中小学优质课件三角形的边课件.ppt

• 草原上的四口油井， A
位于如图所示的A、B、
C、D四个位置，现在
要建立一个维修站H，
问H建在何处，才能使
它到四个油井的距离
之和HA+HB＋HC+HD 为最小？说明理由。
B
H′ H
D C
1.你认为这个H应该在什么 位置？大胆设想！
2.到A、C距离和最小的 点在哪儿？到B、D?
小颖有5种选法。
第三根木棒的长度可以是：4cm， 6cm，8cm，10cm，12cm
考考你！有人说，自己步子大，
一步能走3米多，你相 信吗？说说你的理由！
答：不能。如果此人一步能走 3米多，由三角形三边的关系 得，此人两腿得长大于3米多， 这与实际情况相矛盾，所以它 一步不能走3米多。
拓展与应用！
7.1.1 三角形的边
•生活中有许多使用三角形的
实例你能从下图中找出三角 形吗？吗？
三角形是一种基本的几何图形，生活 中处处都有三角形的形象。
为什么在工程建筑、机械制造 中经
常采用三角形的结构呢？这与三角形的性 质有关，虽然我们已对“三角形中三个角 的和等于180度”等性质有了初步的了解， 但还有必要对三角形的性质作进一步的探 究。
1.下列长度的三条线段能否组成 三角形？为什么？ （1） 3，4，8 （ 不能 ）
（2） 2，5，6 （ 能 ）
（3） 5，6，10 （ 能 ）
（4） 3，5，8 （不能 ）
2.将两块完全相同的等腰直角三角 形。如图摆放，则图中有几个三角 形？把它们一一写出来
A
B
D
F
E
C
G
3.小明有长为2cm，4cm,5cm,7cm 的四根木条，任意选其中三根组成三 角形，他能组成几个三角形？
4.一个等腰三角形的周长是36cm， 已知其中一边长等于10，求其他两 边长。若其中一边长等于8，则其他 两边长为多少？
A
学校草坪弄不好
别踩我,我怕疼! 就会走出一条小
路来, 你能不能运
3米
用今天所学的知
5米
识解释这一现象?
B
4米
C
4 它只少走
步 （1米=2步）
其实我们离 文明很近
小颖要制作一个三角形木架，现 有两根长度为8cm和5cm的木棒， 如果要求第三根木棒的长度是偶 数，小颖有几种选法？第三根的 长度可以是多少？
解：(1)不能组成三角形，因为3+4<8,即两条线段的和 小于不第三条线段，所以不能组成三角形
（2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和 等于第三条直线，所以不能组成三角形
（3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大 于第三条线段。
思 考
判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验 三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你 刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？
1、三角形的定义------由三条线段首尾顺次连结所组 成的图形，叫做三角形。
表示方法
A
c
b
三角形用“△” 符号表示
顶点是A 、B、C的三 角形 记作：△ABC 读作：三角形ABC
三角形的边是AB、
B
C BC、AC有时也用
a、b、c来表示。
三角形的角:
(1)三角形相邻两边所组成的角叫做三 角形的内角，简称三角形的角。 (2)三角形的角的一边与另一边的反向 延长线组成的角叫做三角形的外角。
A
B
CE
A
B
C
在 ABC中，AB边所对的角是：∠C
∠A所对的边是：BC
★再说几个对边与对角的关系试试。
例 说出图中有多少个三角 形,用符号“△”表示,并指出 每一个三角形的三条边.
EP
F
Q
H
G
练习:读出图中的各个三角形.
A
D
E
B
C
小试牛刀
A
1.图中有几个三角
E
形？用符号表示这
些三角形。
B
D
ΔABEΔABC ΔBECΔBCDΔECD
C
2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE
3.以E为顶点的三角形有哪些？
△ ABE 、△BCE、 △CDE 4.以∠D为角的三角形有哪些？
△ BCD、 △DEC
5.说出其中ΔBCD的三个角和三个顶点所对的边
练习
E1D
F
A
2
G BC

H
J
如图，①图中有几个角是△ABC的 外角？说出它们的名称。②∠1、 ∠2 是不是△ABC的外角？为什么？
三角形的分类
锐角三角形
按角分 直角三角形
钝角三角形
不等边三角形（不规则三角形）
按边分
只有两条边相等
等腰三角形 的等腰三角形
等边三角形
探究： 如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？
A
路线1:由点B到点C
路线2:由点B到点A，再由点A到点C。
B
C 两条路线长分别是BC,AB+AC.
由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+AC>BC
同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC
结 三角形的三边有这样的关系： 论 三角形两边的和大于第三边
想一想，两边之差与第三边有何关系
试一试
下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10