地下结构施工过程的动态仿真模拟分析
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第 18卷 第 5期 1999年 10月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
18( 5): 497～ 502 Oct. , 1999
地下结构施工过程的动态仿真模拟分析*
朱合华 丁文其
(同济大学地下建筑与工程系 上海 200092)
图 1 梁 -弹簧系统模型 Fig. 1 Beam-spring continuo us mo del
1998年 1月 12日收到初稿 , 1998年 6月 19日收到修改稿。 * 留学回国人员基金 ( 1996)及国家重点自然科学基金 ( 59738160)联合资助项目。 作者 朱合华 简介: 男 , 37岁 , 博士 , 1983年毕业于重庆大学采矿工程系化学矿开采专业 , 现任教授 , 主要从事岩土及地下工程教学与研究方面 的工作。
挖及支护结构的分层设置等。 用以模拟上述不同施
工阶段的力学性态的有限元方程可写为
( [K 0 ] + [ΔK i ] ) {ΔWi } =
{ΔFir } + {ΔFia } ( i = 1, M ) ( 1)
式中: M 为施工阶段总数 ; [K 0 ] 为地层开挖前岩土
体等的初始总刚度矩阵 ; [ΔK i ] 为施工过程中岩土
1 概 述
地下结构施工动态仿真数值模拟包括两大部分: ( 1) 确定合适的岩土介质本构模型及其物理力学性 态参数 ; ( 2) 准确模拟整个施工动态响应过程。 由于 岩土介质的复杂性 , 对本构模型的仿真目前仍着重 放在其物理力学参数的反演确定上 [1] , 而施工过程 的动态仿真模拟则强调模拟过程的实时性 , 即尽可 能使得模拟过程与实际物理过程同步 , 并借助于考 虑施工过程的有限元、 边界元或有限差分等技术来 解决。 本文根据地下结构开挖施工的特点 , 建立了施 工动态仿真数值模拟分析方法 , 主要包括设计前施 工过程的动态数 值模拟和施工中的动态反演分 析。 同时研制开发了一集成化的地下结构通用计算软件 , 并在多项实际工程中得到成功应用。
当材料为弹塑性体时 , 计算采用增量初应力法。
在对岩土体单元的受拉破坏或节理、 接触面单元的
受拉或受剪破坏进行非线性分析时 , 也归结为初应
力法计算的问题。
在施工过程的仿真模拟中 , 分部开挖指不同的
开挖方式 , 如上下台阶法、 侧壁导洞法、 CD法等 ,
计算时以不同的开挖阶段 (同一开挖阶段可包括几个
( d) 计算工况 4
图 4 各工况下有限元计算网格局部放大图 Fig . 4 The enla rg ed g ra ph o f F EM mesh under
differ ent ca ses
表 1 计算 采用的岩土材料性态参数 Table 1 The material parameters for calculation
护结构 , 竖向设 3道钢筋混凝土支撑 , 平面布置形式 为对撑加角撑桁架 , 围护结构及地层分布见图 7。
纯形优化搜索法。 关于待求未知量 X 的最小二乘目
标函数为
∑ F ( X ) =
2
wi
i= 1
Fi Fi 0
( 3)
K1
K1
∑ ∑ 其中: F1=
(Δui - Δu′i ) 2 , F10=
(Δui ) 2 , F2=
i= 1
i= 1
K2
K2
∑ ∑ (ΔN i - ΔN′i ) 2 , F20=
(ΔN i ) 2。
2 数值模拟的基本原理
2. 1 材料性态的模拟 2. 1. 1 地层材料的模拟
地层材料可采用的模型有各向同性线弹性、 非 线性弹性及弹塑性体或横观各向异性、 正交各向异 性 线 弹 性 体 等。 对 弹 塑 性 模 型 , 可 采 用 德 鲁 克 ( Drucker) 和普拉格 ( Prag er )屈服准则 , 雷叶 斯 ( S. F. Reyes)弹塑性矩阵。 当岩土体中主应力出现拉应 力时 , 岩土体在主应力方向 (单向或双向 )受拉破坏。
