水力学 第六章 有压管流

2 αυ 0
H +0+
2 αυ 0
2g
= 0+0+
αυ 2
2g
+ hw
H为有效水头 为有效水头
2g
为行近水头
2 α 0υ 0
两者之和为总水头 将总水头 H 0 = H + 图6.1
2g
2
代
H 入上式，得：
0 =
α υ
2g
+ h w (6.1)
•
H 的一部分转换为出口的流速水头， 式（6.1）表明，管道的总水头 0 的一部分转换为出口的流速水头， ）表明， 另一部分在流动过程中转化为水头损失。 另一部分在流动过程中转化为水头损失。 式中
v
v
2
2
总水头线 测压管 水头线
αυ2
2g
= hj 2 2
出水面
v
0
1
H2 v02≈0
0
２
1
(a)
•
②下游水池中渐变流断面2的 02 ≠ 0，出口前后为突然 下游水池中渐变流断面 的 扩大的水流，总水头线下降，测压管水头线上升。 扩大的水流，总水头线下降，测压管水头线上升。 作图时，出口断面的局部水头损失集中绘在出口处， 作图时，出口断面的局部水头损失集中绘在出口处，即 总水头线在此下降 hj 2，测压管水头线在此上升后与水面 相接，如图（ ） 相接，如图（b）所示
1
H1
v01
v
0
H
H2
2 0
V02>0
O
O
1
2
•
为基准面， 以0-0为基准面，对渐变流断面 为基准面 对渐变流断面1-1和2-2列能量方程有 和 列能量方程有
H1 + 0 +
•
2 α 01υ 01
2g
= H2+0+
2 α 02υ 02
2g
+ hw
相对于管道断面面积来说， 相对于管道断面面积来说，上、下游水池断面面积一般都很大， 下游水池断面面积一般都很大， 2 2 α 01υ 01 α 02 υ 02 令上下游得水头差为总水头 ， 令上下游得水头差为总水头H， 2g 2g 则有
长管（ 长管（long pipe） ） 短管（ 短管（short pipe） ）
长管：管流中的能量损失以沿程损失为主，局部损失和流速 长管：管流中的能量损失以沿程损失为主， 水头(或气流动压 所占比重很小，可以忽略不计的管道。 或气流动压)所占比重很小 水头 或气流动压 所占比重很小，可以忽略不计的管道。 短管：短管是指局部损失和流速水头 或气流动压 或气流动压)所占比重 短管：短管是指局部损失和流速水头(或气流动压 所占比重 2 较大,计算时不能忽略的管道 计算时不能忽略的管道。 较大 计算时不能忽略的管道。需要同时计算 h f , h j , αυ 2 g 的管道。 的管道。
p 2 αv 2 0 + 0 + 0 = hs + + + hw1 − 2 ρg 2 g p2 pv = = h v ，可得水泵安装高度为 因为 − ρg ρg
l v2 hs = hv − α + ∑ λ + ∑ ζ d 2g
（6.8）
第六章 第二节
完
hp = z + hw
z 式中， 为提水高度； hw = hw1 − 2 + hw3 − 4 ，其中 hw1 − 2 为吸管中 式中， 为提水高度； 的水头损失， 为压水管中的水头上损失。 的水头损失，hw3 − 4 为压水管中的水头上损失。 由上式可得
hp = z + hw1 − 2 + hw3 − 4
（6.5） 6.5）
Q = vA =
1 1 ∑λ d + ∑ζ
2gHA = µc A 2gH
式中
µc =
为管道流量系数
1
λ
l + ∑ （6.6） ζ 6.6） d
•
和式（6.2）比较可以看出 式（6.5）和式 和式 比较可以看出 上游水面与管道出口的高差H 上游水面与管道出口的高差 ①作用水头 上、下游水头差H 下游水头差 淹没出流
水力学 第六章第二节
专业： 08工程管理 08工程管理 班级： 三班 姓名： YOYO
第六章 有压管流
•
整个管道断面均被液体充满，没有自由液面， 整个管道断面均被液体充满，没有自由液面，管壁处 处受到水压力作用，管中水流称为有压管流 有压管流。 处受到水压力作用，管中水流称为有压管流。 按局部水头损失和流速水头之和在总水头损失中所占 的比重， 的比重，管道可分为
v
h
α υ2
测压管 水头线
j 2
2 α02υ02
2g
2g
2
出水面
1
v
0
H2 v02≠0
0
２
1
(b)
6.2.4 短管水力计算
• ⒈虹吸管的水力计算
见课本P149-151 见课本
⒉离心式水泵管道系统的水力计算
水泵水力计算主要是确定水泵扬程、水泵安装高度。 图见课本P 水泵水力计算主要是确定水泵扬程、水泵安装高度。（图见课本 151） ⑴计算水泵扬程 hp 单位重量的水体从水泵中获得的外加机械能， 单位重量的水体从水泵中获得的外加机械能，称为水泵的扬程 hp 取水池水面0-0为基准面，列断面1和4的能量方程，（忽略两个断面 取水池水面 为基准面，列断面 和 的能量方程，（忽略两个断面 为基准面 的能量方程，（ 的行近流速水头） 的行近流速水头）
