斜截面受剪承载力计算解读
第四章 第四节 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围
V ≤ Vu = Vcs = 0.7 f t bh0 + 1.25 f yv Asv h0 s
集中荷载作用下的独立梁
Vcs = 1.75 f t bh0 A + f yv sv h0 λ + 1.0 s
第四节 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围 一、计算公式 有腹筋梁 2、同时配有箍筋和弯起钢筋
第四节 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围 一、计算公式 《规范》采用抗剪承载力试验下限值保证安全 无腹筋梁
V ≤ Vc = 0.7 β h f t bh0
β h = (800 / h0 )1 / 4
有腹筋梁
斜拉破坏 斜压破坏 剪压破坏
构造措施
计算控制
第四节 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围 一、计算公式 有腹筋梁 1、仅配有箍筋
下限值
最小配箍率
ρ sv =
Asv ≥ ρ sv,min bs
ρ sv,min = 0.24 f t / f yv
V ≤ Vu = Vcs + Vsb
Vsb = 0.8 f y Asb sin α s
第四节 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围 二、适用范围 上限值
最小截面尺寸
hw / b ≤ 4
V ≤ 0.25β c f c bh0
V ≤ 0.2β c f c bh0
Hale Waihona Puke hw / b ≥ 6hw 4 < hw / b < 6 V ≤ 0.025(14 − )β c f c bh0 b
第4章 斜截面受剪承载力的计算
Vu Vcs 0.8 f y Asb sin
2、设计计算 对于右图，已知箍筋， 求弯起钢筋，则有
1
V1
1
2
2
V3<Vcs V2
V2 Vcs V1 Vcs Asb 2 Asb1 0.8 f y sin 0.8 f y sin
第4章 受弯构件斜截面受剪承载力
（三）弯起钢筋的间距要求
（1） 斜截面所承受的剪力由 三部分组成 Vc
由
Y 0
可得：
Vu
Vs Vsb
Vu Vc Vs Vsb
Vc---混凝土项的受剪承载力
Vcs Vsb
其屈服强度。
Vs---箍筋项的受剪承载力
Vsb---弯起钢筋项的受剪承载力
（2）破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋均达到
第4章 受弯构件斜截面受剪承载力
4.2.1
腹剪斜裂缝、弯剪斜裂缝
② ① ③
弯剪斜裂缝 腹剪斜裂缝
③
箍筋
弯起钢筋
① 腹筋
②
第4章 受弯构件斜截面受剪承载力
4.2.2
剪跨比
1、广义剪跨比
M 1 2 bh0 V 2 bh0
V
M
1 M 2 Vh0
定义为
M 建工 Vh0
M d 道桥 m Vd h0
▲发生条件： >3。 ▲破坏特征： 一旦裂缝出现，就很快 形成临界斜裂缝，承载力急 剧下降，构件破坏。 承载力主要取决于混凝 土的抗拉强度。 脆性显著。
P
斜拉破坏
f
第4章 受弯构件斜截面受剪承载力
（4）三种破坏形态的特征比较
P
斜压破坏
斜截面受剪承载力的计算
≥ ρsv ,min
ρsv ,min = 0.24
ft f yv
1
例 4-1.有一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸及纵筋数量见图。该梁承受均布荷载设 计值 70kN/m（包括自重） ，混凝土强度等级为 C30（������������ = 1.43 ������/������������2 、������������ = 1.43 ������/������������2 ） ，
������ 1.43 270
������������
= 250×200 =0.2%> ������������������ ,������������������ = 0.24 ������ ������ = 0.24 ×
2×50.3
= 0.127%,可以。
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
ℎ ������ ������ 1 1
= 250 = 2.24 < 4
560
属厚腹板