19. 7 19. 0 19. 4 24. 0 25. 0 粘聚力 c / k Pa 27. 14 15. 0 31. 43 498. 6 1059. 7
弹性模量 E /M Pa
15 33 40 60 180 基本承载力 e0 /k Pa 280 200 290 500 1500
图 3 隧道断面图 Fig. 3 Tunnel sectio n
表 2 计算 工况 4下 典型点的位移值 Table 2 The displacements of typical points in calculating case 4 mm
点号 水平位移 竖向位移 点号 水平位移 竖向位移
8
- 2. 36
39. 59
9
0. 39
的结点增量位移列阵。
任一施工阶段 i的位移 {Wi }、 应变 {Xi }和应力 {ei }
为
i
i
∑ ∑ {Wi } =
{ΔWk } , {Xi } =
{ΔXk } ,
k= 1
k= 1
i
∑ {ei } = {e0 } +
{Δek }
( 2)
k= 1
式中: e0为初始应力 , Δek 为各施工阶段的增量应力。
左右边界取离两个隧道中心各 51. 6 m , 下边界取至 - 57 m 标高。 其上部边界为自由变形边界 , 左右边 界为水平位移为零的边界 , 下部边界为竖向位移为 零的边界。 4. 2. 2 计算结果
有限元计算所得典型点的位移值见表 2。洞周变 位后网格图见图 5。 应力等值线图见图 6。
( a) 计算工况 1 ( b) 计算工况 2
平侧压力系数法。 对岩石地层 , 初始地应力分为自
重地应力和构造地应力两部分。 其中自重地应力由
有限元法求得 , 构造地应ห้องสมุดไป่ตู้可假设为均布或线性分 布。 对软土地层 , 常需根据水平侧压力系数 K 0 , 据
以计算初始地应力。
2. 2. 2 施工过程的有限元模拟
地下工程开挖施工过程主要包括岩土体分部开
所有支护结构均假设为弹性体 , 对锚喷支护采 用一维杆单元模拟 , 也可对锚杆加固区的围岩取用 提高的 c, h加以考虑 [2 ] ; 支撑、 钢支架及衬砌采用梁 单元模拟。 衬砌结构也可采用四边形等参单元模拟。
对盾构隧道的衬砌管片 , 结构设计中假设管片 材 料处于弹性状态 , 并采用梁 -弹簧模型 (见图 1)模 拟。 由于梁 -弹簧连续模型不能模拟相邻管片在接头 处发生的相对不连续变形量 , 故本文对管片接头提 出采用不连续模型 (见图 2) , 即对管片采用直 (曲 )梁 单元 , 对管片接头则借助一维接头单元 [3]模拟其连 接效应。
第 18卷 第 5期
朱合华等 . 地下结构施工过程 的动态仿真模拟分析
· 559·
图 2 梁 -接头不连续模型 Fig. 2 Beam-joint disco ntinuo us mo del
2. 2 施工过程的模拟
2. 2. 1 初始地应力的计算
初始地应力 {e0 } 可采用有限元计算法和设定水
按平面应变问题进行有限元计算时 , 计算采用 的岩土材料性态参数见表 1。
隧道支护材料为锚杆 O22, 间距 2 m× 2 m, 长 3 m , 喷层混凝土厚 250 m m, 衬砌厚 300 m m。
计算假设初始地应力场为自重应力场 , 地面超 载 40 kN /m2。计算域的上边界取至地表 (+ 4. 5 m ) ,
施工阶段 )模拟 ; 分部卸载由开挖面向前推进引起 , 计算时可依据经验或由现场量测位移分别在同一开
挖阶段选定不同的地应力释放系数 , 据以反映不同 施工阶段的变化 ; 分部支护指不同的支护时机 , 如 锚杆、 喷层、 二次衬砌及地层注浆、 超前支护等 , 计 算时采用分别在不同的施工阶段设置不同支护来模 拟。 显然 , 这里的“分部”兼有空间上的分部份和时 间上的分步骤两重含意。
增量信息 , 来反求地层性态参数和初始地应力参数 ,
进而达到准确预测相继施工阶段的岩土介质和结构
的力学状态响应 , 为施工监控设计提供指导性依据。
隧道及地下结构施工动态反演过程的量测信息
拟采用结构变形、 内力及地层水平和垂直变形 , 待求
