自动调节励磁装置
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中，假定机械功率 PT 不变。
电磁功率 PE 的描述和计算，就成了电力系统功角稳
定分析中最为复杂和困难的任务。
18
2.2 发电机的电磁功率
1 概述 ——暂态稳定
• 定义：指电力系统在某一正常运行状态下受到大 干扰后，各同步发电机保持同步运行并过渡到新 的或恢复到原来的稳态运行状态的能力。通常指 第一或第二振荡周期不失步。如果能，则认为系 统在该正常运行状态下该扰动下是暂态稳定的。 不能，则系统是暂态失稳的。
• 特点：研究的是电力系统在某一运行状态下受到 较大干扰时的稳定性问题。系统的暂态稳பைடு நூலகம்性不 仅与系统在扰动前的运行状态有关，而且与扰动 的类型、地点及持续时间均有关。
注意：容量折算
单台发电机：
TJ
J 02 SB
J 02 SGN
SGN SB
TJG
SGN SB
17
2.1.3 同步发电机组转子运动方程的进一步 认识
d
dt
( 1)0
d
dt
1 TJ
( PT
PE )
调速器一般在发电机转速变化之后才能起调节作用， 加上本身惯性较大，在一般短过程的机电暂态分析
• 电力系统稳定的破坏，将造成大量用户供 电中断，甚至导致整个系统的瓦解，后果 极为严重。
1 概述——功角δ的含义
• 发电机q轴电势与无穷大系统电源电势之间 的相角差。
• 电磁功率的大小与δ密切相关，故称δ为 “功角”或“功率角”。电磁功率与功角 的关系式被称为“功角特性”或“功率特 性”。
• 功角δ还表明了各发电机转子之间的相对空 间位置。
TJG
J 02 SGN
GD2 4
02 SGN
GD2 4SGN
(2 n)
60
2 2.74GD2 1000SGN
n2
定义
GD2
J
4
0
2 n
60
以发电机的额定容量SGN为基准的惯性时间常数TJG (S)。
16
2.1.2惯性时间常数—— 系统的惯性时间常 数
TJ
J 02 SB
1 概述 ——功角稳定的概念
• 电力系统稳态运行时，系统中所有同步发电机均 同步运行，即功角δ 是稳定值。
• 系统在受到干扰后，如果发电机转子经过一段时 间的运动变化后仍能恢复同步运行，即功角δ 能 达到一个稳定值，则系统就是功角稳定的，否则 就是功角不稳定。
• 也可能出现系统中同步发电机是维持同步运行， 但系统频率或电压不可控制的持续下降。此时系 统从功角意义上仍然是稳定的，但系统已失去了 稳定——即出现了频率稳定或电压稳定问题。
2 同步发电机组的机电特性
• 2.1 同步发电机组转子运动方程 • 2.2 发电机的电磁功率 • 2.3 电动势变化过程的方程式
10
2.1 同步发电机组转子运动方程
• 2.1.1转子的机电运动方程推导 • 2.1.2 惯性时间常数 • 2.1.3 同步发电机组转子运动方程的进一
步认识
11
2.1.1 转子机电运动方程的推导——转子运 动方程的二阶形式
Eq q轴
U 0
功角 是两转子之间的空间相对位置角
d
dt
0
两边求导
d 2 d
dt 2 dt
TJ
0
d 2
dt 2
P
PT PE
PT 机械功率
PE 电磁功率
12
2.1.1 转子机电运动方程的推导——转子运 动方程的状态方程形式
功率是标幺值，电气角速度是 有名值
1 概述 ——动态稳定
• 定义：指电力系统在某一正常运行状态下 受到小的或大的干扰后，在自动调节和控 制装置的作用下，保持长过程运行稳定性 的能力。如果能，则认为系统在该正常运 行状态下是动态稳定的。不能，则系统是 动态失稳的。
• 特点：动态稳定的过程较长，参与动作的 元件和控制系统更多、更复杂。（不讲）
• 发电机惯性时间常数的物理意义 • 发电机的惯性时间常数 • 系统的惯性时间常数
14
2.1.2惯性时间常数——发电机惯性时间常数 的物理意义
TJ
d * dt
M*
*
/ 0
dt
TJ M*
d *
T d
J
M
dt
*
0
令M* 1，并对上式从* 0到* 1进行积分，
目录
1 概述 2 同步发电机组的机电特性 3 自动调节励磁系统的作用原理和数学