混凝土强度等级为 C30，不超过 C50，故取βc = 1， 则 0.25������������ ������ ������ ������ℎ0 = 0.25 × 1 × 14.3 × 250 × 560 = 500.5 ������������ > ������ = 124.6������������ ，截面符合要 求。 ③ 验算是否需要按计算配置箍筋 0.7������������ ������ℎ0 = 0.7 × 1.43 × 250 × 560 = 140.14 ������������ < ������ = 201.6������������,故选计算配置箍筋。 ④配箍筋 令V = VU ，有 ������������������������1 ������ − 0.7������������ ������ℎ0 201.6 × 103 − 0.7 × 14.3 × 250 × 560 = = = 0.406 ������������2 ������������ ������ ������ ℎ 270 × 560 ������������ 0 采用双肢箍筋Φ 8@200，实有 箍筋配筋率������������������ =
斜截面受剪承载力计算
斜截面受剪承载力计算1. 引言嘿，大家好！今天咱们来聊聊一个看似枯燥却其实很有趣的话题——斜截面受剪承载力计算。
听上去有点复杂对吧？其实这就像是一道拼图，拼对了就能看出里面的精彩！你可能在想，这和我有什么关系？其实，不管是建筑工地上忙得不可开交的工程师，还是在家里关注房屋安全的普通人，了解这些知识都有它的价值。
2. 斜截面的基础知识2.1 斜截面是什么？好，咱们先来捋捋什么是斜截面。
简单来说，斜截面就是在一根梁或者板上，沿着一个倾斜的方向切下去的面。
想象一下，你在切蛋糕，蛋糕的顶部是水平的，而你从一边倾斜着切下去，那就是一个斜截面。
这样切割的结构可不是随便来，受力的方式可复杂得很呢！它可会影响到整个结构的承载能力，这可不是开玩笑的。
2.2 受剪承载力又是啥？那么，什么是受剪承载力呢？简单来说，就是材料在受力时，能够承受多大力量而不发生破坏。
比如说，你在上面放了一个大石头，假如它能把石头撑住，那就说明这个结构的受剪承载力不错。
如果承载力不够，那就危险了，整个结构可能会像多米诺骨牌一样，咣当一声全垮掉。
所以，搞清楚这个受剪承载力，可是保障安全的重要一步。
3. 计算斜截面受剪承载力3.1 计算的基本原理那么，咱们进入正题，如何计算斜截面的受剪承载力呢？其实，计算过程可以分为几个简单的步骤。
首先，你得了解你的材料特性，比如说混凝土、钢筋之类的。
不同的材料承受力可大相径庭，所以这一点是基础中的基础。
接下来，咱们得用一些公式。
这些公式就像是咱们的秘密武器，能帮我们快速找到答案。
你知道的，公式就像是厨师的食谱，跟着做，基本上不会出错。
不过，公式也不能随便用，得根据具体的情况进行调整。
有时候，事情就像做饭一样，食材不一样，口味就会变，计算也需要灵活运用。
3.2 常见的计算方法在实际中，常见的计算方法有许多，比如说基于剪应力的计算、斜截面法等。
这里的剪应力，听起来有点学术，但其实就是你施加的力量和材料的接触面积的比值。
05b斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围
1、截面的最小尺寸（上限值）
当梁截面尺寸过小，而剪力较大时，梁往往发生斜压破 坏，这时，即使多配箍筋，也无济于事。 设计时为避免斜压破坏，同时也为了防止梁在使用阶段 斜裂缝过宽（主要是薄腹梁），必须对梁的截面尺寸作如下 的规定： hw 当 ≤4.0时，属于一般的梁，应满足 b
V 0.25c f cbh0
hw 当 ≥6.0时，属于薄腹梁，应满足 b
V 0.2 c f cbh0
hw 当4.0< <6.0时，直线插值 b
2、箍筋的最小含量（下限值）
箍筋配量过少，一旦斜裂缝出现，箍筋中突然增 大的拉应力很可能达到屈服强度，造成裂缝的加速开 展，甚至箍筋被拉断，而导致斜拉破坏。 为了避免发生斜拉破坏，《规范》规定，箍筋最 小配筋率为 ：
（2）配有箍筋和弯起钢筋 配有箍筋和弯起钢 筋时梁的斜截面受剪承 载力，其斜截面承载力 设计表达式为：
V Vcs 0.8 f y Asb sin
0.8 ––– 应力不均匀系数
––– 弯筋与梁纵轴的夹角，一般取45，
h 大于或等于 800mm时取60
（三）计算公式的适用 范围
1、截面的最小尺寸 2、箍筋的最小含量 3、箍筋间距的构造要求 4、弯起钢筋的弯终点的构造要求
1.75 Vc h f t bh0 1.0
λ ：计算剪跨比 当λ <1. 5时，取λ =1. 5；
当λ ＞3时，取λ =3
2、无腹筋梁受剪承载力的计算公式
3、有腹筋梁受剪承载力的计算公式