未知参数 X 可设定为各地层弹性模量、 初始地应力
参数及地层塑性参数 c0, h0值。优化反演方法采用单
层号 地层名称
层厚 /m
1 人工填筑土砂粘土
2
砂层
3
粘土
4
花岗岩
5
花岗岩
层号 泊松比 μ
1
0. 35
2
0. 28
3
0. 27
4
0. 25
5
0. 23
3. 7 4. 6 1. 6 24. 9 26. 5 内摩擦角 h / (°)
20. 3 35. 0 29. 0 37. 0 40. 0
天然容重 V /k N· m- 3
摘要 根据地下结构开挖施工的特点 , 建立了施工动态 仿真数值模拟分析 方法 , 主要 包括设计前施工过程 的动态数 值模拟和施工中的动态反演分析。 同时研制开发了一集 成化的地下结构通 用计算软件 , 并在多项实际工程 中得到成 功应用。 关键词 隧道 , 地下结构施 工 , 有限元仿真模拟 , 施工动态反分析 分类号 U 451, T U 93
i= 1
i= 1
式中: Δui , Δu′i—— 任意两施工阶段变形计算值和
实测值增量 ; ΔN i , ΔN ′i—— 任意两施工阶段结构轴
力计算值和实测值增量 ; wi—— 加权常数 , 一般取 wi = 1。
4 工程应用实例
4. 1 概 述 根据上述原理编制了地下结构开挖施工的通用
有限元数值模拟程序及前后处理模块。 其前处理模 块采用面向对象式图形界面 , 有限元网格数据和计 算输入数据如计算域的网格剖分和地层特性、 边界 条件、 荷载条件、 开挖施工条件和支护条件等参数 的形成均可在人机对话方式下完成 ; 后处理模块可 动态显示地层和结构 (一次支护和二次支护 )的位移、
· 560·
岩石力学与工程学报
19 99 年
应力、 轴力、 弯矩等的各类矢量图或标量图 ; 可模拟 的对象有新奥法隧道、 盾构法隧道、 基坑工程、 边坡 工程等。 下面为利用该软件对新奥法隧道和基坑工 程作的两个算例。 4. 2 暗挖马蹄形断面隧道的计算
暗挖马 蹄形断面双向地 铁区间隧道 , 埋深 19 m , 位于花岗岩强风化层中 , 两隧道中心距 15. 2 m。 隧道断面如图 3所示。 施工时先进行一条隧道的上 台阶开挖 , 施作锚喷支护 , 再进行下台阶开挖 , 施作 锚喷支护及混凝土衬砌 , 然后再进行另一条隧道的 施工。 计算分为图 4所示的 4个工况 (开挖阶段 )。 4. 2. 1 计算参数
3 施工动态反演分析 [4～ 6]
地下结构的施工常采用分部开挖、 分部支护的
方式 , 其位移、 结构内力及岩土层应力等随着施工
阶段的变化呈现出一种动态响应过程。 因此 , 有必 要将常规的反演分析法 [1 ]与施工模拟过程结合起来 , 建立一种施工动态反演分析方法。 在相同工程及地
层条件下 , 通过利用当前施工阶段量测到的全量或
- 5. 56
10
- 3. 11 - 31. 20 11
- 6. 71
- 7. 37
12
- 1. 44
43. 30 13
1. 83
- 11. 67
14
- 0. 50 - 39. 97 15
- 2. 29
- 7. 43
( c) 计算工况 3
4. 3 基坑工程的施工动态反演计算与变形预报 上海外滩金融中心基坑采用地下连续墙作为围
2. 1. 2 节理及接触面的模拟 对岩体内部存在的节理、 裂隙等常见的地质现
象 , 以及介于支护结构和地层间的接触面材料 , 采用 无厚度节理单元模拟。 并利用塑性理论对节理及接 触面单元建立非线性本构关系。当法向应力 en 为压 应力时 , 采用莫尔 -库仑屈服条件 [2 ] , 不难导出其剪 切滑移的塑性矩阵。 2. 1. 3 支护结构的模拟
体和支护结构刚度的增量或减量 , 其值为挖去岩土
体单元及设置或拆除支护结构单元的刚度 ; {ΔFi r }为
由开挖释放产生的边界增量结点力列阵 , 初次开挖 由岩土体自重、 地下水荷载、 地面超载等确定 , 其后
各开挖步由当前应力状态决定 ; {ΔFia } 为施工过程
中增加的结点荷载列阵 ; {ΔWi } 为任一施工阶段产生