模型 4 负荷特性 5 柔性输电装置特性
1 概述——电力系统稳定性概念
• 电力系统稳定性问题就是当系统在某一正 常运行状态下受到某种干扰后，能否经过 一定的时间后回到原来的运行状态或者过 渡到一个新的稳态运行状态的问题。如果 能，则认为系统在该正常运行状态下是稳 定的。不能，则系统是不稳定的。
1 概述—— 静态稳定
• 定义：指电力系统在某一正常运行状态下受到小 干扰后，不发生自发振荡或非周期性失步，自动 恢复到原始运行状态的能力。如果能，则认为系 统在该正常运行状态下是静态稳定的。不能，则 系统是静态失稳的。
• 特点：静态稳定研究的是电力系统在某一运行状 态下受到微小干扰时的稳定性问题。系统是否能 够维持静态稳定主要与系统在扰动发生前的原始 运行状态有关，而与小干扰的大小、类型和地点 无关。
1 概述——电力系统稳定性分类
• 电力系统稳定性包括：功角稳定＋频率稳 定＋电压稳定
• 《电力系统暂态分析 》书中提到的电力系 统稳定性就指的是系统的功角稳定性。
1 概述——功角稳定的分类
根据功角失稳的原因和发展过程，功角 稳定可分为如下三类： • 静态稳定（小干扰） • 暂态稳定（大干扰） • 动态稳定（长过程）
则
t
1 0
TJ M*
d *
TJ
1
0 d*
TJ [* ]10
TJ
表示在发电机转子上加额定转矩后，转子从停 顿状态转到额定转速时所经过的时间。
15
2.1.2惯性时间常数——发电机的惯性时间常 数
发电机铭牌参数有：飞轮转矩 GD2(t·m2)、发电机额 定容量 SGN ( KVA)、额定转速 n ( r/min )
稳态： PT PE 1
功角δ 不变
干扰后：PT PE 1
d
dt
( 1)0
d 1
dt TJ (PT PE )
功角δ 变化
功率和电气角速度都是 标幺值
d
dt
0
d
dt
0
TJ
(PT
PE )
注：习惯上标幺值不带（*）
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2.1.2惯性时间常数
电磁功率 PE 的描述和计算，就成了电力系统功角稳
定分析中最为复杂和困难的任务。
18
2.2 发电机的电磁功率
1 概述 ——暂态稳定
• 定义：指电力系统在某一正常运行状态下受到大 干扰后，各同步发电机保持同步运行并过渡到新 的或恢复到原来的稳态运行状态的能力。通常指 第一或第二振荡周期不失步。如果能，则认为系 统在该正常运行状态下该扰动下是暂态稳定的。 不能，则系统是暂态失稳的。
• 特点：研究的是电力系统在某一运行状态下受到 较大干扰时的稳定性问题。系统的暂态稳பைடு நூலகம்性不 仅与系统在扰动前的运行状态有关，而且与扰动 的类型、地点及持续时间均有关。
注意：容量折算
单台发电机：
TJ
J 02 SB
J 02 SGN
SGN SB
TJG
SGN SB
17
2.1.3 同步发电机组转子运动方程的进一步 认识
d
dt
( 1)0
d
dt
1 TJ
( PT
PE )
调速器一般在发电机转速变化之后才能起调节作用， 加上本身惯性较大，在一般短过程的机电暂态分析
• 电力系统稳定的破坏，将造成大量用户供 电中断，甚至导致整个系统的瓦解，后果 极为严重。
1 概述——功角δ的含义
• 发电机q轴电势与无穷大系统电源电势之间 的相角差。
• 电磁功率的大小与δ密切相关，故称δ为 “功角”或“功率角”。电磁功率与功角 的关系式被称为“功角特性”或“功率特 性”。
• 功角δ还表明了各发电机转子之间的相对空 间位置。
TJG
J 02 SGN
GD2 4
02 SGN
GD2 4SGN
(2 n)
60
2 2.74GD2 1000SGN
n2
定义
GD2
J
4
0
2 n
60
以发电机的额定容量SGN为基准的惯性时间常数TJG (S)。
16
2.1.2惯性时间常数—— 系统的惯性时间常 数
TJ
J 02 SB
1 概述 ——功角稳定的概念
• 电力系统稳态运行时，系统中所有同步发电机均 同步运行，即功角δ 是稳定值。
• 系统在受到干扰后，如果发电机转子经过一段时 间的运动变化后仍能恢复同步运行，即功角δ 能 达到一个稳定值，则系统就是功角稳定的，否则 就是功角不稳定。