（1）仅配箍筋 A:均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支 梁，斜截面受剪承载力的计算公式 ：
Asv Vu Vcs 0.7 f t bh0 f yv h0 s
受弯构件斜截面受剪承载力计算
梁的斜截面承载力包括斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力。在实
际工程中，斜截面受剪承载力通过计算配置腹筋来保证，而斜截面受弯
承载力则通过构造措施来保证。
有腹筋梁斜截面破坏工程试验
1
剪跨比λ的定义
影响梁斜截面破坏形态有很多因素，其中最主要的两项是剪跨
比λ的大小和配置箍筋的多少
对于承受集中荷载的梁：第一个集中荷载作用点到支座边缘之
距a（剪跨跨长）与截面的有效高度ℎ0 之比称为剪跨比λ，即
λ=a/ℎ0 。
广义剪跨比λ=M/Vℎ0 （如果λ表示剪跨比，集中荷载作用下的
梁某一截面的剪跨比等于该截面的弯矩值与截面的剪力值和有效
高度乘积之比）。
有腹筋梁斜截面破坏工程试验
2
箍筋配筋率
箍筋配箍率是指箍筋截面面积与截面宽度和箍筋间距乘积的比值，
计算公式为：
1 =Βιβλιοθήκη =式中 ——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积（2 ）;
=1 ;
n——同一截面内箍筋肢数；
1 ——单支箍筋的截面面积（2 ）；
b——矩形截面宽度，T形、I字形截面的腹板宽度（mm）;
1.75
≤ =
ℎ0 +
ℎ0
+1
式中 V——梁的剪力设计值（N/2 ）
剪跨比λ＜1.5时，取λ=1.5；当λ＞3时，取λ=3.
谢 谢 观 看
s——箍筋间距；
仅配箍筋时梁的斜截面受剪承载力计算基本公式
对于矩形、T型、I字形截面的一般受弯构件：
≤ = 0.7 ℎ0 +
ℎ0
对承受集中荷载作用为主的独立梁或对集中荷载作用下（包括作用
斜截面受剪承载力
第5章 斜截面承载力
混凝土结构设计
六 腰筋与拉筋
腰筋 作用
拉筋间距 = 2倍箍筋间距
防止砼收缩和温度变 形而产生的竖向裂缝
搭接接头面积百分率，是指在同一连接范围内，有搭接接头的受力钢筋与全部受力钢筋面积之比。
第5章 斜截面承载力
混凝土结构设计
（2）、受压钢筋的搭接长度不小于 ，且不应小于 200mm，同时搭接长度范围内其箍筋间距不应大于10d及200mm
(3)当受拉钢筋直径大于28mm时，不宜采用搭接接头。
①箍筋适量
②λ适中（1≤λ≤3）
斜裂缝先在弯剪区下边缘出现，后箍筋再屈服，最后砼在剪压应力作用下而破坏。
破坏特征：
发生条件：
混凝土结构设计
第5章 斜截面承载力
⑷、三种破坏形态的斜截面承载力、变形比较
斜压破坏＞剪压破坏＞斜拉破坏
混凝土结构设计
第5章 斜截面承载力
斜截面受剪承载力计算公式
一、影响斜截面剪承载力的主要因素
混凝土结构设计
第5章 斜截面承载力
保证斜截面承载力的措施
足够的截面尺寸
合适的混凝土强度等级
配置腹筋（箍筋、弯起钢筋）
受剪承载力计算
1.斜截面的破坏形态
混凝土结构设计
第5章 斜截面承载力
——计算剪跨比
——广义剪跨比
P
a
a
V=P
M=Pa
A、剪跨比
（一）影响斜截面破坏形态的因素
混凝土结构设计
第5章 斜截面承载力
3.3 斜截面承载力计算
3.3 斜截面承载力计算通过前面学习已知，受弯构件在主要承受弯矩的区段将会产生垂直于梁轴线的裂缝，若其受弯承载力不足，则将沿正截面破坏。
一般而言，在荷载作用下，受弯构件不仅在各个截面上引起弯矩Ｍ，同时还产生剪力V。
在弯曲正应力和剪应力共同作用下，受弯构件将产生与轴线斜交的主拉应力和主压应力。
图3.3.1a为梁在弯矩M和剪力V共同作用下的主应力迹线，其中实线为主拉应力迹线，虚线为主压应力迹线。
由于混凝土抗压强度较高，受弯构件一般不会因主压应力而引起破坏。
但当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，混凝土便沿垂直于主拉应力的方向出现斜裂缝（图3.3.1b），进而可能发生斜截面破坏。
斜截面破坏通常较为突然，具有脆性性质，其危险性更大。
所以，钢筋混凝土受弯构件除应进行正截面承载力计算外，还须对弯矩和剪力共同作用的区段进行斜截面承载力计算。
梁的斜截面承载能力包括斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力。
在实际工程设计中，斜截面受剪承载力通过计算配置腹筋来保证，而斜截面受弯承载力则通过构造措施来保证。
一般来说，板的跨高比较大，具有足够的斜截面承载能力，故受弯构件斜截面承载力计算主要是对梁和厚板而言。
一、受弯构件斜截面受剪破坏形态受弯构件斜截面受剪破坏形态主要取决于箍筋数量和剪跨比λ。
