质心运动定理
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mivi
mi
dvi dt
miai
Fi fi
Fi Mac
1
例二：根据已知的地球、月球质量和二者的间距等 数据，计算地～月系统的质心位置。
M 5.98 1024 kg , m 7.35 1022 kg , l 3.84 105 km
解：如图建立一维坐标系，
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xc
m1 x1 m2 x2 m1 m2
M 0 ml M m
4.72 10 3 km
例三：被水平拉动的纸上有一质量为M的均匀球， 在纸被拉动的过程中，纸与球间的摩擦力为 F 。
求： t 秒后球对桌面的位移。
解： F M ac
F
ac
F M
xc
1Ft2 2M
o
2
二、质心运动定理
1. 质点系的质心：
mi
N
N
ri
miri ( mi )rc M rc 第一质量矩
rC
i 1
i 1
rc
miri r d m
M
M
o
质点系的等效质量中心～质心
2. 质心运动定理：
d
dt
miri
mi
d ri dt
mivi
pi M vc 总动量
d
dt