统计学之时间数列分析

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c.等间隔时点数列“首末折半法”
• 等间隔时点数列：相邻的两个时点间的时间长度相等。 根据间 隔相等的间断时点数列计算序时平均数，可将首项数值的1/2加 上中间各项数值，再加上末项数值的1/2，然后被项数减l”去除 即得。
a：时点指标值 n:时间数列项数
1 1 a1 a2 an 1 an 2 a 2 n 1
•
• 因为两种时间数列是由具有相互联系的两个总量指标时间数
a c 相对指标或平均指标计算形式均为。 b
列对比构成。
• 计算其序时平均数的方法也是由总量指标计算序时平均数的
方法派生出来。
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基本公式为：
c a 子项指标时间数列的序时平均数 b 母项指标时间数列的序时平均数
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d.不等间隔时点数列
不等间隔时点数列：相邻的两个时点间的时间长度不相等。
a 2 a3 a n 1 a n a1 a 2 f1 f2 f n 1 2 2 2 a f
f :时间长度
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由相对指标或平均指标时间数列计算序时平 均数
时间数列分析
沈阳药科大学 78k工商管理学院 张晔
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ห้องสมุดไป่ตู้
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一，时间数列
• 按其指标表现形式的不同分为三种：
– 总量指标时间数列 – 相对指标时间数列 – 平均指标时间数列
• 其中：绝对数时间数列是基本数列，其 余两种是派生数列。
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动态平均
数。它是时间数列中各项发展水平的平均数。
• 反映现象在
一段时期中发展的一般水平。
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由总量指标时间数列计算序时平均数
时期数列计算
n
①由
•
a a
a
• a ：发展水平
• n ： 时间数列的项数
•
a ：平均发展水平
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中药与植物药每三年平均总产值
• 2008到2010中药与植物药平均总产 值为574.2 • 2011到2013中药与植物药平均总产 值为1960
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相对或平均指标时间数列的序时平均数
a c b
ａ数列和ｂ数列既可以是时期数列也可以是时点数列。
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3、增长量
• 增长量是某种现象在一定时期内所增长 的绝对数量。它是报告期水平与基期水 平之差，反映报告期比基期增长的水平。 即： 增长量＝报告期水平－基期水平
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2、增长速度
增长速度是反映现象数量增长程度的 动态相对指标，由增长量对比基期 水平或发展速度减１（100%）而得。
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3平均发展速度和平均增长速度
• 平均发展速度和平均增长速度统称为平均速度，是各个时期环 比速度的平均数，说明社会经济现象在较长时期内速度变化的 平均程度。 • 平均发展速度表示现象逐期发展的平均速度。 • 平均增长速度则反映了现象逐期递增的平均速度。
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4、平均增长量
• 平均增长量是某种现象在一定时期内平均每期增长的数量。它 可将各个逐期增长量相加后，被逐期增长量的个数来除，即采 用简单算术平均法就可求得；或将累计增长量被时间数列项数 减“1”来除，也可求得。
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三，现象发展的速度指标
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四，现象变动的趋势分析
时间数列中各项发展水平的发展变化，是由许多复杂因素共 同作用的结果。影响因素归纳起来大体有四种：长期趋势、 季节变动、循环变动和不规则变动。
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举例分析
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②由时点数列计算 a 连续时点数列逐日登记的

a.

n a：时点指标值
n： 天数
a a
a


a
：平均发展水平
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b.连续时点数列变动登记的 a
af a a：时点指标值 f
f：时点指标值持续时间长度
a ：平均发展水平
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时间数列的编制原则
时间长短应该前后一致
总体范围应该统一 计算方法、计算价格和计量单位应该统一 经济内容要统一
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二，现象发展水平指标的种类及计算
１、发展水平
２、平均发展水平 3、增长量
4、平均增长量
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１、发展水平
• 发展水平是时间数列中的每一项具体数值，又称发展量。它反 映社会经济现象在各个时期所达到的规模和发展的程度。用 a,b,c…或 a0 , a1 ,a2 …an 表示。 • 发展水平既可以表现为总量指标，也可表现为相对指标或平均 指标。
• • • • １、发展速度 ２、增长速度 3、平均发展速度和平均增长速度 4、速度与水平指标的结合运用
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１、发展速度
发展速度是以相对数的形式表现的动态分析指标，它是两个 不同时期发展水平指标对比的结果。说明的是报告期水平
是基期水平的百分之几或若干倍。
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• 时间数列中第一个指标数值（ a0 ）叫最初水平，最后一个指标 数值（ an ）叫最末水平。
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常见的时间数列形式
时间
发展水平
t0 t1 t2 t3
a0 a1 a2 a3
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２、平均发展水平
• 平均发展水平又称序时平均数或