用光电门测量加速度实验的系统误差分析

１ ． １ 加速度 的 测量值
个 光 电 门到开 始遮 住 第二 个光 电门 的时 间 ． 即图 ２中 ０ － ｔ 内 的时 间 ， Ａ ｔ ＝ ｔ 。 一 ０ 。 ， 和 分 别等 于 图
２中 ｔ 和ｔ 时刻 （ 遮光 板通 过 光 电 门过 程 的时 间
中点 ） 的 瞬时速 度 ， 并不 是 ０和 ｔ ， 两时刻（ 遮 光板
朱 柏 树
江 苏 省 东 台市 教 育 局 教 研 室 ， 江苏 盐城 ２ ２ ４ ２ ０ ０
摘 要 ： 以两道试题为例 ， 剖 析 用光 电 门 测 量 加 速 度 的 两 种 实验 方 案 产 生 系统 误 差 的 原 因 ， 分 析 系统 误 差 对 测 量 结 果的影响 。 关键词 ： 光电 门； 加速度 ； 实验 ； 系统 误 差
度 常用 的实 验方 案有 两种 。
１ 测 量 遮 光 板 在 两 光 电 门 间 运 动 的 时 间 １ ． ２ 实验误 差产 生 的原 因
滑 块 的加速 度
昭 ： 一 — 。 ｍ／ ｓ ２ ＝ ４ ． ‘ ７ ６ ｍ／ ｓ０ ｚ 。 — ＿ ２ ＿
如图 ２ 所示 。 取遮光板开始遮住第一个光 电门 时刻 ｔ ＝ ０ ，画 出遮 光板 通过两 个光 电 门过程 的口 一 ｔ
计 算 加 速度 时 ， 分 子 与分 母分 别 选
ｔ 。 、 上挡光 片 通过 它的挡 光 时间 为 ｔ 。若将 挡 光片
通 过 光 电门 的平 均 速 度 作 为 挡 光 片两 前 沿 通 过 光 电门时 的 瞬时速度 。请 回答 ： （ １ ） 测量 重力加 速 度 的表达 式为 。
第 ３ ３卷 总第 ４ ８ ０期 ２ ０ １ ５年 第 ６期
前 沿通 过光 电门 ） 的瞬时 速度 。 所 以， 上述解 答 中
片 的宽 度都 为 ｄ ， 两 挡光 片前 沿 间的距 离为 。 实
验 中光 电 门测 出下 挡 光 片 通 过它 的挡 光 时 间 为
利用 ０ ＝
△￡
题 中的 Ａ ｔ ２ ： ５ 一 ｔ ３ ； ｌ 是 ０ － ｔ ２ 的时 间 中点 ， ｔ ４ 是 ｔ ３ － ｔ ５
的时 间 中点 。
示 。滑 块 在牵 引 力 的作 用 下 先后 通 过 两 个 光 电
门， 配 套数 字 毫秒 计记 录 了遮 光板 通过 第 一个 光 电 门 的时间 为 。 ＝ Ｏ ． ２ ９ ｓ ，通过 第 二个 光 电 门 的 时间为 Ａ ｔ ｚ ＝ ０ ． １ １ ｓ ， 遮光 板从 开始遮 住第一 个光 电
门到 开始遮 住 第二个 光 电 门的时 间为 Ａ ｔ ＝ ３ ． ５ ７ ｓ ．
求 滑 块 的加 速 度 。…
光 敏
０
ｔ ｌ
ｔ 源自文库
ｔ ３ ｔ ４ ｔ
图 ２ 匀 加 速 运 动 的 速 度 图 像
图 １ 实验 装 置 图
题 中的 Ａ ｔ ＝ ３ ． ５ ７ Ｓ 是 遮 光板从 开 始 遮住 第一
成 员， 主 要 从 事初 高 中 物理 教 学 与ｋ ｆ ￣ ， １ 研 究。
Ｖｏ１ ． ３ ３ Ｎ ０ ． ４８ ０ ６ ． ２ ０１ ５． ５８ ．
物 理 教 学 探 讨
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｐ ｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ｓ Ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ
第３ ３卷 总第 ４ ８ ０期
２ ０ １ ５年 第 ６期
物 理 教
学 探 讨
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５ ７．
用 光 电 门测 量 加 速 度 实验 的 系统 误 差 分 析
通 过第 二个 光 电 门的平均 速度
＝ ｃ ｎ ｄｓ ＝ ２ ７． ３ｃ ｎ ｇｓ，
过 光 电门 的平 均 速 度 ， 在 计 算 加 速度 时 ， 我 们通 常 将 遮 光 片通 过 光 电 门的平 均速 度 用 作 遮 光 片 前沿 （ 或 中点 ） 通 过 光 电 门 的 瞬 时速 度 来 计算 加 速度时， 这 会 产生 系统 误差 。用 光 电 门测量 加 速
取 了不 同的 运动 过 程 ： 分子 速 度 的 变 化 Ａ ｖ （ Ａ ｖ ：
Ｖ ２ 。 ） 选 取 了 图 ２中 ｔ ｌ － ｔ ４ 的过程 ， 分母时间 △ ￡ 选
取 了图 ２中 ０ ～ ｔ ， 的过 程 ， 并且 分子 所选 取 运动 过 程的时间 Ａ ｔ （ ， － ｔ 一 ｔ １ ） 与 分 母 所 选 取 运 动 过 程
例 １ 为测 定 气 垫 导 轨 上 滑块 的加 速 度 ， 滑
块 上 安装 了宽 度为 ｄ ＝ ３ ． ０ ｃ ｍ 的遮 光板 ， 如图 ｌ 所
图像 ， 其中０ ￣ ｔ ： 内遮光 板 通 过第 一个 光 电 门 ， 题 中 的 ． ＝ 一 ０ ； ３ ～ ｔ ５ 内遮光板 通 过第 二个 光 电 门 ，
中 图分 类 号 ： Ｇ６ ３ ３ ． ７ 文献标识码 ： Ａ 文章 编号 ： １ ０ ０ ３ —６ １ ４ ８ （ ２ Ｏ １ ５ ） ６ 一ｏ ０ ５ ７ — ４
光 电门（ 包 括数 字 计 时 器 ） 是 间接 测 量 速 度
和 加速 度 的常用 仪器 。 光 电门测 出 的是 遮光 片通
滑块通 过第 一 个光 电 门的平 均速度
喜： 。 ｃ ｍ ／ ｓ ＝ １ ０ ． ・ ３ ｃ 。 ｍ ／ ｓ ，
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ５ — ０ ３ —０ ４
作者简介 ： 朱柏 树 （ １ ９ ６ ８ 一 ） ， 男， 中学高级 ， 江 苏 省 东 台 ＊＊ ｔ － ｆ￣ 教 研 室 副 主 任 ， 物 理教 研 员 ， 盐城 市 高 中物 理 核 心组