λ=a/h0，其中a 称为剪跨，即集中荷载作用点至支座的距离。
随着箍筋数量和剪跨比的不同，受弯构件主要有以下三种斜截面受剪破坏形态。
1.斜拉破坏当箍筋配置过少，且剪跨比较大（λ＞3）时，常发生斜拉破坏。
其特点是一旦出现斜裂缝，与斜裂缝相交的箍筋应力立即达到屈服强度，箍筋对斜裂缝发展的约束作用消失，随后斜裂缝迅速延伸到梁的受压区边缘，构件裂为两部分而破坏（图3.3.2a）。
斜拉破坏的破坏过程急骤，具有很明显的脆性。
2.剪压破坏构件的箍筋适量，且剪跨比适中（λ＝１～3）时将发生剪压破坏。
当荷载增加到一定值时，首先在剪弯段受拉区出现斜裂缝，其中一条将发展成临界斜裂缝（即延伸较长和开展较大的斜裂缝）。
05b斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围
分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提 高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着 积极的影响。
配箍量一般用配箍率（又称箍筋配筋率）ρ 表示， sv
即：
sv
Asv bs
n Asv1 bs
3、箍筋配箍率
sv
Asv bs
n Asv1 bs
Asv —配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积；
箍筋配量过少，一旦斜裂缝出现，箍筋中突然增 大的拉应力很可能达到屈服强度，造成裂缝的加速开 展，甚至箍筋被拉断，而导致斜拉破坏。
为了避免发生斜拉破坏，《规范》规定，箍筋最 小配筋率为 ：
s v,m in
nAsv1 bs
0.24
ft fyv
3、箍筋间距的构造要求
箍筋的间距如果过大，就有可能会出现斜裂缝不 与箍筋相交的情况，箍筋就不能发挥作用，因此，规 范中规定了箍筋的最大间距。
（4）截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件，故仅在 不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以考虑。
（5）剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一，但为 了计算公式应用简便，仅在计算受集中荷载为主的梁时才 考虑了λ的影响。
2、无腹筋梁受剪承载力的计算公式
当λ=1. 5------y=0.70 当λ=3.0 ------y=0.44
斜截面受剪承载力计算
2 、有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态
破坏形态主要由剪跨比和箍筋配置量决定
剪跨比 配箍率
l <1
无腹筋 斜压破坏
r sv很 小 r sv适 量
r sv很 大
斜压破坏 斜压破坏
斜压破坏
1< l <3
剪压破坏 剪压破坏 剪压破坏 斜压破坏
l >3 斜拉破坏 斜拉破坏 剪压破坏 斜压破坏
钢筋混凝土梁抗剪模型理论
• 目前 ，我国规范对斜截面强度验算的规定均以“简单刚体 塑性机理 ”为基础 ，斜截面受压区混凝土受剪承载力和斜 裂缝的投影长度都是用半经验方法确定的。
• 优点：使用极限平衡理论方法进行斜截面受剪承载力计算 时具有较高的精度 ，能较全面的反映剪力的影响因素 ， 即 弯矩和纵筋的影响。
• 缺点：该方法需要联立多个方程求解 ，计算繁琐 ，且其理 论性较差 ，不能令人信服
其清晰的抗剪模型 ，我国规范亦如此 。我国规范公式所计
算的抗剪强度是采用试验值的偏下限作为制定设计公式的
控制依据而建立的 ，计算结果过于保守 ，适用性较差。
因此 ，我国目前对抗剪理论的研究上应该着重对理论
进行完善 ，建立力学模型 ，提出完整而合理的理论方法 ，
准确分析各因素的抗剪贡献 ，建立起斜截面受剪承载力计
概述
•
对于有腹筋钢筋混凝土梁 ，承受剪力时其截面同时承
受正应力和剪应力的作用 ，属于复合受力状态 ，分析时要
比正截面计算复杂的多 ， 由其是在混凝土开裂后 ，截面上
发生应力重分布 ，其剪力传递机理非常复杂 ，影响因素众
多 ，使问题进一步复杂化 ，至今钢筋混凝土梁的抗剪理论
尚不完善 ，且现行多数规范是半理论半经验 ，并没有建立
钢筋混凝土梁设计—斜截面承载力计算
承受一般荷载的矩形、T形和工字形截面梁，其公式为：
KV
Vcs +Vsb
Vc
Vsv
Vsb
0.7 ftbh0
1.25 f yv
Asv s
h0
f y Asb sin s
承受集中力为主的重要的独立梁，其公式为：
KV
Vcs +Vsb
Vc
Vsv
Vsb
0.5 ftbh0
f yv
Asv s
h0