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
18( 5): 497～ 502 Oct. , 1999
地下结构施工过程的动态仿真模拟分析*
朱合华 丁文其
(同济大学地下建筑与工程系 上海 200092)
图 1 梁 -弹簧系统模型 Fig. 1 Beam-spring continuo us mo del
1998年 1月 12日收到初稿 , 1998年 6月 19日收到修改稿。 * 留学回国人员基金 ( 1996)及国家重点自然科学基金 ( 59738160)联合资助项目。 作者 朱合华 简介: 男 , 37岁 , 博士 , 1983年毕业于重庆大学采矿工程系化学矿开采专业 , 现任教授 , 主要从事岩土及地下工程教学与研究方面 的工作。
挖及支护结构的分层设置等。 用以模拟上述不同施
工阶段的力学性态的有限元方程可写为
( [K 0 ] + [ΔK i ] ) {ΔWi } =
{ΔFir } + {ΔFia } ( i = 1, M ) ( 1)
式中: M 为施工阶段总数 ; [K 0 ] 为地层开挖前岩土
体等的初始总刚度矩阵 ; [ΔK i ] 为施工过程中岩土
1 概 述
地下结构施工动态仿真数值模拟包括两大部分: ( 1) 确定合适的岩土介质本构模型及其物理力学性 态参数 ; ( 2) 准确模拟整个施工动态响应过程。 由于 岩土介质的复杂性 , 对本构模型的仿真目前仍着重 放在其物理力学参数的反演确定上 [1] , 而施工过程 的动态仿真模拟则强调模拟过程的实时性 , 即尽可 能使得模拟过程与实际物理过程同步 , 并借助于考 虑施工过程的有限元、 边界元或有限差分等技术来 解决。 本文根据地下结构开挖施工的特点 , 建立了施 工动态仿真数值模拟分析方法 , 主要包括设计前施 工过程的动态数 值模拟和施工中的动态反演分 析。 同时研制开发了一集成化的地下结构通用计算软件 , 并在多项实际工程中得到成功应用。
当材料为弹塑性体时 , 计算采用增量初应力法。
在对岩土体单元的受拉破坏或节理、 接触面单元的
受拉或受剪破坏进行非线性分析时 , 也归结为初应
力法计算的问题。
在施工过程的仿真模拟中 , 分部开挖指不同的
开挖方式 , 如上下台阶法、 侧壁导洞法、 CD法等 ,
计算时以不同的开挖阶段 (同一开挖阶段可包括几个
( d) 计算工况 4
图 4 各工况下有限元计算网格局部放大图 Fig . 4 The enla rg ed g ra ph o f F EM mesh under
differ ent ca ses
表 1 计算 采用的岩土材料性态参数 Table 1 The material parameters for calculation
护结构 , 竖向设 3道钢筋混凝土支撑 , 平面布置形式 为对撑加角撑桁架 , 围护结构及地层分布见图 7。
纯形优化搜索法。 关于待求未知量 X 的最小二乘目
标函数为
∑ F ( X ) =
2
wi
i= 1
Fi Fi 0
( 3)
K1
K1
∑ ∑ 其中: F1=
(Δui - Δu′i ) 2 , F10=
(Δui ) 2 , F2=
i= 1
i= 1
K2
K2
∑ ∑ (ΔN i - ΔN′i ) 2 , F20=
(ΔN i ) 2。
2 数值模拟的基本原理
2. 1 材料性态的模拟 2. 1. 1 地层材料的模拟
地层材料可采用的模型有各向同性线弹性、 非 线性弹性及弹塑性体或横观各向异性、 正交各向异 性 线 弹 性 体 等。 对 弹 塑 性 模 型 , 可 采 用 德 鲁 克 ( Drucker) 和普拉格 ( Prag er )屈服准则 , 雷叶 斯 ( S. F. Reyes)弹塑性矩阵。 当岩土体中主应力出现拉应 力时 , 岩土体在主应力方向 (单向或双向 )受拉破坏。
19. 7 19. 0 19. 4 24. 0 25. 0 粘聚力 c / k Pa 27. 14 15. 0 31. 43 498. 6 1059. 7
弹性模量 E /M Pa
15 33 40 60 180 基本承载力 e0 /k Pa 280 200 290 500 1500