• 也可能出现系统中同步发电机是维持同步运行， 但系统频率或电压不可控制的持续下降。此时系 统从功角意义上仍然是稳定的，但系统已失去了 稳定——即出现了频率稳定或电压稳定问题。
2 同步发电机组的机电特性
• 2.1 同步发电机组转子运动方程 • 2.2 发电机的电磁功率 • 2.3 电动势变化过程的方程式
10
2.1 同步发电机组转子运动方程
• 2.1.1转子的机电运动方程推导 • 2.1.2 惯性时间常数 • 2.1.3 同步发电机组转子运动方程的进一
步认识
11
2.1.1 转子机电运动方程的推导——转子运 动方程的二阶形式
Eq q轴
U 0
功角 是两转子之间的空间相对位置角
d
dt
0
两边求导
d 2 d
dt 2 dt
TJ
0
d 2
dt 2
P
PT PE
PT 机械功率
PE 电磁功率
12
2.1.1 转子机电运动方程的推导——转子运 动方程的状态方程形式
功率是标幺值，电气角速度是 有名值
1 概述 ——动态稳定
• 定义：指电力系统在某一正常运行状态下 受到小的或大的干扰后，在自动调节和控 制装置的作用下，保持长过程运行稳定性 的能力。如果能，则认为系统在该正常运 行状态下是动态稳定的。不能，则系统是 动态失稳的。
• 特点：动态稳定的过程较长，参与动作的 元件和控制系统更多、更复杂。（不讲）
• 发电机惯性时间常数的物理意义 • 发电机的惯性时间常数 • 系统的惯性时间常数
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2.1.2惯性时间常数——发电机惯性时间常数 的物理意义
TJ
d * dt
M*
*
/ 0
dt
TJ M*
d *
T d
J
M
dt
*
0
令M* 1，并对上式从* 0到* 1进行积分，
目录
1 概述 2 同步发电机组的机电特性 3 自动调节励磁系统的作用原理和数学
模型 4 负荷特性 5 柔性输电装置特性
1 概述——电力系统稳定性概念
• 电力系统稳定性问题就是当系统在某一正 常运行状态下受到某种干扰后，能否经过 一定的时间后回到原来的运行状态或者过 渡到一个新的稳态运行状态的问题。如果 能，则认为系统在该正常运行状态下是稳 定的。不能，则系统是不稳定的。
1 概述—— 静态稳定
• 定义：指电力系统在某一正常运行状态下受到小 干扰后，不发生自发振荡或非周期性失步，自动 恢复到原始运行状态的能力。如果能，则认为系 统在该正常运行状态下是静态稳定的。不能，则 系统是静态失稳的。
• 特点：静态稳定研究的是电力系统在某一运行状 态下受到微小干扰时的稳定性问题。系统是否能 够维持静态稳定主要与系统在扰动发生前的原始 运行状态有关，而与小干扰的大小、类型和地点 无关。
1 概述——电力系统稳定性分类
• 电力系统稳定性包括：功角稳定＋频率稳 定＋电压稳定
• 《电力系统暂态分析 》书中提到的电力系 统稳定性就指的是系统的功角稳定性。
1 概述——功角稳定的分类
根据功角失稳的原因和发展过程，功角 稳定可分为如下三类： • 静态稳定（小干扰） • 暂态稳定（大干扰） • 动态稳定（长过程）
则
t
1 0
TJ M*
d *
TJ
1
0 d*
TJ [* ]10
TJ
表示在发电机转子上加额定转矩后，转子从停 顿状态转到额定转速时所经过的时间。
15
2.1.2惯性时间常数——发电机的惯性时间常 数
发电机铭牌参数有：飞轮转矩 GD2(t·m2)、发电机额 定容量 SGN ( KVA)、额定转速 n ( r/min )
稳态： PT PE 1
功角δ 不变
干扰后：PT PE 1
d
dt
( 1)0
d 1
dt TJ (PT PE )
功角δ 变化
功率和电气角速度都是 标幺值
d
dt
0
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TJ
(PT
PE )
注：习惯上标幺值不带（*）
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2.1.2惯性时间常数