f y Asb sin s
置，对于矩形、T形和工字形截面构件受剪承载力的计算位置，应按下列规
定采用：
（1）支座边缘处的截面1-1；
（2）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面2-2；
1
12
1
12
3. 计算位置
（3）箍筋截面面积或间距改变处的截面3-3； （4）腹板宽度改变处的截面4-4。
4
4
3 3
3 3
添加标题2.适用条件
2. 适用条件
（1）防止斜压破坏 当梁截面尺寸过小、配置的腹筋过多、剪力较大时。梁可能发生斜压破
坏，这种破坏形态的构件受剪承载力主要取决于混凝土的抗压强度及构件的 截面尺寸，腹筋的应力达不到屈服强度而不能充分发挥作用。
为了避免发生斜压破坏，构件受剪截面必须符合下列条件：
当 hw b 4 时 当 hw b 6 时 当 4 hw b 6 时
Vsv ：与斜裂缝相交的箍筋受剪承载力 Vsb ：与斜裂缝相交的弯起钢筋受剪承载力
1. 基本公式
由于影响斜截面抗剪承载力的因素很多，目前《规范》采用的斜截
面承载力计算公式为半理论半经验公式。
承受一般荷载的矩形、T形和工字形截面梁，其公式为：
梁斜截面受剪承载力计算
a h0 2000 530 3.77＞3，取 3
1.75 1.75 f t bh0 1.27 200 530 59000N<V=98.5kN 1 3 1
故需按计算配置箍筋
3. 计算箍筋数量
1.75 V f t bh0 3 Asv 98 . 5 10 59000 1 0.356 s f yv h0 210 530
（1）复核截面尺寸
梁的截面尺寸应满足式（4-14）～式（4-15）的要求，否则，应加 大截面尺寸或提高混凝土强度等级。
（2）确定是否需按计算配置箍筋
V 0.7 f t bh0 , 按构造
1.75 V f t bh0 , 按构造 1
（3）确定腹筋数量
Asv V 0.7 f t bh0 s 1.25 f yv h0
【例 4-1】 某办公楼矩形截面简支梁，截面尺寸 250mm×500mm，h0 =465mm，承受均布荷载作用， 以求得支座边缘剪力设计值为 185.85kN ， 混凝土为 C25级，箍筋采用HPB235级钢筋，试确定箍筋数量。
【解】查表得fc =11.9N/mm2 ，ft =1.27N/mm2 ， fyv=210N/mm2 ，βc =1.0
＜V=185.85kN 需按计算配置箍筋。 3. 确定箍筋数量
Asv V 0.7 f t bh0 185.85 103 103346 .25 s 1.25 f yv h0 1.25 210 465
= 0.676mm2 /mm
按构造要求，箍筋直径不宜小于 6mm ，现选用 φ8 双 肢箍筋（Asv1 =50.3mm2 ），则箍筋间距
1.2la或1.2la+h0 20d或h0
受弯构件斜截面承载力计算—受弯构件的斜截面抗剪承载力
0Vd Vu Vcs Vsb
Vcs a1a2a3(0.45 103 )bh0 (2 0.6p) fcu,k svfsv
Vsb (0.75 103 )fsd Asb sin s
当 hw ≤4.0时，属于一般的梁，应满足
b
当 hw ≥6.0时，属于薄腹梁，应满足
b
V 0.25c fcbh0 V 0.2c fcbh0
当4.0＜ hw＜6.0时，应满足
b
V
0.025(14
hw b
)c
fcbh0
箍筋的构造要求
梁截面高度 h
150＜h≤300 300＜h≤500 500＜h≤800
配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力
V
Vu
acv
ftbh0
f yv
Asv s
h0
0.8 fy Asb
sin as
5.公式的适用范围
（1）公式的上限——截面尺寸限制条件
取斜压破坏作为受剪承载力 的 上限。
hw hw
hw
斜压破坏取决于混凝土的抗
压强度和截面尺寸。
b
防止斜压破坏的截面限制条
sv
sv,min
0.24
ft f yv
抗剪承载能力计算基本公式
抗剪承载力的组成
配有箍筋和弯起钢筋的钢筋混凝土梁，当发生剪压破坏时，其抗剪承载
力 的剪抗能剪力能V力u由Vsv斜和裂弯缝起上钢剪筋压的区抗混剪凝能土力的Vsb抗三剪部能分力所Vc组，成与。斜裂缝相交的箍筋
Vu Vc Vsv Vsb
适用条件：多种荷载作用下，其中集中荷载对支座截面或节 点边缘所产生的剪 力值占总剪力值的75%以上时。
第四章 受弯构件斜截面受剪承载力计算
2主拉应力:tp第4章受弯构件的斜截面承载力教学要求：深刻理解受弯构件斜截面受剪的三种破坏形态及其防止对策。
熟练掌握梁的斜截面受剪承载力计算。
理解梁内纵向钢筋弯起和截断的构造要求。