l v2 hw = ∑ h f + ∑ h j = (λ + ∑ ζ ) d 2g
是以达西-魏斯巴赫公式表示的 若用谢才公式计算， 魏斯巴赫公式表示的， 上式中的 f 是以达西 魏斯巴赫公式表示的，若用谢才公式计算， 其形式可相应改变。 其形式可相应改变。 l v2 将上式代入（6.1）得 将上式代入（ ）
自由出流
②管道出流系数 µc 不同，自由出流比淹没出流多一项 不同，
α
淹没出流比自由出流多一项出口处的局部水头损失系数 所以自由出流与淹没出流的流量系数值近似相等
ζ出口
6.2.3总水头线和测压管水头线的绘制
•
绘制总水头线和测压管水头线可以定性地图示能量方程中的各项 沿程的变化情况。 沿程的变化情况。 总体而言，总水头线总是沿程下降的 而测压管水头线沿程可升 总体而言，总水头线总是沿程下降的，而测压管水头线沿程可升 沿程下降 可降。 可降。
总水头线： 总水头线：局部水头损失可作为集中损失图示在边界突然变化
的断面上，因此总水头线在有局部水头损失的地方是突然下降的； 的断面上，因此总水头线在有局部水头损失的地方是突然下降的； 在有沿程水头损失的管段中，总水头线可假设为线性下降的。 在有沿程水头损失的管段中，总水头线可假设为线性下降的。
测压管水头线：在管径不变的管段，流速水头相等， 测压管水头线：在管径不变的管段，流速水头相等，测压管水
（6.7）
式（6.7）说明，水泵的扬程等于提水高度加上吸水管和压水管的水头 6.7）说明， 损失之和。 损失之和。
•
⑵计算水泵的安装高度 hs
水泵工作时，必须在它的进口处形成一定的真空， 水泵工作时，必须在它的进口处形成一定的真空，才能把水池的水 经吸管吸入。 经吸管吸入。 为确保水泵正常工作，必须按水泵最大允许真空度（ 为确保水泵正常工作，必须按水泵最大允许真空度（一般不超过 7.0m水柱）计算水泵的安装高度 hs值不能过大。 水柱） 值不能过大。 水柱 取水池水面0-0为基准面，列断面 和2的能量方程 为基准面， 取水池水面 为基准面 列断面1和 的能量方程
6.2 短管的水力计算
• 根据短管出流的形式不同，短管的水力计 根据短管出流的形式不同，
算可分为
自由出流
淹没出流
6.2.1 自由出流
• 图6.1为管道自由出流的情况。 为管道自由出流的情况。 为管道自由出流的情况 • 以0-0为基准面，对渐变流断面 为基准面， 为基准面 对渐变流断面1-1
和2-2列能量方程有 列能量方程有
h
H0 = α + ∑λ + ∑ ζ d 2g
1 v= 2gH0 l α +λ +∑ ζ D
于是管内流速及流量为 （6.2） ）
Q = vA = 43; ∑λ + ∑ ζ d
（6.3） ）
为管道的流量系数
6.2.2 淹没出流
•
图6.2为管道淹没出流的情况。除了出口形式与自由出流不一样以 6.2为管道淹没出流的情况 为管道淹没出流的情况。 其他条件都一样。 外，其他条件都一样。
≈ , H = H 1 − H 2 = hw
（6.4）
• 上式说明淹没水流时，它的总水头完全消耗在克服沿程水头损失和局部 上式说明淹没水流时，
水头损失上， 水头损失上，即
l v2 v2 +∑ ζ H = hw = ∑hf + ∑hj = ∑λ d 2g 2g
•
淹没出流管内的流速和流量为
v= 1 2gH l ∑λ + ∑ ζ d
头线平行于总水头线，从总水头线向下减去相应断面的流速水头值， 头线平行于总水头线，从总水头线向下减去相应断面的流速水头值， 便可绘制出测压管水头线。（也可直接算出各断面的测压管水头值） 。（也可直接算出各断面的测压管水头值 便可绘制出测压管水头线。（也可直接算出各断面的测压管水头值）
•
以图6.3为例，在绘制总水头线和测压管线时， 以图6.3为例，在绘制总水头线和测压管线时，有以下几种情况可 为例 作为控制条件： 作为控制条件： ⑴上游水面线是测压管水头线的起始线。若上游水池（或水库）中 上游水面线是测压管水头线的起始线。若上游水池（或水库） 2 渐变流断面 1的行近流速水头 α 0υ 0 ≠ 0 ，则总水头线绘于水面之 2g α 0 υ 02 上，其间距为 2 g ； 若 2 g ≈ 0 ，则总水头线与水面线重合。 则总水头线与水面线重合。 进口处有局部损失，集中绘制在进口处， ⑵进口处有局部损失，集中绘制在进口处，即总水头线在此降落 h ⑶出口为自由出流时，管段出口断面的压强近似为 0，测压管水头 出口为自由出流时， 2 α0υ0 线终止于出口断面中心。 线终止于出口断面中心。