113集合的基本运算全集与补集1
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全集常用U表示.
定义
设U是全集,A是U的一个子集, 则由U中所有不属于A的元素组 成的集合叫作集合A相对于集
合U的补集或(余集). 记作 u A
即 u A {x x U,且x A}.
A
U
uA
性质
(1) A ( u A) U
(2) A ( u A) Φ
例题讲解
1. 设全集为R, A {x 5 x 5}, B {x 0 x 7}.
问题探究Leabharlann Baidu
用列举法表示下列集合：
A {x Z | (x 2)(x 1)(x 3
B {x Q | (x 2)(x 1)(x 3
C {x R | (x 2)(x 1)(x 3
2 ) 0} 2 ) 0} 2 ) 0}
解方程时 要注意什 么？？
定义
一般的,如果一个集合含有我 们所研究问题中涉及的所有 元素，那么我们就称这个集 合为全集。
求 ⑴ A B;
⑵ A B;
⑶ R A, R B; ⑷ A R B; ⑸ A RB;
⑹ R ( A B); ⑺ R ( A B).
小结
R ( A B) = A RB; R ( A B) = A RB.
2. 设全集为U={2, 4, a2 a 1},
A {a 1, 2}, U A {7},
求实数a的值.
作业练习
定义
设U是全集,A是U的一个子集, 则由U中所有不属于A的元素组 成的集合叫作集合A相对于集
合U的补集或(余集). 记作 u A
即 u A {x x U,且x A}.
A
U
uA
性质
(1) A ( u A) U
(2) A ( u A) Φ
例题讲解
1. 设全集为R, A {x 5 x 5}, B {x 0 x 7}.
问题探究Leabharlann Baidu
用列举法表示下列集合：
A {x Z | (x 2)(x 1)(x 3
B {x Q | (x 2)(x 1)(x 3
C {x R | (x 2)(x 1)(x 3
2 ) 0} 2 ) 0} 2 ) 0}
解方程时 要注意什 么？？
定义
一般的,如果一个集合含有我 们所研究问题中涉及的所有 元素，那么我们就称这个集 合为全集。
求 ⑴ A B;
⑵ A B;
⑶ R A, R B; ⑷ A R B; ⑸ A RB;
⑹ R ( A B); ⑺ R ( A B).
小结
R ( A B) = A RB; R ( A B) = A RB.
2. 设全集为U={2, 4, a2 a 1},
A {a 1, 2}, U A {7},
求实数a的值.
作业练习