知道梁内各种钢筋，包括纵向受力钢筋、纵向构造钢筋、架立筋和箍筋等的构造要求。
概述 在保证受弯构件正截面受弯承载力的同时，还要保证斜截面承载力，它包括斜截面受剪承载力和斜 截面受弯承载力两方面。
工程设计中，斜截面受剪承载力是由计算和构造来满足的，斜截面受弯承载力 则是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来保证的。
图4-1箍筋和弯起钢筋图4-2钢筋弯起处劈裂裂缝工程设计中，应优先选用箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋。
由于弯起钢筋承受的拉力比较大，且集 中，有可能引起弯起处混凝土的劈裂裂缝，见图4-2。
因此放置在梁侧边缘的钢筋不宜弯起，梁底层钢筋中的角部钢筋不应弯起，顶层钢筋中的角部钢筋不应弯下。
弯起钢筋的弯起角宜取45°或60°4.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态4.2.1腹剪斜裂缝与弯剪斜裂缝钢筋混凝土梁在剪力和弯矩共同作用的剪弯区段内，将产生斜裂缝。
1 2 3 44.1架立钢筋箍筋 弯起钢筋劈裂裂縫图4-3主应力轨迹线这种由竖向裂缝发展而成的斜裂缝，称为弯 剪斜裂缝，这种裂缝下宽上细，是最常见的，如图 4-4(b)所示。
4.2.2剪跨比在图4-5所示的承受集中荷载的简支梁中，最外侧的集中力到临近支座的距离 a 称为剪跨，剪跨 a与梁截面有效高度 h o 的比值，称为计算截面的剪跨比，简称剪跨比，用入表示，入=a/hoMb=—r主压应力cp主应力的作用方向与构件纵向轴线的夹角 2a 可按下式确定:tg2________ 丿 厂| _亠 ____ 一 ” ”ft图4-4 ⑻腹剪斜裂缝； 斜裂缝(b)弯剪斜裂缝V匸二4———•——二亠久 乂 勺叫 5'矶在剪跨比小的图4-6(a)中，在集中力到支座之间有虚线所示的主压应力迹线， 式传递的。
普通混凝土受弯构件斜截面受剪承载力计算
受弯构件斜截面受剪承载力计算一、有腹筋梁受剪承载力计算基本公式1． 矩形、T 形和Ⅰ形截面的一般受弯构件，斜截面受剪承载力计算公式为： 0025.17.0h s A f bh f V V sv yv t cs +=≤ (5-6)式中 t f 一混凝土抗拉强度设计值；b 一构件的截面宽度，T 形和Ⅰ形截面取腹板宽度；0h 一截面的有效高度；yv f 一箍筋的抗拉强度设计值；sv A 一配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，1sv sv nA A =；n 一在同一截面内箍筋的肢数；1sv A 一单肢箍筋的截面面积；s 一箍筋的间距。
2．集中荷载作用下的独立梁（包括作用多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况），斜截面受剪承载力按下式计算： 000.175.1h s A f bh f V V sv yv t cs ++=≤λ (5-7)式中 λ一剪跨比，可取0/h a =λ，a 为计算截面至支座截面或节点边缘的距离，计算截面取集中荷载作用点处的截面。
当λ小于 1.5 时，取5.1=λ；当λ大于 3.0 时，取0.3=λ。
独立梁是指不与楼板整浇的梁。
构件中箍筋的数量可以用箍筋配箍率sv ρ表示:bs A sv sv =ρ (5-8)3．当梁内还配置弯起钢筋时，公式(5-4)中s sb y b A f V αsin 8.0=(5-9) 式中y f 一纵筋抗拉强度设计值；sb A 一同一弯起平面内弯起钢筋的截面面积； s α一斜截面上弯起钢筋的切线与构件纵向轴线的夹角，一般取o 45，当梁较高时，可取o60。
剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力一般都能达到屈服强度，但是拉应力可能不均匀。
为此，在弯起钢筋中考虑了应力不均匀系数，取为0.8。
另外，虽然纵筋的销栓作用对斜截面受剪承载力有一定的影响，但其在抵抗受剪破坏中所起的作用较小，所以斜截面受剪承载力计算中没有考虑纵筋的作用。
无腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式
无腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式
无腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式是指在梁的截面上，没有腹筋的情况下，梁在受到剪力作用时所能承受的最大力量。
