原子物理学 第一章PPT课件

那么A克原子的总体积为
(g/cm3)
一个原子占的有体积为 所以原子的半径
A/，(cm3)
4 r3 3
4 3
r
3
N
A
A
r3 3A4NA
不同原子的半径
元素 原子量 A(u)
Li
7
质量密度
(g/cm3)
0.7
原子半径 r(nm)
0.16
Al 27
2.7
0.16
Cu 63
8.9
0.14
S 32
2.07
0.18
在十九世纪，人们在大量的实验中认识了一些定律
定比定律： 元素按一定的物质比相互化合。
倍比定律： 若两种元素能生成几种化合物， 则在这些化合物中，与一定质量 的甲元素化合的乙元素的质量， 互成简单整数比。
1893年道尔顿提出了他的原子学说，他认为:
1.一定质量的某种元素，由极大数目的该元 素的原子所构成；
第二节：卢斯福模型的提出
Thomson模型
原子中正电荷均匀分布在原子球体内 ，电子镶嵌在其中。
原子如同西瓜，瓜瓤好比正电荷，电 子如同瓜籽分布在其中。
a 粒子散射实验 为检验汤姆逊模型是否正确,卢瑟福于1911年设计了a 粒子
散射实验
被散射的粒子大部分分布在小角度区域，但是大约有 1/8000的粒子散射角 θ>90度，甚至达到180度,发生背反射 。a粒子发生这么大角度的散射，说明它受到的力很大。
Automic Physics 原子物理学 第一章：原子的位形：卢斯福模型
第一节 背景知识 第二节 卢斯福模型的提出 第三节 卢斯福散射公式
第四节 卢斯福公式的实验验证 第五节 行星模型的意义及困难
第一章：原子的位形：卢斯福模型
第一节：背景知识 “原子”一词来自希腊文，意思是“不可分割的”。在
公元前4世纪，古希腊哲学家德漠克利特(Democritus)提出 这一概念，并把它看作物质的最小单元。
离 b 在 b→b+db 之间, a 粒子必然被散射到q→q-dq方向.
设靶的总面积为 A，靶的厚度为 t， 靶上单位体积内有n个 原子核, 总原子核为nAt个
2.每种元素的原子，都具有相同的质量，不 同元素的原子，质量也不相同；
3.两种可以化合的元素，它们的原子可能按 几种不同的比率化合成几种化合物的分子。
原子学说逐渐被人们接受以后，又面临着新的问题：
原子有多大？ 原子的内部有什么？ 原子是最小的粒子吗？....
原子量 各原子质量不同，而且极小。 常用它们质量的相对值，把炭在自然界最丰富的
例如：EK=5.0 MeV ， Z(金)=79 ，qmax<0.057o 要发生大于90o的散射，需要与原子核多次碰撞，其几率为103500。但实验测得大角度散射的几率为1/8000
• 卢瑟福说：“这是我一生中从未有过的最难以 置信的事件，它的难以置信好比你对一张白纸 射出一发15英寸的炮弹，结果却被顶了回来打 在自己身上，而当我做出计算时看到，除非采 取一个原子的大部分质量集中在一个微小的核 内的系统，是无法得到这种数量级的任何结果 的，这就是我后来提出的原子具有体积很小而 质量很大的核心的想法。”
a 粒子： a 2 Z 2e 2
4 0E
b与q之间有着对应关系，瞄准距离 b减小，则散射角q
增大，特例：
0,b
b 0,
讨论：
在小角度散射下，当a粒子进入原子中时,由于内层电子对核的 屏蔽作用,这时a粒子感受到非库仑力的作用,上公式不再成立 ；
考虑核的反冲运动时,必须作两体问题处理
1 2
m M m M
v2
1 2
mv2
M m M
M E m M
定义： m M m M
Ec
1 2
v2
Rtherford公式 库仑散射公式：是否正确不能从实验直接检验。
假设：只有一个 靶原子核(合理性 ）
b bdb
d
q →q – dq 之间的圆锥体
环的面积： d S (bdb)2b2
2 bdb
在质心参考系（静止）求解较为方便。作修正：
ma
O
M
r1
r2
将q 角理解为质心系中的散射角。 E理解为质心系能量
r1m r2M r r1 r2
ma
O
r1
M
r2
miri 0
M r1 r m M
M v1 v m M
r2
r
m m
M
v2
v
m m M
2
2
Ec 12mv12 12Mv22 1 2m vm M M1 2Mvm m M
一种同位素12C的质量定义为12个单位（12u）。 其他原子的质量与12C比较，定出质量相对值，
既原子量。
H：1.0079 u C：12.011u
原子质量： 1u1(g)1.66010-27kg NA
对于原子量为A的原子， mAA/NA(g)
原子半径：
假设某固体元素的原子是球状的，半径为r米，原子之间 是紧密地堆积在一起的。若该元素的原子量为A，原子的 质量密度为
问题：是否是由于和电子的碰撞？
Rutherford模型的提出
第三节：卢斯福散射公式
库仑散射公式
假定只发生单次散射 假定粒子与原子核之间只有库仑力 忽略核外电子的作用 假定原子核静止。（以后会给出修正）。
库仑散射公式
b a cot
22
b：瞄准距离
库仑散射因子： a Z 1Z 2 e 2
4 0E
Pb 207
11.34
0.19
电子
•
1897年，汤姆逊从阴极射线发现
了带负电的电子,并测得了e/m比。
eEBev v E B
eBv m v2 r
_
E B+
• 1me910Bv年r ，BE密2r 立根油滴实验：
• 电子电量： e =1.602×10－19（c）
• 电子质量：me=9.109×10－31kg =5.487×10 － 4u
b a ctg
22
d s 2a 2ctg2a 2csc222 1d
2a2cos d
2
8sin3
2a2 sind 16sin4
2
2
dn)rd 2sind
r2
ds
a2d 16 sin 4
2
只有一个靶原子核
考虑所有靶原子核：对任何一个靶原子核而言,只要瞄准距
F r
2Ze2
4 0 R 3 r,
2Ze2 4 0r 2
,
(r R) (r R)
FMax
2Ze2
4 0 R 2
pF M ax t4 2Z0 eR 222vR4 2 Z e 02 Rv12
ta nM a x p p 4 2 Z e 0 2 R1 2 m v 2 3 1 0 5E K (M Z e V )