《结构力学习题集》(下)_结构的极限荷载习题与答案及解析
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第十一章 结构的极限荷载
一、判断题：
1、静定结构只要产生一个塑性铰即发生塑性破坏，n 次超静定结构一定要产生n +1个塑性铰才产生塑性破坏。
2、塑性铰与普通铰不同，它是一种单向铰，只能沿弯矩增大的方向发生相对转动。
3、超静定结构的极限荷载不受温度变化、支座移动等因素影响。
4、结构极限荷载是结构形成最容易产生的破坏机构时的荷载。
5、极限荷载应满足机构、内力局限和平衡条件。
6、塑性截面系数s W 和弹性截面系数W 的关系为W W s 。
二、计算题：
7、设u M 为常数。求图示梁的极限荷载u M 及相应的破坏机构。
l
M
A
B
8、设极限弯矩为u M ，用静力法求图示梁的极限荷载。
A
B
C 2l M P
u
/3
l /3
9、图示梁各截面极限弯矩均为u M ，欲使A 、B 、D 三处同时出现塑性铰。确定铰C 的位置，并求此时的极限荷载u P 。
P
A
B
C D a
l x
b
10、画出下列变截面梁极限状态的破坏机构图。
P
0.3l
0.35l 0.35l
M u
3M u
( )b
P
M u
M u
3l /3
l /3
l /3
( )c
M u 3M u P
0.4l
0.3l 0.3l
( )a
11、图示简支梁，截面为宽b 高h 的矩形，材料屈服极限y σ。确定梁的极限荷载u P 。
P
P
l l l /3/3/3
12、图示等截面梁，截面的极限弯矩为m kN 90u ⋅=M ，确定该梁的极限荷载u P 。
2m
P
P
2m
2m
M u
13、图示等截面梁，截面的极限弯矩m kN 90u ⋅=M ，求极限荷载u P 。
2m P
4m
14、求图示梁的极限荷载u P 。已知极限弯矩为u M 。
q
A
B
l
15、图示梁截面极限弯矩为u M 。求梁的极限荷载u P ，并画出相应的破坏机构与M 图。
A
B
P
C
D
P
0.4E
F
0.5l
0.5l
0.5l
0.5l 0.5l
16、求图示梁的极限荷载u q 。
q M u
A
B C
2a
a
2a
a
a
q 2M u
17、求图示结构的极限荷载u P 。A C 段及C E 段的u M 值如图所示。
P
5P 10P
62m
A
B
C
D E M u =80kN m
M u 100kN m =2m
2m 2m
18、求图示结构的极限荷载u P ，并画极限弯矩图。各截面u M 相同。
A
B
C
P
D
E
F
P q P
4 /3=2m
3m
1.5m
1.5m
1m
M u =20kN .m
19、求图示结构的极限荷载u P ，并画极限弯矩图。=u M 常数。
A
B
C
D
P
P
l
2l
l
2l
l
l
P
2
20、计算图示等截面连续梁的极限荷载u P 。
P P
2A
B
C
D E l l l l 2/3
/3
/2/2
M M u
u
21、求图示等截面连续梁的屈服荷载y P 和极限荷载u P 。
M u
M u P A
B C
D l l l /2
/2
/2
22、求图示梁的极限荷载u q 。
q
l 3
l
l l l 3M u
M u
M u
1.5
23、计算图示梁的极限荷载 u P 。
l
l 2 /3
l /3
P q= P/l 3M u
M u 1.5
24、计算图示结构在给定荷载作用下达到极限状态时，其所需的截面极限弯矩值
u M 。
M u
M u 6m
2m
2m
q
q 32
25、求图示梁的极限荷载u P 。
M u P
l l /2
/2
26、求图示连续梁的极限荷载u q 。
M u M u 2l
l
2q
27、求图示连续梁的极限荷载u P 。
M u M u
M u
l l l
l l /2
/2
/2
/2
P 2P
P/l
28、计算图示结构的极限荷载u q 。已知：l = 4 m 。
M u M u
M u 1.2q
q q
24l l l l l
2/3
/3
/2
/2
A
B
C
D
29、计算图示结构在给定荷载作用下达到极限状态时，其所需截面极限弯矩值u M 。