这个公式是建筑工程中非常重要的一个计算公式，因为它可以帮助工程师们确定梁的设计和施工方案，确保建筑物的安全性和稳定性。
在计算无腹筋梁斜截面受剪承载力时，需要考虑梁的几何形状、材料的强度和受力情况等因素。
具体的计算公式如下：
Vc = 0.6 × √(fck) × b × d
其中，Vc表示梁的受剪承载力，fck表示混凝土的抗压强度等级，b表示梁的宽度，d表示梁的有效深度。
这个公式的推导过程比较复杂，需要考虑混凝土的强度、剪力的分布情况、梁的几何形状等多个因素。
但是，通过这个公式，我们可以很方便地计算出梁的受剪承载力，从而确定梁的设计和施工方案。
需要注意的是，这个公式只适用于无腹筋梁斜截面受剪的情况。
如果梁的截面上有腹筋，那么就需要使用其他的计算公式来确定梁的受剪承载力。
无腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式是建筑工程中非常重要的一个公式，它可以帮助工程师们确定梁的设计和施工方案，确保建筑物的安全性和稳定性。
在实际工程中，我们需要根据具体情况来选择
合适的计算公式，从而保证工程的质量和安全。
斜截面承载力 计算
V、 M——构件斜截面最大剪力与最大弯矩设计值
Vu 、Mu ——构件斜截面受剪承载力与受弯承载力设计值 在实际工程中一般通过配置腹筋来满足抗剪条件
通过构造措施来满足抗弯
图3-25为一配置箍筋及弯起钢筋的简支梁发生斜截 面剪压破坏时，取出的斜裂缝到支座间的一段隔离 体。斜截面的内力如图所示，其斜截面的受剪承载 力由混凝土、箍筋和弯起钢筋三部分组成，即：
按下列公式计算:
Vc
1.75
1.0
ftbh0
a， 当λ＜l.5时，取λ = 1.5，当λ＞3
h0
时，取λ=3 。α为集中荷载作用点到支座或节点边缘 的距离。
独立梁是指不与楼板整体浇筑的梁。
4.3 有腹筋梁的受剪性能
◆ 梁中配置箍筋，出现斜裂缝 后，梁的剪力传递机构由原 来无腹筋梁的拉杆拱传递机 构转变为桁架与拱的复合传 递机构
当 hw 4 时， b
V 0.25 c fcbh0 c为高强混凝土的强度折减
系数
当 hw 6 时， b
V 0.20 c fcbh0 fcu,k ≤50N/mm2时，c =1.0 fcu,k =80N/mm2时，c =0.8
当 4 < hw < 6 时，按直线内插法取用。 其间线性插值。
b
三、最小配箍率及配箍构造
◆箍筋参与斜截面的受弯，使斜裂缝出现后纵筋应力ss 的增量
减小；
◆ 配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏 的承载力，即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对大 剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压 坏，继续增加箍筋没有作用。
二、破坏形态
影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有剪跨比 和配箍率rsv
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受剪模型
• • • • • • • 桁架理论模型 统计分析方法 极限平衡理论 塑性理论 非线性有限元分析 压力路径理论 剪切摩擦理论
桁架理论模型
• • • • • • • 古典桁架模型 变角桁架模型 压力场理论 修正压力场理论 软化桁架模型 桁架-拱模型 拉压杆模型
极限平衡理论
• 极限平衡理论概念：
P
斜拉破坏
f
（4）三破坏形态的特征比较
P
斜压破坏
（斜截面三种破坏都是脆性）
（1）斜拉破坏为受拉脆性 破坏，脆性最显著；
剪压破坏 斜拉破坏
且混凝土抗压强度未 发挥。
（2）斜压破坏为受压脆性
破坏。
f （3）剪压破坏为脆性破坏，
脆性相对好些。
2、有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态
破坏形态主要由剪跨比和箍筋配置量决定 配箍率 无腹筋 剪跨比 l <1 1< l <3 l >3 斜拉破坏 斜拉破坏 剪压破坏 斜压破坏
斜截面受剪承载力计算
1.斜截面受剪破坏的三种主要形态 1、无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态 试验表明，无腹筋梁的斜截面 受剪破坏形态主要由剪跨比决定。 （1）斜压破坏 ▲发生条件： l<1 ▲破坏特征： 首先在梁腹部出现腹剪斜裂缝， 随后混凝土被分割成斜压短柱，最 后斜向短柱混凝土压坏而破坏。破 坏取决于混凝土的抗压强度。 脆性破坏。 斜压破坏
剪力设计值的计算截面
无腹筋构件受剪承载力计算.