图 3 隧道断面图 Fig. 3 Tunnel sectio n
表 2 计算 工况 4下 典型点的位移值 Table 2 The displacements of typical points in calculating case 4 mm
点号 水平位移 竖向位移 点号 水平位移 竖向位移
8
- 2. 36
39. 59
9
0. 39
的结点增量位移列阵。
任一施工阶段 i的位移 {Wi }、 应变 {Xi }和应力 {ei }
为
i
i
∑ ∑ {Wi } =
{ΔWk } , {Xi } =
{ΔXk } ,
k= 1
k= 1
i
∑ {ei } = {e0 } +
{Δek }
( 2)
k= 1
式中: e0为初始应力 , Δek 为各施工阶段的增量应力。
左右边界取离两个隧道中心各 51. 6 m , 下边界取至 - 57 m 标高。 其上部边界为自由变形边界 , 左右边 界为水平位移为零的边界 , 下部边界为竖向位移为 零的边界。 4. 2. 2 计算结果
有限元计算所得典型点的位移值见表 2。洞周变 位后网格图见图 5。 应力等值线图见图 6。
( a) 计算工况 1 ( b) 计算工况 2
平侧压力系数法。 对岩石地层 , 初始地应力分为自
重地应力和构造地应力两部分。 其中自重地应力由
有限元法求得 , 构造地应ห้องสมุดไป่ตู้可假设为均布或线性分 布。 对软土地层 , 常需根据水平侧压力系数 K 0 , 据
以计算初始地应力。
2. 2. 2 施工过程的有限元模拟
地下工程开挖施工过程主要包括岩土体分部开
所有支护结构均假设为弹性体 , 对锚喷支护采 用一维杆单元模拟 , 也可对锚杆加固区的围岩取用 提高的 c, h加以考虑 [2 ] ; 支撑、 钢支架及衬砌采用梁 单元模拟。 衬砌结构也可采用四边形等参单元模拟。
对盾构隧道的衬砌管片 , 结构设计中假设管片 材 料处于弹性状态 , 并采用梁 -弹簧模型 (见图 1)模 拟。 由于梁 -弹簧连续模型不能模拟相邻管片在接头 处发生的相对不连续变形量 , 故本文对管片接头提 出采用不连续模型 (见图 2) , 即对管片采用直 (曲 )梁 单元 , 对管片接头则借助一维接头单元 [3]模拟其连 接效应。
第 18卷 第 5期
朱合华等 . 地下结构施工过程 的动态仿真模拟分析
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图 2 梁 -接头不连续模型 Fig. 2 Beam-joint disco ntinuo us mo del
2. 2 施工过程的模拟
2. 2. 1 初始地应力的计算
初始地应力 {e0 } 可采用有限元计算法和设定水
按平面应变问题进行有限元计算时 , 计算采用 的岩土材料性态参数见表 1。
隧道支护材料为锚杆 O22, 间距 2 m× 2 m, 长 3 m , 喷层混凝土厚 250 m m, 衬砌厚 300 m m。
计算假设初始地应力场为自重应力场 , 地面超 载 40 kN /m2。计算域的上边界取至地表 (+ 4. 5 m ) ,
施工阶段 )模拟 ; 分部卸载由开挖面向前推进引起 , 计算时可依据经验或由现场量测位移分别在同一开
挖阶段选定不同的地应力释放系数 , 据以反映不同 施工阶段的变化 ; 分部支护指不同的支护时机 , 如 锚杆、 喷层、 二次衬砌及地层注浆、 超前支护等 , 计 算时采用分别在不同的施工阶段设置不同支护来模 拟。 显然 , 这里的“分部”兼有空间上的分部份和时 间上的分步骤两重含意。
增量信息 , 来反求地层性态参数和初始地应力参数 ,
进而达到准确预测相继施工阶段的岩土介质和结构
的力学状态响应 , 为施工监控设计提供指导性依据。
隧道及地下结构施工动态反演过程的量测信息
拟采用结构变形、 内力及地层水平和垂直变形 , 待求
未知参数 X 可设定为各地层弹性模量、 初始地应力
参数及地层塑性参数 c0, h0值。优化反演方法采用单
层号 地层名称
层厚 /m
