【财务成本管理知识点】套期保值原理和风险中性原理

内容项目阐释
风险
中性
风险中
性原理
风险中性原理，是指假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券
的期望报酬率都应当等于无风险利率。

将期望值用无风险利率折现，
即可求得期权的价格
【手写板】
【例7-11】继续采用[例7-10]中的数据，把6个月的时间分为两期，每期3个月。

变动以后的数据如下：ABC公司的股票现在的市价为50元，看涨期权的执行价格为52.08元，每期股价有两种可能：上升22.56%或下降18.4%；无风险利率为每3个月1%。

【手写板】
【手写板】
内容项目阐释
风险中性公式
推导
期望报酬率
=上行概率×上行时报酬率+下行概率×下行时报酬率
假设公司不派发现金股利，则股价变动率等于股票投资的报酬率，即有：期望报酬率
=上行概率×股价上升百分比+下行概率×（-股价下降百分比）
=上行概率×股价上升百分比+（1-上行概率）×（-股价下降百分比）
假设上行概率为W1，则：
r=W1×（u-1）+（1-W1）×（d-1）（1）
求得：W1=（1+r-d）/（u-d）（2）
期权到期日价值的期望值Y=W1×C u+（1-W1）×C d（3）
期权的价格C0=Y÷（1+r）（4）
经典题解
【例题•单选题】某公司股票目前的市价为40元，有1份以该股票为标的资产的欧式看涨期权（1份期权包含1股标的股票），执行价格为42元，到期时间为6个月。

6个月以后股价有两种可能：上升20%或者下降25%，则套期保值比率为（）。

A.0.33
B.0.26
C.0.42
D.0.28
【答案】A
【解析】上行股价=40×（1+20%）=48（元），下行股价=40×（1-25%）=30（元）；股价上行时期权到期日价值=48-42=6（元），股价下行时期权到期日价值=0；套期保值比率=（6-0）/（48-30）=0.33。

考点九布莱克—斯科尔斯（Black-Scholes）期权定价模型
内容阐释
布莱克—斯科尔斯期权定价模型假设（1）在期权寿命期内，标的股票不发放股利，也不作其他分配（2）交易成本为零
（3）短期无风险利率已知并保持不变
（4）任何证券购买者均能以短期无风险利率借得任何数量的资金（5）对市场中正常空头交易行为并无限制
布莱克—斯科尔斯期权定价模型计算
公式（1）C0=S0[N（d1）]-Xe-rct[N（d2）]=S0[N（d1）]-PV（X）[N（d2）]（2）d1={ln（S0/X）+[（r c+2/2）]t}/
（3）d2=d1-
其中：
C0—看涨期权的当前价值
S0—标的资产的现行价值
X—看涨期权的执行价格
PV（X）—看涨期权执行价格的现值
N（d）—标砖正太分布中离差小于d的概率
r c—连续复利的短期无风险年利率
e—约等于2.7183
—连续复利计算的标的资产收益率的标准差
t—以年计算的期权有效期
模型涉及的参数该模型有5个参数，即：标的资产的现行价格S0、看涨期权的执行价格X、连续复利的短期无风险年利率r c、以年计算的期权有
效期t和连续复利计算的标的资产年收益率的标准差
美式期权定价美式期权的价值应当至少等于相应欧式期权的价值。