)过圆锥的轴的截面是全等的等边三角形.( × ) (3)圆台有无数条母线，且它们相等，但延长后不相交于一点.( × ) (4)过圆台任意两条母线的截面是等腰梯形.( √ ) 提示 (2)不一定是等边三角形，但一定是等腰三角形. (3)延长后相交于一点.
【训练3】 用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面 的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是3 cm，求圆台的母线长. 解 设圆台的母线长为l cm，截得圆台的上底面的半径为r cm. 根据题意，得圆台的下底面的半径为4r cm. 根据相似三角形的性质，得3＋3 l＝4rr.解得 l＝9. 所以圆台的母线长为9 cm.
球常用表示 球心的字母 来表示，左 图可表示为 __球__O__
2.棱柱和圆柱统称为柱体，棱锥和圆锥统称为锥体，棱台和圆台统称为台体. 3.简单组合体
(1)定义：由_简__单__几__何__体___组合而成的几何体叫做简单组合体. (2)简单组合体的构成情势：一种是由简单几何体_拼__接___而成的；另一种是 由简单几何体__截__去__或__挖__去__一部分而成的.
课堂小结
1.圆柱、圆锥、圆台的关系如图所示.
2.球面、球体的区分和联系 区分
球的表面是球面，球面是旋转形成 球面
的曲面 球体是几何体，包括球面及所围的 球体 空间部分
联系 球面是球体的表面
3.处理台体问题常采用还台为锥的补体思想，处理组合体问题常采用分割思想. 4.重视圆柱、圆锥、圆台的轴截面在解决几何量中的特殊作用，切实体会空间
1
课前预习
知识探究
1.圆柱、圆锥、圆台、球
简单组合体的结构特征 课件
圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征
旋转体
名称
定义
相关概念
图形表示法
以__矩__形__的__一__边__ 轴：___旋__转__轴__叫作圆柱的轴；底面：
所在直线为旋转 __垂__直__于__轴__的边旋转而成的__圆__面__叫
轴，其余三边旋转 作圆柱的底面；侧面：__平__行__于__轴_的边 圆柱
解析： (1)图①是由圆锥和圆台组合而成． 可旋转如下图形 180°得到几何体①. (2)图②是由一个圆台，从上而下挖去一个圆锥，且圆锥的顶点恰为圆台底面 圆的圆心． 可旋转如下图形 360°得到几何体②.
(3)图③是由一个四棱锥与一个四棱柱组合而成，且四棱锥的底面与四棱柱底 面相同．
共有 9 个面，9 个顶点，16 条棱．
答案： (2)(3)(4)
[归纳升华] 1.判断简单旋转体结构特征的方法 (1)明确由哪个平面图形旋转而成． (2)明确旋转轴是哪条直线． 2.简单旋转体的轴截面及其应用 (1)简单旋转体的轴截面中有底面半径、母线、高等体现简单旋转体结构特征 的关键量． (2)在轴截面中解决简单旋转体问题体现了化空间图形为平面图形的转化思 想.
∵AB＝A′B′＝2，AA′为底面圆的周长， 且 AA′＝2π×1＝2π，6 分 ∴AB′＝ A′B′2＋AA′2＝ 4＋2π2＝2 1＋π2，10 分 ∴蚂蚁爬行的最短距离为 2 1＋π2.12 分
__一__条__直__角__边___所
__圆__面__叫作圆锥的底面；侧面：
在直线为旋转轴，
圆锥
直角三角形的_斜__边___旋转而成的
其余两边旋转形
__曲__面__叫作圆锥的侧面；母线：
成的面所围成的 无论旋转到什么位置，不垂直于 图中圆锥表示为
旋转体
名称
定义
相关概念
图形表示法
以__矩__形__的__一__边__ 轴：___旋__转__轴__叫作圆柱的轴；底面：
所在直线为旋转 __垂__直__于__轴__的边旋转而成的__圆__面__叫
轴，其余三边旋转 作圆柱的底面；侧面：__平__行__于__轴_的边 圆柱
解析： (1)图①是由圆锥和圆台组合而成． 可旋转如下图形 180°得到几何体①. (2)图②是由一个圆台，从上而下挖去一个圆锥，且圆锥的顶点恰为圆台底面 圆的圆心． 可旋转如下图形 360°得到几何体②.