1 人工填筑土砂粘土
2
砂层
3
粘土
4
花岗岩
5
花岗岩
层号 泊松比 μ
1
0. 35
2
0. 28
3
0. 27
4
0. 25
5
0. 23
3. 7 4. 6 1. 6 24. 9 26. 5 内摩擦角 h / (°)
20. 3 35. 0 29. 0 37. 0 40. 0
天然容重 V /k N· m- 3
摘要 根据地下结构开挖施工的特点 , 建立了施工动态 仿真数值模拟分析 方法 , 主要 包括设计前施工过程 的动态数 值模拟和施工中的动态反演分析。 同时研制开发了一集 成化的地下结构通 用计算软件 , 并在多项实际工程 中得到成 功应用。 关键词 隧道 , 地下结构施 工 , 有限元仿真模拟 , 施工动态反分析 分类号 U 451, T U 93
i= 1
i= 1
式中: Δui , Δu′i—— 任意两施工阶段变形计算值和
实测值增量 ; ΔN i , ΔN ′i—— 任意两施工阶段结构轴
力计算值和实测值增量 ; wi—— 加权常数 , 一般取 wi = 1。
4 工程应用实例
4. 1 概 述 根据上述原理编制了地下结构开挖施工的通用
有限元数值模拟程序及前后处理模块。 其前处理模 块采用面向对象式图形界面 , 有限元网格数据和计 算输入数据如计算域的网格剖分和地层特性、 边界 条件、 荷载条件、 开挖施工条件和支护条件等参数 的形成均可在人机对话方式下完成 ; 后处理模块可 动态显示地层和结构 (一次支护和二次支护 )的位移、
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岩石力学与工程学报
19 99 年
应力、 轴力、 弯矩等的各类矢量图或标量图 ; 可模拟 的对象有新奥法隧道、 盾构法隧道、 基坑工程、 边坡 工程等。 下面为利用该软件对新奥法隧道和基坑工 程作的两个算例。 4. 2 暗挖马蹄形断面隧道的计算
暗挖马 蹄形断面双向地 铁区间隧道 , 埋深 19 m , 位于花岗岩强风化层中 , 两隧道中心距 15. 2 m。 隧道断面如图 3所示。 施工时先进行一条隧道的上 台阶开挖 , 施作锚喷支护 , 再进行下台阶开挖 , 施作 锚喷支护及混凝土衬砌 , 然后再进行另一条隧道的 施工。 计算分为图 4所示的 4个工况 (开挖阶段 )。 4. 2. 1 计算参数
3 施工动态反演分析 [4～ 6]
地下结构的施工常采用分部开挖、 分部支护的
方式 , 其位移、 结构内力及岩土层应力等随着施工
阶段的变化呈现出一种动态响应过程。 因此 , 有必 要将常规的反演分析法 [1 ]与施工模拟过程结合起来 , 建立一种施工动态反演分析方法。 在相同工程及地
层条件下 , 通过利用当前施工阶段量测到的全量或
- 5. 56
10
- 3. 11 - 31. 20 11
- 6. 71
- 7. 37
12
- 1. 44
43. 30 13
1. 83
- 11. 67
14
- 0. 50 - 39. 97 15
- 2. 29
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( c) 计算工况 3
4. 3 基坑工程的施工动态反演计算与变形预报 上海外滩金融中心基坑采用地下连续墙作为围
2. 1. 2 节理及接触面的模拟 对岩体内部存在的节理、 裂隙等常见的地质现
象 , 以及介于支护结构和地层间的接触面材料 , 采用 无厚度节理单元模拟。 并利用塑性理论对节理及接 触面单元建立非线性本构关系。当法向应力 en 为压 应力时 , 采用莫尔 -库仑屈服条件 [2 ] , 不难导出其剪 切滑移的塑性矩阵。 2. 1. 3 支护结构的模拟
体和支护结构刚度的增量或减量 , 其值为挖去岩土
体单元及设置或拆除支护结构单元的刚度 ; {ΔFi r }为
由开挖释放产生的边界增量结点力列阵 , 初次开挖 由岩土体自重、 地下水荷载、 地面超载等确定 , 其后
各开挖步由当前应力状态决定 ; {ΔFia } 为施工过程
中增加的结点荷载列阵 ; {ΔWi } 为任一施工阶段产生