专题10 二次根式(专题测试-提高)(解析版)
专题10 二次根式(专题测试-提高)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、 选择题(共12小题,每小题4分,共48分)
1.(2018·云南中考模拟)已知3y =
,则2xy 的值为( ) A .15- B .15 C .152- D .152
【答案】A
【解析】
试题解析:由3y =,得
250
{520x x -≥-≥,
解得 2.5
{3x y ==-.
2xy =2×2.5×(-3)=-15,
故选A .
2.(2019·内蒙古中考模拟)下列各式中计算正确的是( )
A =?2)×(﹣4)=8
B =4a (a >0)
C 3+4=7
D =【答案】D
【详解】
A
B =(a >0),此选项错误;
C =5,此选项错误;
D 3
=,此选项正确. 故选D .
3.(2018·北京中考模拟)如果代数式x
有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .x≥﹣3 B .x≠0 C .x≥﹣3且x≠0 D .x≥3
【答案】C
【详解】
由题意得,x+3≥0,x≠0,
解得x≥?3且x≠0,
故选C.
4.(2019·﹣b+1|=0,则(b ﹣a )2016的值为(
)
A .﹣1
B .1
C .52015
D .﹣52015
【答案】B
【解析】
0,210a b ≥-+≥,2a ﹣b+1|=0,
所以可得50
210a b a b ++=??-+=?,
解得2
3a b =-??=-?,
所以(b ﹣a )2015=()()2015321---=-,
故选A.
5.(2018·南宫市奋飞中学中考模拟)下列二次根式是最简二次根式的是( )
A .
B
C D
【答案】A
【详解】A. ,是最简二次根式,故符合题意;
B.
C. =,不是最简二次根式,故不符合题意;
D. =y,不是最简二次根式,故不符合题意,
故选A.
6.(2018·四川中考模拟)把式子中根号外的m移到根号内得()
A B C D
【答案】C
【详解】
∵﹣1
m
>0,
∴m<0,
则原式==
故选C.
7.(2014·四川中考真题)按如图所示的程序计算,若开始输入的n值为2,则最后输出的结果是()
A.14B.16C.D.
【答案】C
【解析】
试题分析:当时,n(n+1)+1)<15;
当时,n(n+1)=()()>15,
则输出结果为.
故选C.
8.(2018·贵州中考模拟)下列运算正确的是().
A=B.=
C3
=D.3
=【答案】C
【详解】
A.
B. ,此选项错误;
C. 3
=,此选项正确;
D.
故选C
9.(2019·)
A
B
C=
D3
【答案】D
【解析】
试题解析:A,数轴上的点与实数是一一对应的,故A错误.
B. =故B错误.
C. 8的平方根.故C错误.
D. 2.828.
=≈故D正确.
故选D.
10.(2017·天津中考模拟)下列计算错误的是()
A B
C D.3
【答案】D
【详解】
A. ;正确;
B. ,正确;
C. =,正确;
D. .
故选D.
11.(2018·江苏中考模拟)若代数式
3
x-
有意义,则x的取值范围是()
A.x>2
3
且x≠3B.x≥
2
3
C.x≥
2
3
且x≠3D.x≤
2
3
且x≠﹣3
【答案】C
【详解】
有意义,∴3x﹣2≥0,|x|﹣3≠0,
解得:x≥2
3
且x≠3.
故选C.
12.(2016·山西中考模拟)若(m-1)20,则m+n的值是()A.-1B.0C.1D.2【答案】A
【详解】
∵(m-1)20,
∴m?1=0,n+2=0;
∴m=1,n=?2,
∴m+n=1+(?2)=?1
故选:A.
二、 填空题(共5小题,每小题4分,共20分)
13.(2019·黑龙江中考模拟)已知
112a b +=,求535a ab b a ab b ++=-+_____. 【答案】13
【详解】 解:∵112a b
+= ∴a+b=2ab ∴()5353510ab 3===132ab a b ab a ab b ab a ab b a b ab ab
+++++-++-- 故答案为13.
14.(2018·__________.
【解析】
=
故答案为.
15.(2019·辽宁中考模拟)在函数y =
13
x +x 的取值范围是_____. 【答案】x≥2
【详解】 ∵13x + 是分式, ∴x+3≠0,即x ≠-3,
有意义,
∴x -2≥0,即x ≥2,
∴1y x 3
=+函数x 的取值范围为:x ≥2,
故答案为x ≥2
16.(2019·东港区日照街道三中中考模拟)如图,正三角形和矩形具有一条公共边,矩形内有一个正方形,其四个顶点都在矩形的边上,正三角形和正方形的面积分别是2和2,则图中阴影部分的面积是 .
【答案】2.
【详解】
设正三角形的边长为a ,则12a 2×2
解得.
则图中阴影部分的面积-2=2.
故答案是:2.
17.(2019·河北中考模拟)若x 、y 为实数,且|x+3|+√y ?3 =0,则(x y )2019的值为_____.
【答案】﹣1.
【详解】
由题意得,x+3=0,y -3=0,
解得x=-3,y=3,
所以(x y )2019=(-1)2019=-1.
故答案是:-1.
三、 解答题(共4小题,每小题8分,共32分)
18.(2019·黑龙江中考模拟)已知2310x x -+=,求221x x +
的值. 【答案】7.
【详解】
解:由2310x x -+=得130x x -+=,即13x x +=,∴221x x +=21()2x x
+-=9-2=7.
19.(2019·湖南中考真题)先化简,再求值:22211a ab b a b b a -+??÷- ?-??
.其中1a =,1b =+.
【答案】ab ,1.
【详解】 解:22211a ab b a b b a -+??÷- ?-?? 2()a b a b a b ab
--=÷- 1a b ab a b
-=?- ab =,
当1a =,1b =时,原式1)1)1=-?=.
20.(2019·江苏泗洪姜堰实验学校中考模拟)已知:a 、b 、c 满足2(|0a c +-= 求:(1)a 、b 、c 的值;
(2)试问以a 、b 、c 为边能否构成三角形?若能构成三角形,求出三角形的周长;若不能构成三角形,请说明理由.
【答案】(1),b=5,;(2)能,+5.
【详解】
解:(1)根据题意得,a ,b -5=0,c -,
解得,b=5,;
(2)能.
∵>5,
∴能组成三角形,
三角形的周长+5.
21.(2019·山东中考真题)先化简,再求值:25419111a a a a a -????-+
÷-- ? ?++????,其中a =
【答案】1-【详解】
解:原式22892514111a a a a a a --+--+=+++ 2(4)11(4)
a a a a a -+=?+- 4a a
-=
当a =1
==-