仅配箍筋时受剪承载力计算
配置箍筋和弯起钢筋时受剪承载力计算
弯起钢筋截面剪力设计值
不进行斜截面承载力计算的情况
• 目前，我国规范对斜截面强度验算的规定均以“简单刚体 塑性机理”为基础，斜截面受压区混凝土受剪承载力和斜 裂缝的投影长度都是用半经验方法确定的。 • 优点：使用极限平衡理论方法进行斜截面受剪承载力计算 时具有较高的精度，能较全面的反映剪力的影响因素，即 弯矩和纵筋的影响。 • 缺点：该方法需要联立多个方程求解，计算繁琐，且其理 论性较差，不能令人信服
斜截面受剪承载力计算的两种情况
• 钢筋混凝土梁抗剪机理复杂，破坏形态复杂，其影响因素 众多。因此，对钢筋混凝土梁斜截面受剪承载力计算需进 一步展开研究工作。我国《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2010)中斜截面受剪承载力的计算分两类情况 • 1.无腹筋构件受剪承载力计算.
• 2.有腹筋构件受剪承载力计算.
极限平衡理论是对试验数据进行统计，当构件达到极 限破坏阶段时运用平衡条件建立理论公式，并对该公式中 的每一项定义其物理概念，从而建立起极限平衡方程。 1946 年，А.А.Гвоэдев 和 М.С.Ворищанский 提 出了“简单刚体塑性机理”。该理论是根据极限平衡原理 提出的，认为钢筋混凝土梁抗剪承载力由五部分组成，即 受压区混凝土承担的剪力、纵筋销栓力、斜裂缝面的骨料 咬合力和摩擦力、竖向箍筋以及弯起钢筋承担的剪力，即：
斜压破坏 斜压破坏 斜压破坏 斜压破坏
剪压破坏 剪压破坏 剪压破坏 斜压破坏
r sv很小 r sv适量
r sv很大
钢筋混凝土梁抗剪模型理论
概述 • 对于有腹筋钢筋混凝土梁，承受剪力时其截面同时承 受正应力和剪应力的作用，属于复合受力状态，分析时要 比正截面计算复杂的多，由其是在混凝土开裂后，截面上 发生应力重分布，其剪力传递机理非常复杂，影响因素众 多，使问题进一步复杂化，至今钢筋混凝土梁的抗剪理论 尚不完善，且现行多数规范是半理论半经验，并没有建立 其清晰的抗剪模型，我国规范亦如此。我国规范公式所计 算的抗剪强度是采用试验值的偏下限作为制定设计公式的 控制依据而建立的，计算结果过于保守，适用性较差。 因此，我国目前对抗剪理论的研究上应该着重对理论 进行完善，建立力学模型，提出完整而合理的理论方法， 准确分析各因素的抗剪贡献，建立起斜截面受剪承载力计 算公式。
P
f
（2）剪压破坏
▲发生条件： 1<l <3 。 ▲破坏特征： 剪压破坏 首先出现竖向裂缝， 随后竖向裂缝斜向发展，并形成一条临界斜裂缝， 最后剪压区混凝土破坏而破坏。 破坏取决于剪压区混凝土的强度。 脆性破坏。 P
f
（3）斜拉破坏
▲发生条件：l >3。 ▲破坏特征： 一旦裂缝出现，就很快 形成临界斜裂缝，承载力急 剧下降，构件破坏。 承载力主要取决于混凝 土的抗拉强度。 脆性显著。