(3)图③是由一个四棱锥与一个四棱柱组合而成，且四棱锥的底面与四棱柱底 面相同．
共有 9 个面，9 个顶点，16 条棱．
答案： (2)(3)(4)
[归纳升华] 1.判断简单旋转体结构特征的方法 (1)明确由哪个平面图形旋转而成． (2)明确旋转轴是哪条直线． 2.简单旋转体的轴截面及其应用 (1)简单旋转体的轴截面中有底面半径、母线、高等体现简单旋转体结构特征 的关键量． (2)在轴截面中解决简单旋转体问题体现了化空间图形为平面图形的转化思 想.
∵AB＝A′B′＝2，AA′为底面圆的周长， 且 AA′＝2π×1＝2π，6 分 ∴AB′＝ A′B′2＋AA′2＝ 4＋2π2＝2 1＋π2，10 分 ∴蚂蚁爬行的最短距离为 2 1＋π2.12 分
__一__条__直__角__边___所
__圆__面__叫作圆锥的底面；侧面：
在直线为旋转轴，
圆锥
直角三角形的_斜__边___旋转而成的
其余两边旋转形
__曲__面__叫作圆锥的侧面；母线：
成的面所围成的 无论旋转到什么位置，不垂直于 图中圆锥表示为
简单组合体的结构特征 课件
解析:将该暖瓶抽象成如图所示的组合体,
则该暖瓶主要的结构特征是:上面是一个圆柱,中间是一个圆台, 下面是一个圆柱.
答案:上面是一个圆柱,中间是一个圆台,下面是一个圆柱
【例4】 如图,所给平面图绕直线旋转一周后形成的旋转体是由 哪些简单几何体组成的?
解:如图,其中(1)是由一个圆柱O1O2和圆台O2O3、圆台O3O4组成 的;(2)是由一个圆锥O4O5,一个圆柱O3O4及一个圆台O1O3中挖去圆 锥O1O2组成的.
简单组合体的结构特征
简单组合体 (1)概念:由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体.常见 的简单组合体大多是由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物 体组成的. (2)基本形式:一种是由简单几何体拼接而成,另一种是由简单几 何体截去或挖去一部分而成.
描述生活中实物的主要结构特征 剖析:描述生活中实物主要的结构特征时,可先在头脑中想象,舍弃 实物中颜色、质地、艺术风格等因素,再把复杂对象分解成简单几
题型一 多面体与多面体的组合体
【例1】 在社会主义新农村建设中,某村统一进行旧村改造,其每户 的住宅楼的效果图如图所示,其主要的结构特征是 .
解析:将该住宅楼抽象成如图所示的组合体,
则该住宅楼主要的结构特征是:上面是一个三棱柱,下面是一个 长方体.
答案:上面是一个三棱柱,下面是一个长方体
题型二 多面体与旋转体的组合体
何体.比如描述如图①“亭子”主要的结构特征.
首先忽略颜色、质地、艺术风格等无关因素,只注重亭子的形状和
大小就得到了“亭子”主要的结构特征,如图②;由上而下顺次呈
现出“圆锥”“圆柱”“圆台”“圆柱”,再分别画出这些简单的
几何体,如图③.
在观察实物的过程中,要从数学的角度深入认识几何体,只需要 关注物体的形状和大小,而舍弃颜色、质地、艺术风格等非本质因 素,描述实物主要的结构特征就是将复杂实物分解成柱、锥、台、 球等简单几何体.
新教材高中数学圆柱圆锥圆台球的结构特征简单组合体的结构特征课件新人教A版必修第二册ppt
A.1条
பைடு நூலகம்
B.2条
C.3条
答案:D
2.下面没有体对角线的一种几何体是( )
A.三棱柱 B.四棱柱
C.五棱柱
答案:A
D.无数条 D.六棱柱
3.下列叙述中正确的个数是( )
①以直角三角形的一边所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆
锥;
②以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆台;
③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面;
解:如图所示,旋转所得的几何体是两个圆锥和一 个圆柱拼接成的组合体.
判断组合旋转体结构特征的方法: (1)明确由哪些基本平面图形旋转而成; (2)明确旋转轴是哪条直线.
【变式训练3】 观察下列几何体的结构特点,完成以下问题:
(1)图①所示几何体是由哪些简单几何体构成的?试画出一个 几何图形,可旋转该图形180°后得到几何体①; (2)图②所示几何体的结构特点是什么?试画出一个几何图形, 可旋转该图形360°得到几何体②; (3)图③所示几何体是由哪些简单几何体构成的?并说明该几 何体的面数、棱数、顶点数.
提示:圆台、圆柱.
2.填空:(1)由简单几何体组合而成的几何体称作简单组合体. (2)简单组合体的构成有两种基本形式:一种是由简单几何体 拼接而成;另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成.
3.做一做:下列组合体是由哪些几何体组成的?
解:(1)由两个几何体组合而成,分别为球、圆柱. (2)由三个几何体组合而成,分别为圆柱、圆台、圆柱. (3)由三个几何体组合而成,分别为圆锥、圆柱、圆台.
5.从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点E,F,G,过此
三点作长方体的截面,那么截去的几何体是
.
解析:截去的几何体是由这个顶点和E,F,G四个点为顶点构成
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52 2152 3 3
5025
=75(m3). 金属屋顶的侧面积为
S154 2.5232 2 ≈39.05 (m2).
1.如图所示，混凝土桥桩是由正四棱柱与正四棱锥组合而 成的几何体，已知正四棱柱的底面边长为5 m，高为10 m，正 四棱锥的高为4 m．求这根桥桩约需多少混凝土（精确到0.01 t）？（混凝土的密度为2.25 t／m3）
知识巩固
例 一个金属屋分为上、下两部分，如图所示，下部分是一个柱体，高为 2 m，底面为正方形，边长为5 m，上部分是一个锥体，它的底面与柱体的底面 相同，高为3 m，金属屋的体积、屋顶的侧面积各为多少(精确到0.01m2) ？
解 金属顶的体积为
典 型 例 题
V V 正 四 棱 柱 V 正 四 棱 锥
强 化 练 习
2．如图所示，一个铸铁零件，是由半个圆柱与一 个正四棱柱组合成的几何体，圆柱的底面直径与高均 为2 cm，正四棱柱底面边长为2 cm、侧棱为3 cm．求 该零件的重量（铁的比重约7.4 g／cm3）
学习方法
学习效果
探索生活
探索
实践调查：对生活中的简单组合体
的实体进行观察
简单组合体-PPT精选
知识结构
提 分 解 归 知 课探 出 析 决 纳 识 堂索 问 问 问 总 巩 小生 题 题 题 结 固 结活
提出问题
手工课上，学生小王设 计的邮筒如图所示，怎样计 算邮筒的表面积？ （不含其底部，且投信口略 计）
分析问题
邮筒是由半球与圆柱组成的几 何体 半球直径为0.6 m，圆柱底面 直径为0.6 m，高为1 m，（不 含其底部，且投信口略计）
5025
=75(m3). 金属屋顶的侧面积为
S154 2.5232 2 ≈39.05 (m2).
1.如图所示，混凝土桥桩是由正四棱柱与正四棱锥组合而 成的几何体，已知正四棱柱的底面边长为5 m，高为10 m，正 四棱锥的高为4 m．求这根桥桩约需多少混凝土（精确到0.01 t）？（混凝土的密度为2.25 t／m3）
知识巩固
例 一个金属屋分为上、下两部分，如图所示，下部分是一个柱体，高为 2 m，底面为正方形，边长为5 m，上部分是一个锥体，它的底面与柱体的底面 相同，高为3 m，金属屋的体积、屋顶的侧面积各为多少(精确到0.01m2) ？
解 金属顶的体积为
典 型 例 题
V V 正 四 棱 柱 V 正 四 棱 锥
强 化 练 习
2．如图所示，一个铸铁零件，是由半个圆柱与一 个正四棱柱组合成的几何体，圆柱的底面直径与高均 为2 cm，正四棱柱底面边长为2 cm、侧棱为3 cm．求 该零件的重量（铁的比重约7.4 g／cm3）
学习方法
学习效果
探索生活
探索
实践调查：对生活中的简单组合体
的实体进行观察
简单组合体-PPT精选
知识结构
提 分 解 归 知 课探 出 析 决 纳 识 堂索 问 问 问 总 巩 小生 题 题 题 结 固 结活
提出问题
手工课上，学生小王设 计的邮筒如图所示，怎样计 算邮筒的表面积？ （不含其底部，且投信口略 计）
分析问题
邮筒是由半球与圆柱组成的几 何体 半球直径为0.6 m，圆柱底面 直径为0.6 m，高为1 m，（不 含其底部，且投信口略计）